广东省怀集一中2020年度高一数学必修4测试卷 人教版（通用）

1、广东省怀集一中2020年度高一数学必修4测试卷一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分1. 函数的最小正周期是（ ）A B C D2. 若的内角满足，则（ ）A B C D3如图1所示，是的边上的中点，则向量（ ）图1 A B C D4. 函数的图象（ ） A关于轴对称B关于轴对称 C关于原点对称 D关于直线对称5已知向量若时，；时，则（ ） A B. C D. 6如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ）ABCD A BC D7设向量满足,则 （ ）A1 B2 C4 D58已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它

2、的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分9. cos43cos77+ sin43cos167的值为_ 10.已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则_11.已知向量，则的最大值为_12.在中，为的中点，则_（用表示）.13.已知，sin()= sin则cos=_14.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（14分）已知（）求的值；（）求的值16.（14分）已知函数，求：（）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（）函数

3、的单调增区间17.（14分）已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求18.（14分）已知函数(A0,0,00，可知A这锐角，所以sinAcosA0，又，故选A3（广东卷）解析：，故选A4.（北京卷）解析：函数是偶函数，故选B5（湖南卷）解析：向量若时， ；时，选C6(上海卷) 解析：由向量定义易得，（C）选项错误；7（浙江卷）解析：由，故=58（天津卷）解析：由已知得 的周期为2，若函数在处取得最小值，不妨设，则函数=，所以是奇函数且它的图象关于点对称，选D二、填空题：9.（陕西卷）解析：原式=10（湖北卷）解析：设（x，y），则有解得x，y，故（）11.（江西卷）解析：|sinqco

4、sq|sin（q）|12（安徽卷）解析：由得，所以13.(重庆卷) 解析： ， ，则=14（湖南卷）解析： 且关于的方程有实根，则，设向量的夹角为，cos=，三、解答题：15.（安徽卷）（14分）解：()由，得，所以；（），16.（辽宁卷）（14分）解：（）解法一： 当,即时, 取得最大值.函数的取得最大值的自变量的集合为；解法二：，后面解法同上（） 由题意得: 即：因此函数的单调增区间为17.（四川卷）（14分）解：（） 即，, ；（）由题知，整理得 或而使，舍去 ；18.（山东卷）（14分）解：（）的最大值为2，.又其图象相邻两对称轴间的距离为2，.过点，又；（）解法一：，.又的周期为4，解法二：后面解法同上19.（湖北卷）（12分） 解：（）由题意得，=(sinx,cosx)(sinxcosx,sinx3cosx) sin2x2sinxcosx+3cos2x2+cos2xsin2x2+sin(2x+).所以，的最大值为2+，最小正周期是；（）由sin(2x+)0得2x+k.，即x,kZ，于是（，2），kZ.因为