江西省赣州市2020届高三数学下学期十一县市期中联考 文（通用）

1、2020学年第二学期十一县（市）高三年级期中联考数学（文科）试卷注意事项：1、本试卷分第卷(选择题)和第题(非选择题)两部分.满分150分. 考试时间为120分钟.2、本试卷分试题和答题卷，第卷(选择题)的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第卷的无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1设集合（ ） ABCD 2已知复数，则复数z的虚部是（ ）A1BiC1D33已知向量若,则 ( ) A. 3 B. -3 C. 2 D. -24. 在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，已知该组的频率为，该组在直方图上的高

2、为，则等于（ ）AB CD 5. 给出30个数：1，2，4，7，11，其规律是第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.下图是计算这30个数和的程序框图，则图中（1）、（2）应分别填上的是（ ）A. i30；m=m+i B. i31；m=m+i C. i30；m=m+i -1 D. i31；m=m+i-16. 已知，猜想的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是( )A. B. C. D.8. 设、满足约束条件则取值范围是（ ） A. B. C. 1，5 D. 9. 设函数，

3、若，则的取值范围是（ ） A.（，1） B.（，） C.（，）（0，） D.（，）（1，）10如右图所示的曲线是以锐角的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若的内角的对边分别为,且，则此双曲线的离心率为（ ）AB C D 二、填空题(本大题有5小题，每小题5分，共25分将答案写在答卷上)11.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 12对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面的情形是：若是内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有 13. 已知右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 . 14下列说法：已知则方向上的投影为； 函数的对

4、称中心是；将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像在ABC中，若，则；其中正确的命题序号是 （填出所有正确命题的序号）.15. 如果存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）已知是三角形三内角，向量，且 （1）求角； （2）若的面积为求边长.17（本小题满分12分）对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：)：甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲、乙两种

5、商品重量误差的中位数；（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽中的概率.18（本小题满分12分）如图：，点是的中点，点在边上移动. （1）求三棱锥的体积; （2）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由； （3）证明：无论点在边的何处，都有.19（本小题满分12分）如图：已知动圆过定点，且与直线相切.(1) 求动圆的圆心轨迹的方程；(2) 是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. 20（本小题满分13分）已知公差为的等差数列， 0，0，其前项和为，若，. （1）求数列的通项公式；（