浙江省2020高考数学总复习 第5单元 第5节 合情推理与演绎推理 文 新人教A版(通用)_第1页
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文档简介

1、第五节合情推理与演绎推理1. (2020合肥模拟),2,的一个通项公式为()A. anB. anC. an D. an2. 利用归纳推理推断,当n是自然数时,(n21)1(1)n的值()A. 一定是零 B. 不一定是整数C. 一定是偶数 D. 是整数但不一定是偶数3. 对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四面各正三角形的()A. 一条中线上的点,但不是中心B. 一条垂线上的点,但不是垂心C. 一条角平分线上的点,但不是内心D. 中心8. (2020宁波模拟)在计算“(nN*)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:,由此得,相加,得1.类比上述方法,请你

2、计算“(nN*)”,其结果为_9. (2020浙江)设n2,nN,nna0a1xa2x2anxn,将|ak|(0kn)的最小值记为Tn,则T20,T3,T40,T5,Tn,其中Tn_.10. (2020浙江五校联考)某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图甲、乙、丙、丁为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形,则f(n)的表达式为_(nN*) 图乙 图丙 图甲 图丁11. (2020南京模拟)一艘太空飞船飞往地球,第一次观测时,如图1,发现一个正三角形的岛屿(边长为);第二次观测

3、时,如图2,发现它每边中央处还有一正三角形海岬,形成了六角的星形;第三次观测时,如图3,发现原先每一小边的中央处又有一向外突出的正三角形海岬,把这个过程无限地继续下去,就得到著名的数学模型柯克岛把第1,2,3,n次观测到的岛的海岸线长记为a1,a2,a3,an,试求a1,a2,a3的值及an的表达式图1图2图312. (2020潍坊模拟)设集合A中不含有元素1,0,1,且满足条件:若aA,则有A,请回答以下问题:(1)已知2A,求出A中其他所有元素;(2)自己设计一个实数属于A,再求出A中其他所有元素;(3)根据已知条件和前面(1)(2)你能悟出什么道理来,并证明你的猜想答案9. 解析:观察T

4、n表达式的特点可以看出T20,T40,当n为偶数时,Tn0;T3,T5, 当n为奇数时,Tn.10. f(n)2n22n1解析:由f(1)1,f(2)131,f(3)13531,f(4)1357531,可得f(n)1352n131f(n)2(2n1)2n22n1.11. 由题意知,a13,a234,a332.因为第一个图形的边长为,从第二个图形起,每一个图形的边长均为上一个图形边长的,所以第n个图形的边长为n1;第一个图形的边数为3,从第二个图形起,每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍,所以第n个图形的边数为34n1.因此an3n1.12. (1)由2A,则3AAA2A,所以集合A.(2)任取一常数,如3A,则同(1)可得:A.(3)猜想任

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