第十二章轴对称复习课件

1、第十二章 轴对称,小结与复习,生活中的轴对称,用坐标表示轴对称,归纳与整理,性质,轴对称图形,两个图形关于某条直线对称,性质,判定,等边三角形,特殊,把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点,一.轴对称图形,1、轴对称图形：,2、轴对称：,3、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形

2、是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条,(1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回顾：,4、轴对称的性质：,关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是 任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的

3、对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,练习： 1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ） A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士,C,2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）,(A),(B),(C),(D),A,3、ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,650,750,1、什么叫线段垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

4、,2、线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。,你能画图说明吗？,二.线段的垂直平分线,3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性）,4.线段垂直平分线的集合定义：,线段垂直平分线可以看作是 与线段两个端点距离相等的所 有点的集合。,三.用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),1、完成下表：,(-2, -3),

5、(2, 3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC

6、关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:先求出已知图形中的 特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.,x,y,利用轴对称变换作图：,如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？,A,B,L,P,如图：在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是,D,E,C,18厘米,解：ABD的周长等于13厘米 即 AB+AD+BD=13（cm） 又DE是AC的垂直平分线 AD=CD ABC的周长=AB+BC+AC =AB+(BD+CD)+

7、AC =AB+(BD+AD)+AC =(AB+BD+AD)+AC =13+5=18厘米,四.（等腰三角形)知识点回顾,1.等腰三角形的性质： .等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）,五.（等边三角形)知识点回顾,1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。 2、等边三角形的判定： （1）三个角都相等的三角形是等边三角形。 （2）有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 （3）在直角三角形

8、中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,1、如图，在ABC中，AB=AC时， (1)ADBC（AD是BC边上的高） _= _;_=_ (2) BD=CD（AD是中线） _; _= _ (3) AD是BAC的角平分线 _ _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,练习：（三线合一）,2、若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为,700,700 或 400，1000,3、已知，如图: AB=AC AD=DC=BC 则A=,A,C,360,解： AB=AC BD=BC=AD, ABC=C=BDC A=ABD（等边对等角） 设A=x,则 BDC=A+ABD=2x, 从而 ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180. 解得 x=36. 在ABC中，A=36.,4、