河南省西华县第一高级中学2020学年高一数学上学期期末竞赛选拔考试试题（通用）

1、西华一中，2020学年，上学期一年级竞赛数学试卷。首先是选择题(每个小问题5分，共60分)1.如果某个集合是已知的，则该集合的子集数量为()公元前4年6月7日至8月8日2.函数的域是()3.如果已知直线平行于直线，则该值为()A.公元前1世纪4.假设它是两条不同的直线，是两个不同的平面。下列命题中正确的一个是()A.如果、那么B.如果、和，则C.如果、那么D.如果、那么5.众所周知，图中显示了空间几何的三个视图。根据图中标注的尺寸(单位：厘米)，可以得到这个数字体积是多少()A.4 cm3 B.5 cm3 C.6 cm3 D.7 cm36.如果一个有半径的半圆被做成一个圆锥形表面(没有重叠)，

2、它所包围的圆锥的体积是()A.学士学位7.如果已知上有一个减法函数，则取值范围为()A.学士学位8.圆心与直线相切的圆的方程式是()A.B.C.D.9.已知三棱锥的三条边是3、4、5，三条边是，如果两个是垂直的，并且金字塔的四个顶点都在同一个球体上，这个球体的表面积是()A.英国疾病控制与预防中心是错误的10.在向右平移()个单位后，已知函数的图像关于直线对称。当时，常数的大小关系是()A.学士学位11.在四面体中，每条边都是边长为的正三角形，分别位于和的中间点，直线和平面之间的角度等于()A.学士学位12.如果已知偶数函数的定义域为，则该函数的零个数为()。A.学士学位第二，填空(每个小问题

3、5分，共20分)13.已知的函数是r上的奇函数，当，然后在那个时候，14.如果光线从点p (2，3)发射成直线，并在反射后通过点q (1，1 ),则反射光线被定位线性方程是15.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折叠，使BD=a，那么三棱锥的体积为16.在三角金字塔中，sa=sb=sc=1， ASB= ASC= BSC=30。当一只蚂蚁从a点沿着三角金字塔的表面爬行一周，然后返回a点时，蚂蚁要爬的最短距离是_ _ _ _ _。第三，回答问题(共70分。解决方案应写有书面解释、证明过程或计算步骤)17.(这个小问题满分10分)成套的，成套的。(1) (2)18.(该项的满分为12分)三个已知

4、顶点(1)求边上直线的方程；(2)计算面积。19.(这个小问题12分)在三角金字塔VABC中，平面VAB平面ABC，VAB是等边三角形。ACBC和AC=BC=，o和m分别位于AB和VA的中间重点。(1)验证：VB平面主运行图；(2)验证：MOC飞机vab；(3)计算VABC三角金字塔的体积。20.(这个小问题12分)已知线段AB的端点A的坐标是，并且端点B在圆：上动起来。(1)当一条直线与一个圆相交时，求它的弦长方程。(2)找出线段AB中点m的轨迹方程，并解释它是什么图形。21.(这个问题得12分)如图所示，在ABC中，ABC=45，BAC=90，在BC上AD为高，ABD沿AD折叠，使BDC=

5、90。(1)证明平面ADB平面bdc；(2)设BD=1，计算三棱锥的表面积。22.(该项的满分为12分)已知功能()。(1)判断函数的奇偶性并证明它。(2)证明函数是增函数。(3)如果不等式适用于所有情况，找出满足条件的实数范围。高一数学参考答案1-5 DCDCDCA 6-10 ACABB 11-12光盘13.14.15.16.17.解决方法：解决不等式，找到集合，2分,4分(1).6分(2).8分.10分18.解决方案(1)让边上的直线，因为直线的斜率是.2点，直线的斜率是.3分直线穿过点，所以直线的方程是，4分钟即.5分边缘所在直线的方程为：即：6分从点到直线的距离，8分和.10分.12分

6、19.(1)证明：因为o和m分别是AB和VA的中点，所以omVB。-3分正因为如此，VB平面MOC。-5分证明，因为AC=BC而o是AB的中点，OCAB.因为VAB飞机ABC和OC飞机ABC，所以OC飞机在瓦卜。那么MOC飞机vab。-8分(3)在等腰直角三角形ACB中，交流=BC=，所以交流=2，交流=1。因此，等边三角形VAB的面积是s vab=9点因为OC平面VAB，三角锥CVAB的体积等于OCSVAB=。因为三角金字塔VABC的体积等于三角金字塔CVAB的体积，所以三角金字塔VABC的体积是12分钟20.解决方法：(1)根据问题的意思，让直线的斜率为K，即1点直线的方程是，与圆相交的弦长是，所以从圆心到直线的距离是。- 3分。-4分所以直线的方程式是或。-6分。(2)设M为线段AB的中点，A(4，3)得到9分。在圆上，满足圆的方程。把它整理成点M-11点的轨迹方程点m的轨迹是一个圆心为(4，2)半径为1的圆。-12分。21、(1)证明被省略(2)22.解：(1)是奇数函数，因为域关于原点对称。- (2分)(2)它是可选的，然后=，-4分在这个世界