甘肃省张掖市2020学年高二数学上学期期末联考试题 理（通用）

1、张掖市2020学年第一学期期末高中二年级数学(科学)学业水平质量检查试卷一、选择题：(这个大问题有12个小问题，每个小问题5分，共60分。在每个小问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。)1.命题“x r，lnx 0”的否定是()A.xR。xR，lnx0C。xR，lnx0D。xR，lnx02.在算术级数an中，如果a2为a8=15a5，则a5值为()A.3B.4C.5D.63.从抛物线y2=8x的焦点到双曲线x2=1的渐近线的距离是()A.公元前1世纪4.如果椭圆=1 (a b 0)有两个焦点F1和F2，点m在椭圆上，而mf1f1f2 | mf1 |=，|MF2|=，则偏心率e等于()

2、美国广播公司5.如果满足实数x和y，z=yx的最大值为()A.1B.2C.3D.46.如图所示：在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，m是A1C1和B1D1的交点。如果=，=，=，那么等于下列向量的向量是()A.c.d.7.假设椭圆的中心是原点和偏心距，并且它的焦点之一与抛物线的焦点重合，则椭圆方程是()美国广播公司8.在ABC中，内角A、B和C的边分别是A、B和C。如果A=120，a=7，c=5已知，则=()A.学士学位9.直线和曲线的交点数量为()A.0 B.1 C.2 D.310.如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，那么由BC1和平面bb1d1d形

3、成的角度的正弦值是()A.学士学位11.已知lga lgb=lg2，最大值为()公元前2年12.已知双曲线c: =1 (a 0，b 0)的左右焦点分别是F1(c，0)和F2(c，0)。如果在双曲线c的第一个象限中有一个点p使=保持，双曲线c的偏心率的取值范围是()a1，1) B.(1，1) C.(1，) D.(1，1)第二，填空(共5个小问题，每个小问题5分，满分20分)13.命题“如果x2 2x 3 0，那么x 3”的否定命题是。14.不等式1的解集是。15.这条曲线有以下判断：(1)它代表一个圆；(2)关于原点对称；(3)关于直线对称；(4)x1，Y 1。正确的是_ _ _ _ _ _ _

4、 _(填写相应的序列号)。16.如果已知序列an满足=2(NN *)且序列bn满足=，则序列 an 的前N项之和为=。第三，回答问题(共7个小问题，共60个分解承诺写一个文字描述，证明过程或计算步骤)17.(满分10分)已知p: 2x2 3x1 0，q: x2 (2a1) x a (a 1) 0(1)如果a=，且pq为真，则得到现实数x的取值范围。(2)如果P是Q的一个充要条件，则求实数a的取值范围18.(满分12分)已知不等式m-2x m-2 0。(1)如果所有实数x的不等式是常数，求m的取值范围；(2)对于满足|m|2的所有m值，让不等式成立，并求出x的取值范围19.(共12个点)在ABC

5、中，a、B和C是角a、B和C的对边，cos2A 3cos(B、C)=1是已知的。(1)找出角度的大小；(2)如果a=2，b c=4，求ABC的面积。20.(在这个问题的12个点中)众所周知，数列an是算术级数，a3=3，a7=7，数列bn的前n项之和是Sn，Sn=2bn2(1)找出an和bn的通式(2)如果cn=，系列cn的前n项之和为t n，并计算Tn。21.(这个问题的满分是12分)如图所示，在金字塔的P-ABCD中，底部的ABCD是菱形，PA=PD=DA=2，BAD=60核查：Pbad；(II)如果PB=，计算二面角a的余弦值 PD c。22.(在12个点中)已知椭圆c的偏心率(a b

6、0)是穿过右焦点f的直线l和c在点a和b处相交，并且当l的斜率为1时，从原点o到l的距离为2。(1)求出椭圆c的方程；(2)椭圆C上是否有一个点P，当L绕F转到某个位置时，这个点保持不变？如果存在，求点p的坐标和直线l之间的方程；如果不存在，请解释原因。2020学年第一学期结束时张掖市二年级学生的学业水平和素质考试数学答案(科学)1.命题“x r，lnx 0”的否定是()A.xR。xR，lnx0C。xR，lnx0D。xR，lnx0【解答】解答：特殊命题的否定是全称命题，那么命题“x r，lnx 0”的否定是：xR，lnx0，因此：2.在算术级数an中，如果a2为a8=15a5，则a5的值为()

7、A.3B.4C.5D.6解决方案解决方案：从问题的含义来看，a2 a8=15a5，因此，根据算术级数的性质，a2a8=2a5=15% a5，结果是a5=5，因此，选举：c。3.从抛物线y2=8x的焦点到双曲线x2=1的渐近线的距离是()A.公元前1世纪解决方法解决方法：抛物线y2=8x的焦点在X轴上，p=4。抛物线y2=8x的焦点坐标是(2，0)，双曲线x2=1的渐近线方程是xy=0，从F到它的渐近线的距离d=。=。所以选择：b。4.如果椭圆=1 (a b 0)有两个焦点F1和F2，点m在椭圆上，而mf1f1f2 | mf1 |=，|MF2|=，则偏心率e等于()美国广播公司【解答】解答：根据

8、问题的含义，|F1F2|=2=2c，2a=6，e=.因此，丙.5.如果满足实数x和y，z=yx的最大值为()A.1B.2C.3D.4【解决方案】解决方案：通过约束条件画一个平面区域，如图所示。A(0，1)，将目标函数z=yx转换成y=x z，从图中可以看出，当直线y=x z通过点a时，目标函数得到最大值。zmax=10=1.所以选择：a。6.如图所示：在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，m是A1C1和B1D1的交点。如果=，=，=，那么等于下列向量的向量是()A.c.d.解决方案解决方案：根据问题的含义，=。所以选择一个。7.假设椭圆的中心是原点和偏心距，并且它的焦点之一与抛物线的焦点重合

9、，则椭圆方程是()美国广播公司解答解答：椭圆的中心是原点，偏心率，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的焦点坐标F(0)，让椭圆方程成立，解是a=2，c=b=1，椭圆方程是。所以选择一个。8.在ABC中，内角A、B和C的边分别是A、B和C。如果已知A=120、a=7和c=5，则=A.学士学位解决方案解决方案：A=120，a=7，c=5，从余弦定理，我们可以得到：72=b2 522b5cos120，整理后，我们可以得到：b2 5b24=0，解决方案：b=3或8(弃牌)。从正弦定理和比例的性质，我们可以得到：=。因此，选举：d。9摄氏度10.如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC

10、=2，AA1=1，那么由BC1和平面bb1d1d形成的角度的正弦值是()A.学士学位解决方案解决方案：建立一个空间直角坐标系(略)，以D点为坐标原点，DA、DC和DD1所在的直线为X轴、Y轴和Z轴。然后是a (2，0，0)，b (2，2，0)，c (0，2，0)，C1 (0，2，1)=( 2，0，1)，=( 2，2，0)，它是平面BB1D的法向量。cos=.bc1和平面BB1D之间的角度的正弦值是因此，答案是c。11.已知lga lgb=lg2，最大值为()公元前2年解决方案解决方案：* LGA lgb=lg2，lgab=lg2，正数ab满足ab=2，b=，=当且仅当a=，即a=，取等号。因此

11、，d12.已知双曲线c: =1 (a 0，b 0)的左右焦点分别是F1(c，0)和F2(c，0)。如果在双曲线c的第一个象限中有一个点p使=保持，双曲线c的偏心率的取值范围是()a1，1)B.(1，1)C.(1，)D.(1，1)解决方案解决方案：在PF1F2中，我们可以得到=，可从=e=，即，|PF1|=e|PF2|，根据双曲线的定义，2a=|PF1|PF2|=(e1)|PF2|，用p，| pf2 | c可以得到 a。即2a (E1)(c a)，用e=, (e 1) 2 2可以得到。1 e 1。所以选择：b。第二，填空(共5个小问题，每个小问题5分，满分20分)13.如果x2 2x 3 0，则

12、x 3，则x2 2x 3 0。14.不等式1的解集是(，1)；5，)15.(2)、(3)16.已知序列an满足=2(nN*)，序列bn满足Bn=anan 1，然后是系列bn的前n项和Sn=解决方案解决方案：系列an满足=2(nN*)，当n=1，=1时，解a1=1。当n2时，=(nN*)，可用：=n3，解决方案an=。当n=1时，上述公式成立。an=.级数bn满足bn=anan 1=。=。那么序列bn和sn=1的前n项=。所以答案是：第三，回答问题(共7个小问题，共60个分解承诺写一个文字描述，证明过程或计算步骤)17.(满分10分)已知p: 2x2 3x1 0，q: x2 (2a1) x a (a 1) 0(1)如果a=，pq为真，则得到实数x的取值范围。(2)如果P是Q的一个充要条件，则得到实数A的取值范围。解决方案解决方案：P:Q:AXa1；(1)如果a=，那么q:. 4 pq是真的，p，q都是真的；,；实数x的取值范围是：. 7 (2)如果P是Q的一个充分和不必要的条件，即Q可以由P得到，但P不能由Q得到；,；:实数a的范围是.10英尺18已知不等式m-2x m-2 0。(1)如果所有实数x的不等式是常数，求m的取值范围；(2)对于满足|m|2的所有m值，让不等式成立，并求出x的取值范围解法解：(1)对于所有的实数X，存在一个不等式M