广东省揭阳市惠来县第一中学2020学年高二数学上学期第一次阶段考试试题 文（通用）

1、惠来一中2020年度高二第一学期第一次阶段考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合则（ ）A. B. C. D. 2

2、已知平面向量，若，则实数为（ ）A 12 B -12 C D 3.设，则（ ）ABCD4、数列的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 5、在ABC中，已知三边a，b，c满足，则C=（ ）A15B30C45D606、在ABC中，若=，则B的值为（ ）A135B90C60D457、已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是A B C D6 8、在ABC中，已知a，b，A30，则c等于 （ ）A B或 C D以上都不对9、已知等差数列中为其前n项和， +=12，那么=( ) A. 28 B. 29 C. 14 D. 3510、等比数列的首项=1，公比为q，前n项和是，则数列的前n项和

3、是( ) A B C D 11.在的对边分别为，若成等差数列,则（ ）A . B. C. D. 12、若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（ ） A4025 B4026 C4027 D4028 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中, ,则最大角的余弦值是 。14、函数（其中为常数，）的部分图象如图所示，则_.15、数列满足，则= 16. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，则的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知数列

4、满足，且点在函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、（本小题满分12分）20如图，在中，点在边上，且，.（1）求；（2）求的长.19、（本题满分12分）已知等比数列的公比，前项和求数列的通项公式；若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式20、（本小题满分12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。（1）求被随机抽取的100名同学中身高不超过120厘米的人数；（2）求出频率分布直方图中a的值；（3）若要从身高在 130 ，140) , 140 , 150两组内的学生中，用分层抽样的方法选取6人，再从这6个

5、人中任选2人参加一项活动，求被选去参加活动的2人中至少有1人身高在140 ，150内的概率.21、（本小题满分12分）设为数列的前项和，其中是常数（I） 求及；（II）若对于任意的，成等比数列，求的值22、（本小题满分12分）已知函数满足：；.（1）求函数f(x)的解析式； （2）若对任意的实数，都有成立，求实数m的取值范围惠来一中2020年度高二第一学期第一次阶段考试文科数学答案1-12、CBCAC DCBAD CB13、；14、；15、；16、17、（1）依题意得，得，即.1分所以数列是公差为2的等差数列.2分由，得，解得.3分所以4分.5分（2）因为，所以.6分因为，所以是公比为9的等比数列.8分所以10分.12分18、（I）在中，（II）在中，由正弦定理得： 在中，由余弦定理得： 19、20、，共30种 8分事件包含的基本事件有：，共18种 10分所以 12分21、解析：（）当，2分 （）5分 经验，（）式成立， 6分 7分 （）成等比数列，9分即，整理得：，对任意的成立，12分