2020高中数学高考知识点易错梳理练习（通用）

1、整理高中数学知识的易错点一套简单的逻辑、功能1.研究收藏，必须注意收藏元素的特征，即三个特征(确定性、差异性和无序)；给定集合A=x，xy，lgxy，集合B=0，| x |，y，A=B，然后x y=2.要研究收藏，我们必须先了解有代表性的元素，然后才能理解收藏的意义。给定集合m=y | y=x2，x r，n=y | y=x21，x r，求mn。利用集合m=(x，y) | y=x2，x r，n=(x，y) | y=x21，x r，找出mn之间的差异。3.当收集甲和乙时，你注意到“极端”的情况了吗？你忘了什么时候找到集合的子集了吗？例如，如果一切都成立，找到A的种植范围，你讨论过A=2的情况吗？4

2、.对于一个有N个元素的有限集合M，子集、真子集、非空子集和非空真子集的数量依次为，例如有多少集合M满足条件。5.解决集合问题的基本工具是韦恩图形。一个文艺团体有10个成员，每个人至少会唱歌和跳舞，其中7个会唱歌和跳舞，5个会跳舞。现在，从他们中选择一个会唱歌和跳舞的，表演一个唱歌和跳舞的节目，并问有多少种不同的方法？6.两组之间的关系。7.(CUA)(库乙)=库(甲乙)(CUA)(库乙)=库(甲乙)；8.一个可以判断为真或假的陈述叫做命题。逻辑连接词是“or”、“and”和“not”。P和Q :形式的复合命题真值表pqp和qp或q事实上事实上事实上事实上事实上错误的错误的事实上错误的事实上错误

3、的事实上错误的错误的错误的错误的9.命题的四种形式及其相互关系如果p是q逆命题如果q是p没有提议如果p是q反向否定命题如果 q是 p相互倒置相互的彼此不，逆，逆，不不不不，不没有互惠原命题和逆否定命题同真同假；逆命题是对还是错。10.你知道映射的概念吗？在映射f: a b中，可以映射哪种对应关系，a中元素的任意性以及b中与之对应的元素的唯一性？11、函数的几个重要性质：(1)如果一个函数对任何事物都有或f(2a-x)=f(x ),那么这个函数的像是关于一条直线对称的。函数和函数图像关于直线对称；函数和函数的图像关于一条直线对称；函数和函数的图像关于坐标原点是对称的。如果奇数函数是区间上的增函数

4、，它也是区间上的增函数。如果偶数函数在区间上是一个递增函数，那么它在区间上是一个递减函数。函数图像是通过将函数图像沿X轴向左平移一个单位获得的。函数图像(通过将函数图像沿x轴向右平移一个单位获得；函数a的图像是通过将函数辅助图像沿y轴向上平移一个单位而获得的；通过将函数的辅助图像沿着Y轴向下平移一个单位来获得函数A的图像。12.当找到函数的解析表达式和反函数时，你标记了函数的域吗？13.你记得函数域的常见类型吗？函数y=的定义域是；复合函数的定义域清楚吗？函数的定义域是0，1，函数的定义域是。14.记得讨论带参数的二次函数的范围和最大值。如果函数y=asin2x 2cosx-a-2(aR)的最

5、小值是m，则求m的表达式15.函数与其反函数之间的一个有用的结论是：让函数y=f(x)的定义域是a，值域是c，那么如果aA，则A=f-1f(A)；如果bC，则b=ff-1(b)；如果pC，求f-1 (p)意味着使p=f(x)并求x(xA)，也就是说，两个互反函数的像关于一条直线y=x对称，16.两个反函数具有相同的单调性；如果原函数在区间内单调增加，则必然有反函数，反函数也单调增加；但是函数中有一个反函数，它不一定是单调的。17.当判断一个函数的奇偶性时，你有没有注意到这个函数的定义域关于原点是对称的？在公共域中，两个奇数函数的乘积是一个偶数函数；两个偶数函数的乘积是一个偶数函数。职业选手18

6、、根据证明函数单调性的定义，标准格式是什么？(重视价值，创造差异，判断积极和消极。)不要忘记导数也是判断函数单调性的重要方法。19.你知道函数的单调区间吗？(函数在和上单调增加；求和时单调递减)这是一个广泛使用的函数！20.在解决对数函数问题时，你注意到实数和基数的限制了吗？(实数大于零，基数大于零且不等于1)字母基数需要讨论。21.你掌握对数代换公式及其变形了吗？()22.你记得对数恒等式吗？()23.“实系数二次方程有一个实数解”被转化为“”，你注意到有必要吗；当a=0时，“方程有解”不能转化为。如果原问题没有指出它是一个“二次”方程、函数或不等式，你认为二次项的系数可能为零吗？第二，三角

7、形，不平等24.你记得三角公式吗？两个角的和与差的公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；双角度公式： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；解决问题时，要遵循“三个观点”的基本原则，贯彻：“看角度、看功能、看特点”。基本技能是：熟练地改变角度，使用公式变形，把切割变成字符串，并使用双角度公式减少更高的次数。25.在解决三角形问题时，你注意到正切函数和余切函数的定义

8、域了吗？正切函数在整个域中是单调的吗？你注意到正弦函数和余弦函数的有界性了吗？在三角形中，你知道1等于多少吗？（这些替换统称为1。)常数“1”的各种替换被广泛使用。(也有同角关系公式：商关系、互易关系和平方关系；感应公开测试：奇数和偶数不变，符号看象限)27.在三角形的不断变形中，应特别注意角度的各种变换(如等。)28.你还记得三角形简化的要求吗？必须计算具有最少项数、最少函数类型、没有三角函数的分母以及可以计算的值的公式)29.你还记得三角形简化的一般规律吗？(切弦、降幂公式、用三角公式变换特殊角度、不同角度、同名异名、高阶和低阶)；你记得能量减少公式吗？cos2x=(1 cos2x)/2；

9、sin2x=(1-cos2x)/230.你记得一些特殊角度的三角函数值吗？()31.你还记得弧长公式和扇形面积公式吗？()32.辅助角度公式：(角度所在的象限由A和B的符号确定，角度的值由确定)在寻找最大值和简化它方面起着重要作用。33.三角函数(正弦、余弦、正切)的草图能快速绘制吗？当取最大值时，你能写出它们的单调区域、对称轴和x值集吗？(别忘了kZ)记住三角函数的本质。函数y=k的象和性质；振幅|A|，周期T=，如果x=x0是这个函数的对称轴，x0是使y得到最大值的点，反之亦然，使y得到最大值的x的集合是3，当函数的递增间隔是3354-，递减间隔是-；那时，在使用上述结论之前，要使用的归纳

10、公式将变得大于零。五点画图法：让x和y依次计算，根据点画图34、三角函数图像变换，记得吗？平移公式(1)如果点P(x，y)通过向量被平移到P(x，y)，那么(2)曲线f(x，y)=0后的方程沿矢量平移为f(x-h，y-k)=035.关于斜三角形的一些结论：(1)正弦定理： (2)余弦定理： (3)面积公式36.当用反三角函数来表示一条直线的倾角和两条直线在不同平面上形成的角度时，你注意到它们各自的取值范围和含义了吗？(1)直线在不同平面上形成的角度范围倾斜角、角度t0和角度t0的范围依次为。反正弦、余弦和反正切函数值分别为。37.同一个方向的不等式能被减去和除吗？38.不等式解集的标准写作格式

11、是什么？(通常，它应该被写成集合的表达式)39.分数不等式的一般解法是什么？(移动项以通过分数，分子和分母分解因子，X的系数变为正，奇数与偶数交叉)40、解决不平等指的是应该注意什么问题？(指数函数和对数函数的单调性，以及对数的真数大于零。)41.有两个绝对值的不等式如何变成绝对值？(一般来说，根据定义进行讨论)42.当使用重要的不等式和变量来寻找一个函数的最大值时，你有没有注意到当A，B(或者A，B是非负的)和“等号成立”时的条件，以及ab或A B中的一个应该是一个固定值？(一个正相、两个固定相、三个相等。)43.(如果且仅在那时，取等号)；a，b，cR，(如果且仅在那时，取等号)；44.用

12、参数解不等式时如何讨论？经过讨论(特别是指数和对数的底部)，应该写：总之，原来的不等式的解集是。45.带参数不等式求解的一般方法是“以定义域为前提，函数增减为基础，分类讨论为关键”46.不等式问题常用的处理方法有哪些？(转换为最大值问题)第三，系列47.算术级数的重要性质：(1)如果，那么；(2)；(3)如果30%是算术级数，它可以设置为a-d、A、A-d；如果它是四，它可以设置为一个-，一个-，一个，一个；(4)在算术级数中，寻找Sn的最大(小)值的思想是找到某个项目，这样这个项目和它前面的项目都取正(负)值或0，而它后面的所有项目都取负(正)值，那么从第一个项目到这个项目的项目之和就是最大

13、(小)值，也就是说，当a1为0，d0，求解不等式组An 0时为：当a1 0，d0，解不等式组an 0且1 0时，当Sn达到最小值时，我们可以得到N的值。(5)如果an和bn是算术级数，sn和TN是an和bn的前n项之和，那么。(6)。如果是算术级数，则是几何级数；如果是几何级数，则是算术级数。48.几何级数的重要性质：(1)如果，那么；、成几何级数49.你有没有注意到当应用几何级数来寻找前N项的和时，你需要在不同的类别中讨论它们。)50.几何级数的求和公式：假设几何级数的前N项之和为，公比为。51.等差数列的一个性质：它是数列的前N项之和，等差数列的充要条件是(a，b是常数),其容差为2a。5

14、2.你知道在对数列求和时如何使用“错位减法”吗？(如果是算术级数，则是几何级数，以及前N项之和)53.你有没有注意到当你用公式来寻找数列的通项？54.你记得分裂项的总和吗？(例如。)四、排列组合、二项式定理55.解决排列组合问题的基础是：分类加法、分步乘法、有序排列和无序组合。56.解决排列组合问题的规律是：相邻问题结合法；非相邻问题的插值方法：多行问题的单行方法；定位问题的优先方法；多问题分类：有序分布问题法；首先选择问题，然后返回；至多，至少是间接法的问题，记得什么时候使用分区法吗？57.排列号的公式为：组合号的公式为：排列号与组合号的关系为：组合编号属性：=二项式定理：二项式展开的一般公

15、式；V.立体几何58.平行度和垂直度的证明主要采用线-面关系的变换：线/线/面/面，线线面面，常用垂直矢量来证明。59.二面角平面角的主要制作方法是什么？(定义法，三垂法)三垂法：某一平面，两个平面62.你还记得三个垂直定理及其逆定理吗？63.求球面上两点间球面距离的方法主要是求球面中心的角度，这通常与经度和纬度有关。你记得经度和纬度的含义吗？(经度是面角；纬度是线平面角度)64.你还记得简单多面体的欧拉公式吗？(V F-E=2，其中V是顶点的数量，E是边的数量，F是面的数量)，两个边的算法，你还记得吗？(1)如果多面体的每条边都是n边，那么e=；如果多面体的每个顶点有m条边，则E=)六.解析

16、几何65.当设置直线方程时，直线的斜率通常可以设置为K。你注意到当直线垂直于X轴时，斜率K不存在吗？(例如，如果一条直线穿过一个点，并且被一个圆切割的弦长为8，则找到该弦所在直线的方程。注意这个问题，不要错过x 3=0的解。)66.固定得分点的坐标公式是什么？(应该澄清起点、中点、中点和值)线段固定比值点坐标公式让P(x，y)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，然后中点坐标公式如果是这样的话，ABC的重心g的坐标是。67.你注意到什么时候用固定分数来解决问题了吗？68.在解析几何中，当研究两条线之间的位置关系时，两条线可能重合，而立体几何中通常提到的两条线可以理解为它们不重合。69.线性方程的几种形式：点斜、斜截面、两点型、截面矩型、一般型以及各种形式的限制(例如，点斜不适用于不存在斜率的直线)70.对于不重合的两条线，有；71.坐标轴上直线的截面