几何光学第6章-像差理论

1、第六章 像差理论,二、轴上点的球差,三、彗差,四、像散,六、畸变,一、概述,七、色差,五、场曲,一、概述,1、理想成像的条件,（1）物面上每一个发光点在像方是一个清晰的像点； （物点发出的同心光束在像方仍保持是同心光束）,（2）垂直于光轴的平面上各点的像，必须是在垂直于 光轴的同一个平面上；,（3）每个垂直于光轴的像平面内，各像点的放大率相 同，从而保持物、像的几何相似性；,（4）像的各部分应保持具有与物同样的彩色。, 像差（Aberrations）：实际像与理想像之间的差异现象。,（1）单色像差（Monochromatic Aberrations） a. 球面像差； b. 彗形像差； c.

2、像散； d. 像场弯曲； e. 畸变,2、几何像差,产生原因：,（2）色像差（Chromatic Aberrations）：,f. 位置（轴向）色差 g. 倍率（垂轴）色差,（1）主截面：包含光轴的任一平面。 （2）子午面：物点所在的主截面。 对于轴上物点，任一主截面都是子午面。 （3）弧矢面：与子午面垂直的主截面。 （4）理想像（高斯像）。,3、基本概念,1、定义,（轴向）球差：轴上物点发出的同心、宽光束经光学系统后, 不再是同心光束。对于不同孔径角（入射高 度）的光线，将与光轴相交在不同的位置， 相对于理想像点有不同程度的偏离。,二、球差（Spherical Aberration）,高斯

3、像面, 球差是光束孔径角（或入射高度）的函数。, 球差是轴上点像差，具有关于光轴对称性。, 单个透镜：,1）正（会聚）透镜：负球差,2）负（发散）透镜：正球差,2、相关性质,3、不晕点（齐明点） 不产生球差的共轭点位置。, 物、像均位于球面顶点：, 物、像位于球面的曲率中心：, 物、像位置：,（1）加光阑，选择近轴光束； （2）正、负透镜组合进行校正； （3）采用非球面透镜。,4、消除球差的方法,5、小结,轴上物点 宽光束(不同孔径角),*问题： （1）轴外物点是否有类似球差的现象？ （2）轴外物点发出的宽光束，其对称轴是什么？,所有光线在高斯面上仍不交于同一像点，并且不是一个简单的弥散圆斑，

4、而形成彗形像差！,1、轴外物点发出的宽光束：对称轴为过物点-球心的辅助轴。,（2）高斯像面上的垂轴变化：,（1）像点位置的轴向偏离(球差)： 表现在沿辅轴方向上的偏离。, 子午面,三、彗形像差（Coma，Comatic Aberration）,2、彗差：轴外物点发出的宽光束，经过透镜不同环带的光线束，在高斯像面上形成一系列大小不同、相互交叠的弥散圆斑；各圆斑中心在一条直线上，与主轴有不同的距离；形成一个有尖端亮点、如同彗星形状的像。, 尖端亮点：靠近主光线的细光束的交点.,3、物理意义, 彗差：轴外像差（孔径、视场的函数）, 正弦差：小视场（近轴物）宽光束成像的不对称。,大视场（稍远轴物）宽光

5、束成像的不对称。,4、影响：破坏轴外视场成像的清晰度。,*问题： 宽光束的原因造成了球差和彗差，如取无限细光束，是否就可以避免像差？,四、像散（Astigmatism）,1、与主轴成较大倾斜角的同心光束： 即使是细光束，出射光束也难以保持仍为同心。,2、基本概念：非球面波与象散光束 垂直于波面元，彼此既不相平行也不交于一点的非对称性光束，称为像散光束。, 焦线：光束曲率中心的轨迹 两条相互垂直的短线 和 。 像散差：沿中心光线上两焦线之间的距离 。, 波面的中心光线：,光束在相互垂直的两截面内， 各有不同的曲率中心。,例：远轴物点发出的同心细光束，经过有像散的光学系统，同心性会受到破坏，垂直于

6、主轴的光屏在沿轴不同位置时，所接收到的成像光束截面形状会发生很大的变化。,3、像散特征：一个物点有子午焦线和弧矢焦线同时出现。 物点离轴越远，像散差越显著。,像散差,5、像散的物理意义,远轴物点发出的较大倾斜角的、同心细光束，对应的子午像点与弧矢像点不重合，并同时出现了子午焦线和弧矢焦线。,光学系统存在像散，一个物面将形成两个像面，在各个像面上不同方向的线条清晰度不同，造成轴外点无法得到清晰的像。, 像散需要用复杂的透镜组来消除。,五、像场弯曲（Field Curvature）,1、轴外点：子午焦线、弧矢焦线。,2、平面物：子午像面、弧矢像面。,1）像散引起像面弯曲； 2）像散为零，子午像面和

7、弧矢像面重合，但平面物的像面仍是弯曲的，是一个与高斯像面中心相切的二次抛物面。,3、场曲的存在由球面系统本身的特性决定,4、影响：较大平面物体上的各点不能同时清晰成像。 像面是弯曲的，而一般的接收屏都为平面，则若把中心调焦清晰了，边缘就变模糊；反之边缘调清晰则中心模糊。,六、畸变（Distoration）, 像平面内图形各部分与原物不成比例。,桶形畸变,枕形畸变,物, 远轴区域的垂轴放大率比近轴区域大枕形（正）畸变 远轴区域的垂轴放大率比近轴区域小桶形（负）畸变,垂轴不同区域的实际垂轴放大率是视场的函数。, 畸变是垂轴像差，表现为轴外物点在高斯像面上的成像 位置的改变，破坏物像相似性，不影响像

8、的清晰度；,影响,单色几何像差小结,(1) 物点在主轴上：球差（光束越宽越明显） (2) 物点与主轴距离不大：球差，彗差（更明显） (3) 物点离轴很远、细光束：像散（最明显， 因为狭窄光束球差、彗差不显著） (4) 物面很大：场曲和畸变,未经校正的光学系统，一般五种几何像差都存在。特定的条件下，也可能只有一种像差特别明显:,七、色 差（Chromatic Aberrations）,蓝 黄 红,2、位置色差（ Axial / Longitudinal Chromatic Aberration）, 定义：轴上物点两种色光成像位置的差异。 轴向色差,定义：在消除单色像差的前提下，轴外物点发出的两种

9、 色光的主光线与高斯像面交点的高度之差。,2、倍率色差（Lateral Chromatic Aberration）,3、色差的影响,(1) 位置色差：轴上物点的像是彩色弥散斑。 (2) 倍率色差：轴外物点的各种色光的像在高斯面上不重 合，垂轴物体的像有彩色边缘。 总之： 破坏像点的清晰度，造成白光像模糊。 大视场光学系统必须校正倍率色差。 用组合透镜组（材料、间距）可改善色差。,小结：光学系统的成像分析,理想光学系统 1、任意大的空间、任意宽的光束都可以成完善像。 （视场） （孔径角） 2、计算：牛顿公式、高斯公式、近轴光路计算公式均可以 求理想像的大小与位置。,实际光学系统 1、近轴区才具有理想光学系统的性质 无实际意义,成像特点： 物点像点,2、通常情况下，不能以一定宽度的光束对一定大小的物体成完善像。 成像特点： 物点弥散斑 计算：实际光