双曲线几何性质测试（通用）

1、双曲几何性质的测量类别_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。1.如果移动点、点和点都满足，则该点的轨迹方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如果双曲线的渐近线方程为，偏心率为_ _ _ _ _ _ _。3.如果穿过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率范围为_ _ _ _ _ _ _。4.如果已知双曲线的偏心率，范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.已知椭圆和双曲线有共同的焦点，所以双曲线的渐近线方程为_ _ _ _ _。6.如果已知双曲线的中心在原点，两个焦点

2、是和，点在双曲线上，它的面积是1，那么双曲线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.如果双曲线的渐近线的倾角为0，则其偏心率为0。8.如果双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的偏心率为。9.让它成为双曲线上的一个点，双曲线的一个渐近线方程是，它分别是双曲线的左焦点和右焦点。如果是，它的值是。10.如果双曲线的两个焦点分别通过点，双曲线的标准方程为。11.如果椭圆和双曲线具有相同的焦点，并且该点是两条曲线的交点，则该值为。12.如果它是双曲线左分支上的一个点，这是它的左右焦点，焦距是，那么内切圆中心的横坐标是。13.穿过双曲线焦点并垂直于双曲线实轴的弦称为双曲线路径

3、，因此双曲线路径的长度-=1为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果从双曲线16x2-9y2=144上的点p (x0，y0) (x0 0)到左焦点的距离是4，则x0=0。15.众所周知，双曲线的左右焦点分别是双曲线上的一个点，如果是这样，求双曲线方程。16.如图所示，一个农场有一堆肥料沿着道路或送到田间。这是众所周知的，你能在田地里确定一个边界，这样就能更靠近边界的一边施肥吗？如果是，请建立一个合适的坐标系来找到这个边界方程。17.试着找到以椭圆的右焦点为中心的圆方程=1，并与双曲线的渐近线相切-=1。1.2.或者3。4.5.6.7.8.9.7 10.11.12

4、.13.14.15 .让我们求解|PF1|=r1，|PF2|=r2，半焦距为c。根据这个问题，双曲线的实际半轴长度为a=2，c2=4 b2，所以|r1-r2|=4，但R2 R2。因此，因为|PF1|PF2|=|F1F2|2，所以因为0 R2 4，那么0 (4R2) R2 32，所以bN，所以b=1。16.解决问题的思路：ABCD领域中的点被分为三类：第一类接近MA，第二类接近PB，第三类接近PA和PB，第三类构成第一类和第二类的边界，即我们所需要的轨迹。让AB的直线是X轴，AB的垂直线是Y轴，建立一个直角坐标系，让P是曲线上边界所在的点。那么| pa | | am |=| Pb | | BM |是满足的，所以| pa |-| Pb |=| MB |-| ma |=2。可以看出，m点的轨迹是一条聚焦在a和b上的双曲线，它的方程可以用矩形截面来表示。17.解答：椭圆=1的右焦点是(5，0)，中心