湖北省荆州市监利实验高中2015-2016学年高二(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版)

1、湖北省荆州市监利实验中学，2015-2016学年第二年(第一)，数学月考试卷(文科)、首先，选择题(这个大问题有12个小问题，每个小问题5分，总共60分。)1.如果一组数据被称为20、30、40、50、60、60和70，则这组数据的模式、中值和平均值的大小关系为()A.中位数平均值模式b .模式中位数平均值C.模式平均中位数。平均模式中位数2.一所大学的中文系有5000名本科生，其中一年级、二年级、三年级和四年级的学生比例为5: 4: 3: 1。如果你想采取分层抽样的方法从系里所有本科生中抽取一个260人的样本，你应该抽取二年级的学生A.100人，60人，80人，20人3.有一个线性回归方程=

2、2 1.5x。当变量x增加1个单位时，则()A.年平均增长1.5个单位，年平均增长2个单位C.Y平均减少1.5个单位，D. Y平均减少2个单位4.如果穿过点m(2 a)和点N(a，4)的直线的倾角为45 ,则a的值为()A.1或4B.4C.1或3D.15.如果A (1，1，1)，B(3，3，3)是已知的，那么线段AB的长度是()A.4B.2C.4D.36.已知一组数据X1，X2，X3，Xn是S2，然后是另一组数据的方差2X11，2X21，2Xn1是()A.2S21B.2S2C.S2D.4S27.如果已知点M(a，B)在圆O之外：X2Y2=1，则直线ax by=1和圆O之间的位置关系为()A.切

3、线交点分离不确定性8.众所周知，运动员每次击球的概率是40%。现在，随机模拟的方法被用来估计运动员在三次击球中击中一次的概率：首先，计算器产生具有介于0和9之间的整数值的随机数，指定1，2，3，4为击中，5，6，7，8，9，0为错过；然后每三个随机数被作为一个组来代表三个镜头的结果。通过随机模拟生成以下20组随机数：907、966、191、925、271、932、812、458、569、683、431、257、393、027、556、489A.0.25B.0.2C.0.35D.0.49.两个圆x2 y22y3=0和x2 y2=1之间的位置关系是()A.相交，包容，内接，外接10.执行程序框图。

4、如果输入t1，3，输出s属于()A.3,4B.5,2C.4,3D.2,511.如图所示，从边长25厘米的正方形中挖出两个边长23厘米的等腰直角三角形。现有的均匀粒子分散在正方形中，粒子落在中间阴影区域的概率为()美国广播公司12.如果直线y=x m和曲线=x之间有两个不同的交点，则实数m的取值范围为()A.(,)B.(,1C.(,1D.1)第二，填空(这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分。)13.如果直线L1: 3xy 3=0和L2: 3xmy1=0平行，则它们之间的距离为。14.人口中60个人的数量是0，1，2，3，59。现在，容量为10的样本通过系统采样从它们中获得。请按照数

5、除以6，余数等于3的方法抽取一组样本，那么最大样本数为。15.如图所示，如果在程序执行时输入6，输出结果是。16.设m，nR，如果直线l: mxny 1=0与点a处的x轴和点b处的y轴相交，并且当l与圆x2 y2=4相交时得到的弦长是2，并且o是坐标的原点，则AOB面积的最小值是。第三，回答问题(这个大问题有6个小问题，共70分。)17.假设某设备的使用寿命x和维护费用y (10，000元)有以下统计数据(xi，yi)(i=1，2，3，4，5)。从数据可知，y与x线性相关，五组统计数据的平均值分别为0。如果使用从五组数据中获得的线性回归方程=bx a进行估计，将使用8年的维护成本比率(1)找到

6、回归线性方程；(2)当预计使用寿命为10年时，维护费用是多少？18.一个盒子里装着五个球，编号分别为1、2、3、4和5。除了数字，这五个球是一样的。其中一些球被连续拿回两次，一次随机取出一个球。(1)计算事件A=“取出的球的数目之和不小于6”的概率；(2)让第一次取出的球数为X，第二次取出的球数为Y，计算事件B=(X，Y)落在直线y=x 1的左上角的概率。19.一次数学竞赛在一所中学的二年级举行。共有800名学生参加了比赛。为了了解比赛的结果，收集了一些学生的分数(所有分数都是整数，满分为100分)进行统计。请根据频率分布表回答以下问题：(1)填写以下频率分布表中的空格；(2)估算模式、中位数

7、和平均值；(3)成绩不低于85分的学生可以获奖。请估计800名学生中有多少人会获奖。分组(分数)频率频率60，700.1270，802080，900.2490，10012总数50120.已知圆c: x2y2 4x 6y12=0，点a (3，5)。(1)求出通过点a的圆的切线方程；(2)点O是坐标的原点，连接OA和OC，并找到AOC的面积S。21.一所初中有2000名学生，每个年级的男生和女生人数如下：初中一年级二年级三年级女孩373xy男孩377370z众所周知，从整个学校随机选择一个女孩的概率是0.19。(1)求出x的值；(2)目前，48名学生是从全校分层抽样选出的，三年级应该选多少名学生？

8、(3)假设y245，z245，计算三年级女生多于男生的概率。22.设o为坐标原点，曲线x2 y2上有两点p，2x6y 1=0，q关于直线x my 4=0对称。(1)现实数m的值；(2)是否有直线PQ，满足=0，如果有，找出直线方程；如果没有，请解释原因。2015-2016学年，湖北省荆州市监利实验中学二年级(一)在12月份参加了数学试卷(文科)参考答案和试题分析一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1.如果一组数据被称为20、30、40、50、60、60和70，则这组数据的模式、中间值和平均值的大小关系为()A.中位数平均值模式b .模式中位数平均值C.模式平均中位数。平均模式中位数测试地

9、点模式、中位数和平均值。概率和统计。分析模式是数据中出现频率最高的数字；中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后的中间数(或中间两个数的平均值)，称为这组数据的中位数；平均值是所有数据的总和，除以根据模式、中位数和平均值概念计算的数据数量。解决方案解决方案：从小到大，数据排列为20、30、40、50、60、60、70，60出现两次，这是出现次数最多的数字，因此模式为60；共有7个数据，第四个数字是50，所以中位数是50；平均值=(20 30 40 50 60 60 70) 7=40。模式中位数平均值。所以选择b。注释本主题是一个统计主题，它检查平均值、模式和中位数的解。2.一所大学的

10、中文系有5000名本科生，其中一年级、二年级、三年级和四年级的学生比例为5: 4: 3: 1。如果你想采取分层抽样的方法从系里所有本科生中抽取一个260人的样本，你应该抽取二年级的学生A.100人，60人，80人，20人测试地点分层抽样法。主题阅读类型。分析采用分层抽样的方法，从本系所有本科生中抽取一个260人的样本。根据一年级、二年级、三年级和四年级学生的比例为5: 4: 3: 1，二年级学生的比例除以所有比例之和，再乘以样本容量。解决方法解决方法：通过分层抽样，从本系所有本科生中抽取一个260人的样本。一、二、三、四年级学生的比例是5: 4: 3: 1。二年级要选的学生是80岁所以选择c。

11、注释本主题研究分层抽样的方法。解决问题的关键是看每个人被画的概率，但是这个题目在解决问题时有点特殊。3.有一个线性回归方程=2 1.5x。当变量x增加1个单位时，则()A.年平均增长1.5个单位，年平均增长2个单位C.Y平均减少1.5个单位，D. Y平均减少2个单位测试地点线性回归方程。概率和统计。【分析】根据回归线性方程中x的系数为1.5，得出当变量x增加一个单位时，函数值平均增加1.5单位，即减少1.5个单位。解答:线性回归方程是=21.5x，当变量x增加一个单位时，函数值应该平均增加1.5单位。即减少1.5个单位，因此，选举：c。注释本主题检查线性回归方程，检查线性回归方程系数的显著性，

12、并检查变量y作为平均值的增加或减少，注意主题的叙述。4.如果穿过点m(2 a)和点N(a，4)的直线的倾角为45 ,则a的值为()A.1或4B.4C.1或3D.1测试地点直线的倾角。题目等式思维；综合方法；线条和圆圈。分析根据直线的倾角和斜率公式，tan45=，可求解解决方法解决方法：根据问题的含义：也就是说，=1，所以m4=2m，解决方法是m=1，因此，选举：d。【点评】本科目考查直线的倾角和斜率的公式，这是一个基础科目。5.如果A (1，1，1)，B(3，3，3)是已知的，那么线段AB的长度是()A.4B.2C.4D.3测试地点空间两点间距离的公式。专题计算问题。【分析】AB的长度是由两点

13、之间的距离得到的。解决方案解决方案：|AB|=4所以选择一个。点评本主题主要考察空间两点间的距离公式。这是一个基本的话题。6.已知一组数据X1，X2，X3，Xn是S2，然后是另一组数据的方差2X11，2X21，2Xn1是()A.2S21B.2S2C.S2D.4S2测试地点范围、方差和标准偏差。主题计算问题；转变观念；综合方法；概率和统计。【分析】让一组数据的平均值x1，x2.是S2，另一组数据的平均值2x11，2x21，2x31，成为S2。结果可以通过方差公式得到。解决方案解决方案：让一组数据的平均值x1，x2.是，方差是S2。然后另一组数据2x11，2x21，2x31，平均值为，方差为S2。

14、* S2=(x1)2(x2)2(xn)2)、s2=(2x112 1)2(2x212 1)2(2xn12 1)2=4(x1)2 4(x2)2 4(xn)2，=4S2。因此，选举：d。点评在这个问题中寻找方差的方法是一个基本问题。解决问题时，我们应该仔细检查问题，注意方差公式的合理使用。7.如果已知点M(a，B)在圆O之外：X2Y2=1，则直线ax by=1和圆O之间的位置关系为()A.切线交点分离不确定性测试点直线和圆之间的位置关系。主题线条和圆圈。【分析】当m在圆外时，得到|OM|大于半径，并列出不等式。然后，从中心o到直线ax by=1的距离d由点到直线的距离公式来表示，并且直线和圆之间的位

15、置关系可以通过根据列出的不等式判断d和r的大小来确定。解解：M(a，b)在圆x2 y2=1之外，a2 b21，从圆o (0，0)到直线ax的距离d=1=1=r，直线和圆之间的位置关系是相交的。所以选择b。注释这个问题检查直线和圆之间的位置关系，以及点和圆之间的位置关系。所涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，两点之间的距离公式。掌握这个公式是解决这个问题的关键。8.众所周知，运动员每次击球的概率是40%。现在，随机模拟的方法被用来估计运动员在三次击球中击中一次的概率：首先，计算器产生具有介于0和9之间的整数值的随机数，指定1，2，3，4为击中，5，6，7，8，9，0为错过；然后每三个

16、随机数被作为一个组来代表三个镜头的结果。通过随机模拟生成以下20组随机数：907、966、191、925、271、932、812、458、569、683、431、257、393、027、556、489A.0.25B.0.2C.0.35D.0.4随机数的含义和应用。专题应用问题；概率和统计。【分析】当三次击球中只有一次击球时，三个数字xyz中只有一个在集合1，2，3，4中，然后您可以逐个检查数据。解决方案解决方案：根据问题的含义，因为1、2、3和4表示拍摄，其他的则没有，当三枪中的一枪命中时，也就是说，三个数xyz中只有一个在集合1，2，3，4中，检查这20组数据，以下8组数据依次符合问题的含义：925，458，683，257，027，488，730，537，因此，其概率P(A)=0.4，所以选择d。【点评】本主题主要考察随机事件概率的含义和运算，用数值表达随机事件的含义，这是一个基本的主题。9.两个圆x2 y22y3=0和x2 y2=1之间的位置关系是()A.相交，包容，内接，外接测试点直线和圆之间的位置关系。主题计算问题；转变观念；综合方法；线条和圆圈。【分析】将第