甘肃省玉门一中2020届高三数学上学期12月月考试题 文（通用）

1、玉门一中二十二次高三十二月月考(文数)试卷本试卷分为第一卷(选题)和第二卷(非选题)两部分，满分150分.考试时间为120分.第一卷(选题)一、选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每个小题给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求1 .已知全集U=R、集合A=x | x -2或x 2、CU A=()b.(-、-2) u (2) . -2，2 d.(-、-2) U2. )3 .函数的零点位于以下哪个区间()a.(0，1 ) b.(1，2 ) c.(2，3 ) d.(3，4 )4 .如果将圆柱的上下底面的中心分别设为O1、O2，并知道了用通过直线O1O2的平面切断圆柱的截面是周长为8

2、的正方形，则该圆柱的表面积为A. 6pB. 8pC. 0pD. 2p5 .如果已知双曲线(a 0，b 0)的渐近线通过圆E : x2 y2 - 4x 2 y=0的中心，则双曲线c的离心率为()6 .图样程序框图的算法构想来源于我国古代数学名着九章算术的“更新相位减损技术”执行该程序框图，如果输入的a、b分别为12、16，则输出的a=()A.2B.4C.6D.87 .欧阳修卖油翁上写道： (翁)取葫芦放在地上，用钱霸占，徐用杓割油，从钱洞里进，钱不湿。 看到“从路上拿出冠军”，卖油翁的技术令人吃惊。 铜钱是直径4cm的圆，中间有1cm的正方形的孔的话，随机向铜钱中滴油的话，油(不要忽略油滴的大小

3、)正好落入孔中的概率写着()如果- 2、a、b、c、-8为等比数列的话()A.b=4，ac=16B.b=-4，ac=-16C.b=4，ac=-16D.b=-4，ac=169 .若在DABC中，角度a、b、c的对边分别为a、b、c，则已知a2 tan B=b2 tan A，则DABC的形状为()a .等腰三角形b .直角三角形c .等腰三角形或直角三角形d .直角等腰三角形10 .在正四面体ABCD中，e、f分别是AB、CD的中点，EF和AC所成的角为()A. 90B. 60C. 45D. 3012 .如果是直角坐标平面内的两点p？ 如果q满足条件： P，q都在函数y=f (x )的图像上的 P

4、，q关于原点对称，则对称点P，Q是函数y=f (x )的对“朋友点对”(注：点对P，Q和Q，P是相同的对“朋友”。A. 0B. 1C. 2D. 3第二卷(非选择问题)本卷包括必需考题和选考题两部分，第13题第21题必需考题，所有考题的考生都必须回答第二十二题-第二十三题选考题，考生应要求回答二、填补问题：本大题一共4小题，每小题5分，一共20分如果已知函数f (x)=ax 4，f (1)=2，则a等于14 .如果实数x、y满足线性约束条件，则z=3y的最大值为.16 .已知正四角柱底边和侧棱长均为正四角柱的外接球体积为.三、解答问题：答案应该写文字的说明、证明过程或运算顺序17.(本小题满分1

5、2点) DABC中，内角a、b、c的对边a、b、c为公差为2的等差数列(1)求a(2)求出ab边的高CD的长度18.(本小题满分12分)某职务升级评定机关统计了参加某专业技术考试的100人的成绩，其中男女人数各50人，制作了频率分布直方图(如图所示)，规定80分以上者升级成功，否则升级失败。1 .求图中a的值2 .根据已知条件完成以下两行表格，判断是否有85%的自信“晋升成功”和性别有关系吗？3 .为了构成升级组，我们决定从通过这次专业技术考试的人中采用分层抽样方法，随机构成升级组。 现在，从这5个人中随机选出2名团体领导(不分正副)，求出担任领导的2人是男性的概率。P(K 2 k )00.4

6、00.250.150.100.050.025k00.7801.3232.0722.7063.8415.024如图19 (.本小题满分12点)所示，四边形ABCD为矩形，SA平面ABCD、e、f分别为SC、SD的中点，SA=AD=2(1)求证： EF/平面SAB；(2)求证书： SD平面AEF；(3)求出三角锥S-AEF体积的大小(1)求椭圆c的标准方程式(2)直线l和椭圆c相交于a、b两点时，线段AB的中点求出由直线l和坐标轴包围的三角形的面积21.(本小题满分12点)已知函数f (x)=x ln x - ax2 - x(1)如果x=1，则求出函数y=f (x )在x=1处的切线方程式2在条件

7、(2)到(1)中，假设g(x)=f (x )，则获得g (x )的单调区间如果(f (x )在(0)中单调减少，则求出a能取的范围.让考生回答第22、第23题中的一个问题，多以第一题的评分为准。 回答的时候，请填写问题号码22.(本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式已知极坐标系的极是正交坐标系的原点，极轴和x轴的非负的半轴重叠，直线l的参数方程式为：(t是参数)，曲线c的极坐标方程式是(1)写曲线c的直角坐标方程式和直线l的一般方程式(2)求出直线l和曲线c在p、q两点相交的/PQ/的值.选择4-5 :不等式的选择23.(本小题满分10分)设置函数(1)求不等式f (x) 2的解

8、集2 )如果 xrr，f (x )总是成立，则求出实数t的取值范围.玉门一中2020次高中三十二月考试(文数)答案第一卷(选题)一、选择问题：1-5: cabab6- 10:BCD cc11-12: DC第二卷(非选择问题)二、填补问题：本大题一共4小题，每小题5分，一共20分13. 214. 7三、解答问题：答案应该写文字的说明、证明过程或运算顺序17.(本小题满分10分)解析：1.从题意来看b=a 2、c=a 4用馀弦定理cos C=得到a2 - a - 6=0a=3或a=-2 (舍去)，a=3从2.1得到a=3、b=5、c=7，从三角形的面积得到：18.(本小题满分12分)解析：1.频率

9、分布直方图的各小长方形面积的总和为1，(2a 0.020 0.030 0.040) 10=1，a=0.005；2 .从频度分布直方图可以看出，升级成功的频度是0.20 0.05=25晋升成功的人数为100 0.25=25人，填写如下晋升成功晋升失败合计男人153550女人104050合计2575100“晋升成功”与性别无关，从上表的数据代入公式就能得到所以“晋升成功”和性别有关的话，85%的自信没有。3 .通过分层抽样的方法提取的情况下，成功晋升的男女比例在女学生记录提取中的5人中，男学生为a、b、c的女孩为d、e有：AB、AC、Ad、Ae、BC、Bd、Be、Cd、Ce、de这10种情况，其中满