江苏省溧水高级中学2020学年高二数学下学期期中试题（通用）

1、江苏省溧水高级中学2020学年高二数学下学期中间问题试卷满分：160分试验时间：120分1 .填补问题(每个问题5分，共计70分)1 .假设多个(虚数单位)，多个模型为.2 .如果集合a= 1，0，1 ，B=x|0x2，则AB=3 .某中学有1800名学生，其中一年级600人，二年级550人，三年级650人，现在采用分层抽样的方法，抽出180人进行符合体育标准的检查，抽出的二年级人数为4 .一所学校随机抽取了500名学生，以了解宿舍学生每天的平均支出情况。 他们的每天学校平均支出在20元以上60元以下，其频率分布直方图如图所示，其中每天上学平均支出 40，60 元的学生人数是“.5 .执行图像

2、伪代码后，输出的值为“.6 .前后扔两次均匀的正四面体玩具(4个面上分别写有数字1、2、3、4 )，观察下面的数字，两次以下的数字不同的概率是。7 .已知边长为2的正六边形及其外接圆。 现在，随机把豆子掉在圆里的话，豆子掉在正六边形里的概率是8 .“”是“”成立的条件(“充分不必要”或填写“必要不充分条件”或“必要满足条件”或“既不充分也不必要的条件”)9 .当执行图像的程序框图时，输出的值为“”。10 .如一场比赛甲得分的茎叶图所示，删除最高点和最低点时剩下的个数分散是.11 .曲线点处的切线与直线平行的话，实数=.12 .已知了r中定义的函数。 如果是，实数的可能值范围是。13 .已知函数

3、和此时可能的值的范围是的，实数m的可能值范围是.14 .已知椭圆的左、右焦点在椭圆上与顶点不同，且满足坐标原点.椭圆离心率能取的值的范围&二.解答问题(共计六题，满分90分)15.(正题满分14分)一位老师从高中二年级初考学生中提取了60名学生，并显示了其成绩(平均)整数)分为6段，来描绘如下部分频度分布的长方体图.看图表信息，回答以下问题(1)求出第四组的频度，补充该频度分布直方图(2)该老师错误地将一个点洒到直方图的矩形区域内，求出正好收在第二组的小矩形内的概率(不管点的大小)。(3)如果80分以上优秀，则从高中2年级的优秀学生中推测学生的分数达到90分以上的概率。16.(正题满分14分)

4、已知用数学归纳法证明能被8除尽17.(正题满分14分)已知函数(1)当时求有关不等式的解集(2)关于试解的不等式：18.(正题满分16分)已知椭圆：的右焦点是，与直线(但原点)相交的椭圆为两点，中点与直线相交的椭圆的右基准线为(1)在直线的垂直轴的情况下，求出椭圆的离心率(2)椭圆的离心率为，直线的倾斜存在的情况，直线的倾斜为，求出的值。19.(正题满分16分)南京市溧水区计划建设垂直于无心山的长20米的人工瀑布，并计划在瀑布前建设观光电梯。 如图所示，瀑布底部距水平地面的高度为60米，电梯有安全的摄影口，上升的最大高度为60米。 距离水平地面的高度为米，以拍摄瀑布的角度为。 摄影爱好者发现，

5、为了清楚照片，不能缩小视角。(1)大米的情况下，正好求出电梯和脚下的水平距离。(2)要使电梯拍摄口的高度在米以上，就要把拍摄的照片清楚，并试着求出电梯和脚下的水平距离。20.(正题满分16分)是已知函数、指令，这里是函数的导数(I )当时求出的极值(ii )此时，如果存在，则使：一定成立，求出实数能取的范围.参考解答高二中间数学(理)1 :填空栏(70分钟)1. 2. 3 . 55 4 . 3305 . 6 . 7. 8 .完全不需要9 . 10. 14 11. 1213. 142 :解答问题15 .解： (1)因为各组的频率和为1，所以第四组的频率：2分直方图如右边所示4分(2)写下“墨点正

6、好落在第二组的小力矩”“形内”是事件a，洒墨水的点是随机的认为落入各矩形内的机会均等然后，事件a的概率等于第二个矩形面积与所有矩形面积之比，即因此，墨点正好落入第二组小矩形内的概率是0.159点(3)从图中可以看出，有80分以上的第五、六组，频率是指，其中有优秀的学生，90分以上是第六组，频率是90分以上的学生，优秀的学生中可以抽出一个学生等，有18种可能性，“优秀的18个学生中学生的分数在90分以上”事件利用抽样的学生成绩，可以从高二优秀学生中估计学生分数达到90分以上的概率。 十四分十六.证明.(1)n=1的情况下，明显能被8除尽 2分(2)n=k (能被时、8除尽)3分当时有：人因为全部

7、是奇数，它们的和一定是偶数，所以能被8整除，因为能被8整除，所以命题也成立由以上的(1)、(2)可以看出，可以被8除尽。 十四分17 .解： (1)时:吗2分或者五分的解集是：6分(2)八分()当时：(ii )当时：(iii )当时：14分(每个案例2分)18 .解： (1)、4分由得：6分(2)得联合的得到：8分九分11分直线方程式是：13点所以16分(其他解法见得分)19 .解： (1)设置、过度操作、下垂足。2分，2分。4分理解：6分解法2 :用馀弦定理求得分。(2)是八分从问题中知道上恒成立了10分上恒成立12分理解十五分a:CD的值的范围16分解法2 :利用p点轨迹方程式给出圆的一部分20.()函数定义域是：(当时(2分)命令解除了当时，当时因此，单调减少区间为(0)，单调增加区间为(，)(4点)。因此，取极小值，没有极大值(6点)()恒