吉林省扶余市第一中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（通用）

1、扶馀市第一中学2020年度前学期期末问题高二数学第I卷(60分)一个选题(共60分，每个小问题5分)1 .复平面中，在()处对应于复数(虚数单位)的点a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限2 .用反证法证明命题：如果“如果能被- n，3除尽，至少一个能被3整除”，则假设()不能被a.3整除不能被b.3整除不能被c.3整除3 .以下两项调查：从某社区高收入家庭125户、中收入家庭280户、低收入家庭95户中选出调查社会购买力的某指标从15名初中艺术特生中选出调查学习负担状况的3名，应采用的抽样方法依次()A.随机采样，系统采样B.分层采样，随机采样C.系统采样，分层采样d.全部

2、分层采样4 .已知点位于抛物线上，从点到轴的距离和从点到焦点的距离之比是().A. B. C. D5 .如果知道函数，曲线的切线斜率为()A.1 B.2 C.-1 D.-26 .给出任何实数以下命题：“”是“”的满足条件“是无理数”是“是无理数”的满足条件“”是“”的充分条件“”是“”的必要条件其中真命题的个数是()A.1 B.2C.3D.47 .已知椭圆的两个焦点，垂直于轴的直线相交，为两点时，椭圆的方程式为()A. B. C. D8 .当双曲线的左、右焦点分别为双曲线上存在点时，该双曲线的离心率为()A. B. C. D9 .设椭圆上的一点到两焦点的距离之差为()a .锐角三角形b .直角

3、三角形c .钝角三角形d .等腰三角形10 .林管部门每年3月12日在植树节前，为了保证树苗的质量，在植树节前放入树苗进行了检查，现在从甲乙两种苗木中提取株苗木的高度，其茎叶图如图所示。 根据茎叶图下面的说明是正确的()a .甲苗木的平均高度大于乙苗木的平均甲乙高度高，甲种苗木比b种树长，整齐整齐. 9 1 0 4 0b .甲苗木的平均高度比乙苗木的平均9 5 3 1 0 2 6 7大虽然有高度，但b种苗木比甲种树长得整齐. 1 2 3 7 3 0c .乙苗木的平均高度大于甲苗木的平均4 4 6 6 7高度，而且b种苗木比甲种树长得整齐d .乙苗木的平均高度大于甲苗木的平均高度高度虽高，甲种苗

4、木却比乙种树长得整齐11 .扶馀北站到a地的上午发车时间分别为7:50、8:30、8:30，小明当天需要乘坐a地参加高中自主招募，他可以在7:50到8:30之间到达扶馀北站乘坐巴士A. B. C. D（）a .错误！ 找不到引用源。 b .错误！ 找不到引用源。c .错误！ 找不到引用源。 d .错误！ 找不到引用源。第ii卷(非选择问题，共计90分)二、填补问题(本大题一共4小题，每小题5分，合计20分。 将正确答案填写在答题纸上的横线上，答题纸上的答案无效)。13 .某中学有高中生3500人，中学生1500人。 为了知道学生的学习情况，已知从该学校的学生中通过分层采样提取容量为n的样本，从

5、高中生中提取70人。 n是。14 .在图中边长的正方形上随机撒大豆的话，大豆落在图中阴影部分的概率是。15 .如果函数的最小值是23，则实数是相等的16 .甲、乙两人参加法律普及知识竞赛，有五个不同的主题，选择问题有三个，判断问题有两个，甲、乙两人各提取一个问题。 甲提出判断问题，乙提出选择问题的概率如下。三、解答问题：(一共70分，答案应该写必要的文字说明、证明过程或运算顺序)。17.(本小题满分10分)通过知道数列的计算，推测计算的通项式。 用数学归纳法证明。18.(本小题满分12分)从某学校参加数学竞赛的试卷中提取样品，考察比赛的成绩分布。 把样品分成6组，制作频率分布直方图的是：从左到

6、右的各组的小矩形高度之比是1:1336036036063363635352525352525252525252525252525252525252525252525252525252525353535353535353535353535351 )样品容量是多少？2 )成绩在哪个范围内的人最多？ 求出该组的度数、频度.3 )在这次比赛中，估计成绩在70分以上的学生占总人数的比例19.(本小题满分12分)为了调查当地影迷对上映电影票价的看法，某电影院的票价(单位：元)和想看电影的人数(单位：万人)的结果显示在下表：中(单位：元)30405060(单位：万人)4.5432.51 )根据上表所示的数据

7、，请用最小二乘法求出相关的线性回归式2 )根据1 )中求出的线性回归公式，以票价为基础，预测这家电影院想看电影的人数带：的回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计式分别为：20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率是从右焦点到直线的距离(I )求椭圆c的方程式(ii )直线和椭圆c相交于a、b两点，线段AB的中点正好在直线上，则求出OAB的面积s的最大值(其中，o是坐标原点) .21.(本小题满分12点)在矩形中，在线段的中点，沿着平面弯曲(I )寻求证据：(ii )如果点在线段上移动，则直线与平面所成的角的正弦值为时求尖锐二面角的大小22.(本小题满分12分)已知函数，这里是实数.1 )求出的单

8、调区间2 )这时 1是否存在，任意的，永远存在，说明理由高二数学的期末题以答案为参考112 DBBAD BCDBD BB13.100 14. 15. 23 1617. 2-2参考书第84页18. 1 )样品容量为68 2 )成绩从70分下降到80分的学生人数最多，为24人，频率为3 )成绩超过70分的人数占总人数的百分率约为71%19. 1 )可从表中的数据获得原则因此，求出的线性回归方程式根据2)1)的线性回归式，容易得到，当时是万人如果设置21()的话因为满足已知的平面平面、平面平面，因此是平面因为是平面(ii )以原点为轴，以轴的正方向为轴，建立空间的正交坐标系有、和平面的法线向量的双曲馀弦值因此，如果设平面的法线矢量为能解开从头问平面，平面的向量若设二面角的大小为，则二面角的大小为解释： (I)2222222222222222222222在a0时，f(x)0总是成立函数f(x )在定义域(0，)中没有增加的减分区间(2点)在a0时，如果f(x)=0，则x=，在x(0)的情况下，f(x)0，函数为递增函数在x-(和)的情