浙江省2020高考数学总复习 第8单元 第5节 椭圆 文 新人教A版（通用）

1、第五节椭圆1. (原创题)已知F1，F2是椭圆1的两个焦点，A、B是椭圆上的两个点且其连线过F1，则ABF2的周长为()A. 12B. 24C. 36 D. 482. “mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3. 设椭圆1(a0，b0)的离心率e，右焦点F(c,0)，方程ax2bxc0的两个根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)在()A. 圆x2y22内B. 圆x2y22上C. 圆x2y22外D. 以上三种情况都有可能4. 已知椭圆1(0bb0)上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点

2、，且F1PF290，则该椭圆的离心率的取值范围是()A. 0e B. e1C. 0e1 D. e 6. (2020福建)若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A. 2 B. 3C. 6 D. 87. ( 改编题)已知圆C：x2y26x4y80，以圆C与坐标轴的交点分别作为椭圆的一个焦点和顶点，则适合上述条件的椭圆的标准方程为 _. 8. (2020山东潍坊高三模拟)已知长方形ABCD，AB4，BC3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_9. 椭圆1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|4，则|PF2|_，F1PF2的大小为_10.

3、 已知圆C：(x1)2y28，定点A(1,0)，M为圆C上一动点，点P是线段AM的中点，点N在CM上，且满足NPAM，则点N的轨迹方程为_.11. (2020宁夏)设F1、F2分别是椭圆E：x21(0b1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列(1)求|AB|；(2)若直线l的斜率为1，求b的值12. (2020皖南八校联考)已知圆C：(x4)2(ym)216(mN*)，直线4x3y160过椭圆E：1(ab0)的右焦点，且交圆C所得的弦长为，点A(3,1)在椭圆E上(1)求m的值及椭圆E的方程；(2)设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围

4、答案6. C解析：由题意，F(1,0)，设点P(x0，y0)，则有1，解得y3，因为(x01，y0)，(x0，y0)，所以x0(x01)yx0(x01)3x03，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x02，因为2x02，所以当x02时，取得最大值236，选C.7. 1解析：圆C：x2y26x4y80，令x0，无解令y0x26x80，得圆C与坐标轴的交点分别为(2,0)，(4,0)，则a4，c2，b212，所以椭圆的标准方程为1.8. 解析：因为AB2c4，所以c2，又ACCB5382a，所以a4，e.9. 2120解析：a29，b22，c，|F1F2|2，又|PF1|4，|PF1|PF2|2a6，

5、|PF2|2，又由余弦定理，得cosF1PF2，F1PF2120.10. y21(y0)解析：由已知，得|CM|NC|NM|NC|NA|2|AC|2，因此动点N的轨迹是以点A(1,0)，C(1，0)为焦点、长轴长2a2的椭圆，其中a，c1，b2a2c21，故动点N的轨迹方程是y21(y0)11. (1)由椭圆定义知|AF2|AB|BF2|4，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|.(2)直线l的方程式为yxc，其中c.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足方程组化简得(1b2)x22cx12b20.则x1x2，x1x2.因为直线AB的斜率为1，所以|AB|x2x1|即|x

6、2x1|.则(x1x2)24x1x2，解得b.12. (1)因为直线4x3y160交圆C所得的弦长为，所以圆心C(4，m)到直线4x3y160的距离等于，即，所以m4或m4(舍去)，又因为直线4x3y160过椭圆E的右焦点，所以右焦点坐标为F2(4,0)，则左焦点F1的坐标为(4,0)，因为椭圆E过A点，所以|AF1|AF2|2a，即2a56，a3，a218，则b22，故椭圆E的方程为1.(2)方法一：(1,3)，设Q(x，y)，则(x3，y1)设x3yn，则由消去x，得18y26nyn2180，由于直线x3yn与椭圆E有公共点，所以(6n)2418(n218)0，解得6n6，故x3y6的取值范围为12,0方法二：(1,3)，设Q(x，y)，则(x3，y1)，(x3)3(y1)x3y6.x2(3y)22|x|3