第九章 斜齿轮传动

1、98 平行轴斜齿圆柱齿轮传动,一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点,(1).直齿轮轮齿渐开线曲面: 发生面与基圆柱相切于母线，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为渐开线曲面，,1.齿廓曲面的形成: 圆柱齿轮是有一定宽度的，因此轮齿的齿廓沿轴线方向形成一曲面。,(2).斜齿圆柱齿轮齿廓曲面: 发生面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角b的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面 b称为基圆柱上的螺旋角。,2.啮合特点,(1).直齿圆柱齿轮啮合时:齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的

2、，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适合用于高速和重载的传动中。 (2). 斜齿圆柱齿轮啮合时:斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮传动工作较平稳。,二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算,1.螺旋角 意义：表示轮齿的倾斜程度 大小：各圆柱的螺旋角不同，一般提到的是分度圆柱上的螺旋角 旋向：左旋，右旋 （沿轴向轮齿向哪侧上升） 越大，重合度越大，但 啮合时产生轴向力也越大,斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和

3、垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数（端面参数和法面参数）。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。,如图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tan=d/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角b为: 所以有：,端面重合度,纵向重合度,斜齿轮的重合度,2.模数,3.压力角,4.齿顶高系数与顶隙系数,5、斜齿轮的几何尺寸计算,1、斜齿轮端面参数带入直齿轮的计算公式 2 、斜齿轮传动可通过在一定范围内调整螺旋角的大小来凑配中心距,三、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合

4、条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合） 一对外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为： 1）两斜齿轮的法面模数相等； 2）两斜齿轮的法面压力角相等； 3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。,四、斜齿轮的当量齿数,当量齿轮：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮 当量齿数：当量齿轮的齿数 ZV/Cos3 。 用途： a.选择刀具刀号 b.确定斜齿轮不发生根切的Zmin =ZVmin*Cos3 =17 Cos3 C.进行弯曲疲劳强度计算用ZV 来选择齿形系数,99 蜗杆传动,蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构(交 错角一般为90)。由主动件蜗杆和从动件蜗轮组成。,蜗杆的形状象个圆柱形螺纹的螺杆。

5、 蜗杆的旋向：右旋蜗杆和左旋蜗杆 （一般为右旋） 蜗杆的头数：单头蜗杆(蜗杆上只有一条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过一齿)；双头蜗杆(蜗杆上有两条螺旋线，即蜗杆转一周，蜗轮转过两个齿)。依此类推，设蜗杆头数为 （一般z1 ），蜗轮齿数为z2 、则传动比i为：,蜗轮形状象斜齿轮，只是它的轮齿沿齿长方向又弯曲成圆弧形，以便与蜗杆更好地啮合。,一、蜗杆传动的特点,二、蜗杆传动的类型,其齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。,其蜗杆的螺旋面是用刃边为凸圆弧形 的车刀切制而成的。,其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮

6、合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；,同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。,2.按轮齿旋向：左旋，右旋,3.按工作条件: 闭式,开式,半开半闭,1.按蜗杆形状:,三、蜗杆传动主要参数,1.模数和压力角 中间平面:通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面(蜗杆轴面,蜗轮端面)。 蜗杆传动的设计计算都是以中间平面内的参数和几何关系为标准。 在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。,正确啮合条件,2、导程角,在m和d1为标准值时，z1,越大传动效率越高，传递动力时要求效率高，=15 -30 且应采用多头

7、蜗杆。越小传动效率越低,要求反行程自锁时28)，否则将使传动平稳性变差。 z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮直径将增大，从而使相啮合的蜗杆支承间距加大，降低蜗杆的弯曲刚度。 （Z1与Z2的荐用值表）,a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2),5.中心距,d1=mq d2=mZ2 ha1=ha2=ha*m=m hf1=hf2=(ha*+c*)m=1.25m da1=d1+2ha1=(q+2)m da2=d2+2ha2=(z2+2)m df1=d1-2hf1=(q-2.4)m df2=d2-2hf2=(z2-2.4)m a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2),四、蜗杆传动的几何尺

8、寸,1.特点： 圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。,910 直齿圆锥齿轮传动,一.直齿圆锥齿轮传动的特点及其齿廓曲面的名称,一对圆锥齿轮两轴线间的夹角称为轴角。其值可根据传动需要任意选取，在一般机械中，多取90。,2.应用,圆锥齿轮,直齿圆锥齿轮：,斜齿圆锥齿轮：,曲齿圆锥齿轮：,由于设计、制造、安装方便，应用最广,介于两者之间，传动较平稳，设计较简单,传动平稳、承载能力强，用于高速，重载传动,3、直齿圆锥齿轮齿廓的形成,如图，一个圆平面S

9、与一个基圆锥切于直线OC，圆平面半径与基圆锥锥距 R 相等，且圆心与锥顶重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，该平面上任一点B将在空间展出一条渐开线AB。渐开线必在以O 为中心、锥距 R 为半径的球面上，成为球面渐开线。,链接30,4、背锥和当量齿轮,两背锥展成平面后得到两个扇形齿轮，将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿轮，那么它们的齿数将增大ZV1和ZV2。这两个假想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当量齿数。,注意： 1.当量齿数总大于锥齿轮的实际齿数。当量齿数不一定是整数。 2.当量齿轮应用: (1)一般精度的锥齿轮常采用仿形法加工，铣刀的号码应按当量齿数来选择； (2)在齿根

10、抗弯强度计算时，要按当量齿数来查取齿形因数； (3)标准直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数 Zmin 可通过当量齿数来计算，,锥齿轮的传动比：,2、几何尺寸计算,等顶隙收缩齿的顶隙从大端到小端保持不变在这种传动中，两轮的分度圆锥和齿根圆锥的锥顶重合于一点，但两轮的齿顶圆锥的母线各自平行于与之啮合的圆锥齿轮的齿根圆锥的母线，所以其锥顶不再重合于一点。,二、锥齿轮传动的基本参数和几何尺寸计算,1、基本参数和正确啮合条件,直齿圆锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸是以轮齿大端为标准的。规定锥齿轮大端模数，与压力角 为标准值。,正确啮合条件：,圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，且锥距相等，锥顶重合,分度圆直径分别为：d1=2Rsin1