计算机组成原理课后习题答案

1、作业解答第一章 作业解答1.1 基本的软件系统包括哪些内容？答：基本的软件系统包括系统软件与应用软件两大类。系统软件是一组保证计算机系统高效、正确运行的基础软件，通常作为系统资源提供给用户使用。包括：操作系统、语言处理程序、数据库管理系统、分布式软件系统、网络软件系统、各种服务程序等。1.2 计算机硬件系统由哪些基本部件组成？它们的主要功能是什么？答：计算机的硬件系统通常由输入设备、输出设备、运算器、存储器和控制器等五大部件组成。输入设备的主要功能是将程序和数据以机器所能识别和接受的信息形式输入到计算机内。输出设备的主要功能是将计算机处理的结果以人们所能接受的信息形式或其它系统所要求的信息形式

2、输出。存储器的主要功能是存储信息，用于存放程序和数据。运算器的主要功能是对数据进行加工处理，完成算术运算和逻辑运算。控制器的主要功能是按事先安排好的解题步骤，控制计算机各个部件有条不紊地自动工作。1.3 冯诺依曼计算机的基本思想是什么？什么叫存储程序方式？答：冯诺依曼计算机的基本思想包含三个方面：1) 计算机由输入设备、输出设备、运算器、存储器和控制器五大部件组成。2) 采用二进制形式表示数据和指令。3) 采用存储程序方式。存储程序是指在用计算机解题之前，事先编制好程序，并连同所需的数据预先存入主存储器中。在解题过程（运行程序）中，由控制器按照事先编好并存入存储器中的程序自动地、连续地从存储器

3、中依次取出指令并执行，直到获得所要求的结果为止。1.4 早期计算机组织结构有什么特点？现代计算机结构为什么以存储器为中心？答：早期计算机组织结构的特点是：以运算器为中心的，其它部件都通过运算器完成信息的传递。随着微电子技术的进步，人们将运算器和控制器两个主要功能部件合二为一，集成到一个芯片里构成了微处理器。同时随着半导体存储器代替磁芯存储器，存储容量成倍地扩大，加上需要计算机处理、加工的信息量与日俱增，以运算器为中心的结构已不能满足计算机发展的需求，甚至会影响计算机的性能。为了适应发展的需要，现代计算机组织结构逐步转变为以存储器为中心。1.5 什么叫总线？总线的主要特点是什么？采用总线有哪些好

4、处？答：总线是一组可为多个功能部件共享的公共信息传送线路。总线的主要特点是共享总线的各个部件可同时接收总线上的信息，但必须分时使用总线发送信息，以保证总线上信息每时每刻都是唯一的、不至于冲突。使用总线实现部件互连的好处： 可以减少各个部件之间的连线数量，降低成本； 便于系统构建、扩充系统性能、便于产品更新换代。1.6 按其任务分，总线有哪几种类型？它们的主要作用是什么？答：按总线完成的任务，可把总线分为：CPU内部总线、部件内总线、系统总线、外总线。1.7 计算机的主要特点是什么？答：计算机的主要特点有： 能自动连续地工作； 运算速度快；运算精度高； 具有很强的存储能力和逻辑判断能力； 通用性

5、强。1.8 衡量计算机性能有哪些基本的技术指标？以你所熟悉的计算机系统为例，说明它的型号、主频、字长、主存容量、所接的I/O设备的名称及主要规格。答：衡量计算机性能的基本的技术指标有： 基本字长； 主存容量； 运算速度； 所配置的外部设备及其性能指标； 系统软件的配置。1.9单选题（1）1946年，美国推出了世界上第一台电子数字计算机，名为_A_。A. ENIAC B. UNIVAC-I C. ILLIAC-IV D. EDVAC（2）在计算机系统中，硬件在功能实现上比软件强的是_C_。A. 灵活性强 B. 实现容易 C. 速度快 D. 成本低（3）完整的计算机系统包括两大部分，它们是_ C

6、_。A. 运算器与控制器 B. 主机与外设C. 硬件与软件 D. 硬件与操作系统（4）在下列的描述中，最能准确反映计算机主要功能的是_ D _。A. 计算机可以代替人的脑力劳动B. 计算机可以存储大量的信息C. 计算机是一种信息处理机D. 计算机可以实现高速运算（5）存储程序概念是由美国数学家冯诺依曼在研究_ D _时首先提出来的。A. ENIAC B. UNIVAC-I C. ILLIAC-IV D. EDVAC（6）现代计算机组织结构是以_ B _为中心，其基本结构遵循冯诺依曼思想。A. 寄存器 B. 存储器 C. 运算器 D. 控制器（7）冯诺依曼存储程序的思想是指_ C _。A. 只有

7、数据存储在存储器B. 只有程序存储在存储器C. 数据和程序都存储在存储器D. 数据和程序都不存储在存储器 1.10填空题（1）计算机CPU主要包括 和_ _两个部件。答： 运算器 控制器 （2）计算机的硬件包括 、_ _、_ _、_ _和_ _等5大部分。答： 运算器 控制器 存储器 输入设备 输出设备（3）计算机的运算精度与机器的 有关，为解决精度与硬件成本的矛盾，大多数计算机使用_ _。答： 字长 变字长运算 （4）从软、硬件交界面看，计算机层次结构包括 和_ _两大部分。答： 实机器 虚机器 （5）计算机硬件直接能执行的程序是 程序，高级语言编写的源程序必须经过_ _翻译，计算机才能执行

8、。答： 机器语言 语言处理程序 （6）从计算机诞生起，科学计算一直是计算机最主要的 。答： 应用领域 （7）银河I（YH-I）巨型计算机是我国研制的 。答： 第一台巨型计算机 1.11是非题（1）微处理器可以用来做微型计算机的CPU。 （2）ENIAC计算机的主要工作原理是存储程序和多道程序控制。 （3）决定计算机运算精度的主要技术指标是计算机的字长。 （4）计算机总线用于传输控制信息、数据信息和地址信息的设施。 （5）计算机系统软件是计算机系统的核心软件。 （6）计算机运算速度是指每秒钟能执行操作系统的命令个数。 （7）计算机主机由CPU、存储器和硬盘组成。 （8）计算机硬件和软件是相辅相成

9、、缺一不可的。 第二章 作业解答2.1 完成下列不同进制数之间的转换。（1） (246.625)D(.101)B(366.5)Q( F6. A )H（2） (AB.D)H(.1101 )B(253. 64 )Q(171.8125 )D（3） ()B( 117 )D(1 )8421BCD2.2 分别计算用二进制表示4位、5位、8位十进制数时所需要的最小二进制位的长度。答： 4位十进制数的最大数为9999，2138192999921416384表示4位十进制数所需的最小二进制位的长度为14位。 5位十进制数的最大数为99999，216655369999217表示5位十进制数所需的最小二进制位的长度

10、为17位。 8位十进制数的最大数为，226227表示8位十进制数所需的最小二进制位的长度为27位。根据当i位十进制数与j位二进制数比较时的等式，10i = 2j，得j3.3i，亦可得到上述结果。2.3 写出判断一个7位二进制正整数KK7K6K5K4K3K2K1是否为4的倍数的判断条件。答：判断一个7位二进制正整数KK7K6K5K4K3K2K1是否为4的倍数的判断条件是：K2K1是否为全0。当K2K100时，KK7K6K5K4K3K2K1为4的倍数，否则就不是。2.4 设机器字长为8位（含一位符号位），已知十进制整数x，分别求出 x原、x反、x移、x补、x补、补。（1） x79 （2） x56

11、（3） x0 （4） x1答：（1） x79()2 （2）x56()2（3）x0()2 （4）x1()2xx原x反x移x补x补补79 (截断法) (0舍1入)5601（溢出）机器零2.5 已知x补，求x的真值。（1） x补0.1110 （2） x补1.1110 （3） x补0.0001 （4） x补1.1111答：（1） x补0.1110，x0.1110 （2） x补1.1110，x0.0010（3） x补0.0001，x0.0001 （4） x补1.1111，x0.00012.6 已知 x 的二进制真值，试求 x补、x补、补、补、2x补、4x补、 2x补、补。（1） x0. （2） x0.

12、（3） x1 （4） x0.xx补x补补补2x补4x补2x补补0.0.1.0.0.0.0.溢出1.1.0.1.0.1.1.1.1.溢出溢出溢出0.0.11.无表示1.1.溢出溢出溢出0.0.1.0.1.1.1.1.1.0.0.0.2.7 根据题2.7表中给定的机器数（整数），分别写出把它们看作原码、反码、补码、移码表示形式时所对应的十进制真值。题2.7表 表示形式机器数原码表示反码表示补码表示移码表示+92+92+92-36-89-38-39+89-0-127-12802.8 设十进制数x(124.625)210（1） 写出x对应的二进制定点小数表示形式。（2） 若机器的浮点数表示格式为： 2

13、01918 1514 0数符阶符阶码尾 数其中阶码和尾数的基数均为2。 写出阶码和尾数均采用原码表示时的机器数形式。 写出阶码和尾数均采用补码表示时的机器数形式。答：（1）x对应的二进制定点小数表示形式为：.1012100.230.01（2） 阶码和尾数均采用原码表示时的机器数形式：0 10011 00000 1001 1111 1100 1010 000009FCA0H 阶码和尾数均采用补码表示时的机器数形式：0 11101 00000 1110 1111 1100 1010 00000EFCA0H2.9 设某机字长为16位，数据表示格式为： 定点整数：01 15数符尾 数浮点数：012 5

14、6 15数符阶符阶码尾 数分别写出该机在下列的数据表示形式中所能表示的最小正数、最大正数、最大负数、最小负数（绝对值最大的负数）和浮点规格化最小正数、最大负数在机器中的表示形式和所对应的十进制真值。（1） 原码表示的定点整数； （2） 补码表示的定点整数；（3） 阶码与尾数均用原码表示的浮点数；（4） 阶码与尾数均用补码表示的浮点数；（5） 阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数。 解：（1） 原码表示的定点整数机器数形式十进制真值最小正数0 00011最大正数0 11112151最大负数1 00011最小负数1 1111(2151)（2） 补码表示的定点整数机器数形式十进制真值最小正数0 000

15、11最大正数0 11112151最大负数1 11111最小负数1 0000215（3） 阶码与尾数均用原码表示的浮点数；机器数形式十进制真值最小正数0 1 1111 210215规格化最小正数0 1 1111 21215最大正数0 0 1111 (1210)215最大负数1 1 1111 210215规格化最大负数1 1 1111 21215最小负数1 0 1111 (1210)215（4） 阶码与尾数均用补码表示的浮点数；机器数形式十进制真值最小正数0 1 0000 210216规格化最小正数0 1 0000 21216最大正数0 0 1111 (1210)215最大负数1 1 0000 2

16、10216规格化最大负数1 1 0000 (21210)216最小负数1 0 1111 1215（5） 阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数。 机器数形式十进制真值最小正数0 0 0000 210216规格化最小正数0 0 0000 21216最大正数0 1 1111 (1210)215最大负数1 0 0000 210216规格化最大负数1 0 0000 (21210)216最小负数1 0 1111 12152.10 设2.9题中的浮点数格式中，阶码与尾数均用补码表示，分别写出下面用十六进制书写的浮点机器数所对应的十进制真值。（1） FFFFH； （2） C400H； （3） C000H。答：（

17、1） FFFFH1 11111 21021211（2） C400H1 10001 1215215（3） C000H1 10000 12162162.11 用十六进制写出下列十进制数的IEEE754标准32位单精度浮点数的机器数的表示形式。（1） 0.15625 （2） 0.15625 （3） 16 （4） 5答： （1）(0.15625)10(0. 00101)21.0123阶码E127(3)124()2机器数形式：0 0十六进制形式：3EH（2） (0.15625)10(0. 00101)21.0123阶码E127(3)124()2机器数形式：1 0十六进制形式：BEH（3） (16)10(

18、10000)21.000024阶码E1274131()2机器数形式：0 0十六进制形式：H（4） (5)10(101)21.0122阶码E1272129()2机器数形式：1 0十六进制形式：C0A00000H2.12 用十六进制写出写出IEEE754标准32位单精度浮点数所能表示的最小规格化正数和最大规格化负数的机器数表示形式。答：若1E254，则 N(1)S2E127(1.M) ，为规格化数。最小规格化正数的机器数表示形式：S0，E1，M00 0H最大规格化负数的机器数表示形式：S1，E1，M01 0H2.13 写出下列十六进制的IEEE单精度浮点数代码所代表的十进制数值。（1） 42E48

19、000 （2） 3F （3） （4） C7F00000解：（1） 42E480000 0指数()21271331276M1.01(1/21/41/321/256)十进制数值N1(1/21/41/321/256)26114.25（2） 3F0 0指数()21271271270M1.011/161.0625十进制数值N1.0625201.0625（3） 0 0指数()21271127126M1.0十进制数值N12126（4） C7F000001 0指数()212714312716M1. 01(1/21/41/8)1.875十进制数值N(216215214213)152131.8752162.14

20、设有两个正浮点数：，（1） 若e1e2，是否有N1N2（2） 若S1、S2均为规格化数，上述结论是否正确？答：（1）不一定（2）正确2.15 设一个六位二进制小数x0.a1a2a3a4a5a6，x0，请回答：（1） 若要x，a1a2a3a4a5a6需要满足什么条件？（2） 若要x，a1a2a3a4a5a6需要满足什么条件？（3） 若要x，a1a2a3a4a5a6需要满足什么条件？解：（1）要x，a1a2a3a4a5a6需要满足：a1a2a3至少有一个1（2）要x，a1a2a3a4a5a6需要满足：a11，且a2a3a4a5a6至少有一个为1（不为全0）（3）要x，a1a2a3a4a5a6需要满

21、足：a10且 a21，a3a4a5a6为全0 a20且a31，a4a5a6任意或a20且a30，a41，a5a6至少有一个为12.16 表示一个汉字的内码需几个字节？表示一个3232点阵的汉字字形码需几个字节？在计算机内部如何区分字符信息与汉字信息？答： 一个汉字的内码需2个字节。 表示一个3232点阵的汉字字形码需432128个字节。 在计算机内部利用字节的最高位是0还是1区分字符信息与汉字信息.2.17 分别用前分隔数字串、后嵌入数字串和压缩的十进制数串形式表示下列十进制数。（1） 74 （2） 639 （3） 2004 （4） 8510解：（1） 74前分隔数字串742B3734“+”“

22、7”“4”后嵌入数字串743734“7”“4”压缩的十进制数串740000011101001100“0”“7”“4”“+”（2） 639前分隔数字串6392D363339“-“6”“3”“9”后嵌入数字串639363379“6”“3”“9”压缩的十进制数串6390110001110011101“6”“3”“9”“-”（3） 2004前分隔数字串20042B32303034“+”“2”“0”“0”“4”后嵌入数字串200432303034“2”“0”“0”“4”压缩的十进制数串2004000000100000000001001100“0”“2”“0”“0”“4”“+”（4） 8510前分隔数字串

23、85102D38353130“-“8”“5”“1”“0”后嵌入数字串851038353170“8”“5”“1”“0”压缩的十进制数串8510000010000101000100001101“0”“8”“5”“1”“0”“-”2.18 数据校验码的实现原理是什么？答：。数据校验码的实现原理是在正常编码中加入一些冗余位，即在正常编码组中加入一些非法编码，当合法数据编码出现某些错误时，就成为非法编码，因此就可以通过检测编码是否合法来达到自动发现、定位乃至改正错误的目的。在数据校验码的设计中，需要根据编码的码距合理地安排非法编码的数量和编码规则。2.19 什么是“码距”？数据校验与码距有什么关系？ 答

24、：码距是指在一组编码中任何两个编码之间最小的距离。数据校验码的校验位越多，码距越大，编码的检错和纠错能力越强。记码距为d，码距与校验码的检错和纠错能力的关系是：de1 可检验e个错。d2t1 可纠正t个错。det1 且et，可检e个错并能纠正t个错。2.20 奇偶校验码的码距是多少？奇偶校验码的校错能力怎样？答：奇偶校验码的码距为2。奇偶校验码只能发现一位或奇数位个错误，而无法发现偶数位个错误，而且即使发现奇数位个错误也无法确定出错的位置，因而无法自动纠正错误。2.21 下面是两个字符（ASCII码）的检一纠一错的海明校验码（偶校验），请检测它们是否有错？如果有错请加以改正，并写出相应的正确A

25、SCII码所代表的字符。（1） （2） 解：（1） 指误字为E1P1A6A5A3A2A01111011E2P2A6A4A3A1A00101110E3P4A5A4A311011E4P8A2A1A000110得到的指误字为E4E3E2E10101(5)10，表示接收到的海明校验码中第5位上的数码出现了错误。将第5位上的数码A51取反，即可得到正确结果 。正确ASCII码所代表的字符为“K”。（2） 指误字为E1P1A6A5A3A2A01011100E2P2A6A4A3A1A00001100E3P4A5A4A301010E4P8A2A1A001100得到的指误字为E4E3E2E10000，无错。正确

26、ASCII码为“”2.22 试编出8位有效信息的检二纠一错的海明校验码（用偶校验）。解：8位有效信息需要用4个校验位，所以检一纠一错的海明校验码共有12位。4个校验位为：P1A7A6A4A3A1010100 P2A7A5A4A2A1010100 P4A6A5A4A011011 P8A3A2A1A011011检一纠一错的海明校验码：11DDH检二纠一错的海明校验码，增加P0P0P1P2A7P4A6A5A4P8A3A2A1A01有效信息的13位检二纠一错的海明校验码：0111DDH2.23 设准备传送的数据块信息是01111，选择生成多项式为G(x)，试求出数据块的CRC码。解：模2除后，余数R(

27、x)10011，数据块的CRC码：2.24 某CRC码（CRC）的生成多项式 G(x)x3x21，请判断下列CRC码是否存在错误。（1） （2） （3） （4） 解：G(x)1101（1） 模2除1101，余数为：000，无错（2） 模2除1101，余数为：010，有错（3） 模2除1101，余数为：100，有错（4） 模2除1101，余数为：000，无错2.25 选择题（1） 某机字长64位，其中1位符号位，63位尾数。若用定点小数表示，则最大正小数为 B 。A. (12-64) B. (12-63) C. 264 D. 263（2） 设x补=1.x1x2x3x4x5x6x7x8，当满足 A

28、 时，x1/2成立。A. x11, x2x8至少有一个为1 B. x10, x2x8至少有一个为1C. x11，x2x8任意 D. x10, x2x8任意（3） 在某8位定点机中，寄存器内容为，若它的数值等于128，则它采用的数据表示为 B 。A. 原码 B. 补码 C. 反码 D. 移码（4） 在下列机器数中，哪种表示方式下零的表示形式是唯一的 B 。A. 原码 B. 补码 C. 反码 D. 都不是（5） 下列论述中，正确的是 D 。A. 已知x原求x补的方法是：在x原的末位加1B. 已知x补求x补的方法是：在x补的的末位加1C. 已知x原求x补的方法是：将尾数连同符号位一起取反，再在末位加

29、1D. 已知x补求x补的方法是：将尾数连同符号位一起取反，再在末位加1（6） IEEE754标准规定的32位浮点数格式中，符号位为1位，阶码为8位，尾数为23位，则它所能表示的最大规格化正数为 A 。A. (2223)2127 B. (1223)2127 C. (2223)2255 D. 2127223（7） 浮点数的表示范围取决于 A 。A. 阶码的位数 B. 尾数的位数 C. 阶码采用的编码 D. 尾数采用的编码（8） 在2424点阵的汉字字库中，一个汉字的点阵占用的字节数为 D 。A. 2 B. 9 C. 24 D. 72 （9） 假定下列字符码中有奇偶校验位，但没有数据错误，采用奇校验

30、的编码是 B 。A. B. C. D. （10） 在循环冗余校验中，生成多项式G(x)应满足的条件不包括 D 。A. 校验码中的任一位发生错误，在与G(x)作模2除时，都应使余数不为0B. 校验码中的不同位发生错误时，在与G(x)作模2除时，都应使余数不同C. 用G(x)对余数作模2除，应能使余数循环D. 不同的生成多项式所得的CRC码的码距相同，因而检错、校错能力相同2.26 填空题（1） 设某机字长为8位（含一符号位），若 x补，则x所表示的十进制数的真值为 ，1/4x补 ；若 y移=，则y所表示的十进制数的真值为 ；y的原码表示y原 。 答： -55 +73 （2） 在带符号数的编码方式

31、中，零的表示是唯一的有 和 。答： 补码 移码 （3） 若x1补， x2原1.01101 ，则数x1的十进制数真值是 ，x2的十进制数真值是 。答： -73 -0.71875 （4） 设某浮点数的阶码为8位（最左一位为符号位），用移码表示；尾数为24位（最左一位为符号位），采用规格化补码表示，则该浮点数能表示的最大正数的阶码为 ，尾数为 ；规格化最大负数的阶码为 ，尾数为 。（用二进制编码回答）（书上：最小负数的阶码为 ，尾数为 ）答： 11 00 （5） 设有效信息位的位数为N, 校验位数为K，则能够检测出一位出错并能自动纠错的海明校验码应满足的关系是 。答： 2K1NK 2.27 是非题（

32、1） 设x补0.x1x2x3x4x5x6x7，若要求x1/2成立，则需要满足的条件是x1必须为1，x2x7至少有一个为1。 （2） 一个正数的补码和它的原码相同，而与它的反码不同。 （3） 浮点数的取值范围取决于阶码的位数，浮点数的精度取决于尾数的位数。 （4） 在规格化浮点表示中，保持其他方面不变，只是将阶码部分由移码表示改为补码表示，则会使该浮点表示的数据表示范围增大。 （5） 在生成CRC校验码时，采用不同的生成多项式，所得到CRC校验码的校错能力是相同的。 第三章 作业解答3.1 已知x补、y补，计算xy补和xy补，并判断溢出情况。（1） x补0.11011 y补0.00011 （2）

33、 x补0.10111 y补1.00101（3） x补1.01010 y补1.10001解：（1） x补0.11011 y补0.00011 y补1.xy补0.110110.000110.11110xy补0.110111.0.11000（2）x补0.10111 y补1.00101 y补0.11011xy补0.101111.001011.11100xy补0.101110.110111.10010 溢出（3）x补1.01010 y补1.10001 y补0.01111xy补1.010101.100010.11011 溢出xy补1.010100.011111.11001 3.2 已知x补、y补，计算xy变

34、形补和xy变形补，并判断溢出情况。（1） x补 y补 （2） x补 y补（3） x补 y补解：（1）x变形补 y变形补 y变形补xy变形补xy变形补 （2）x变形补 y变形补 y 变形补xy变形补xy变形补 溢出（3） x变形补 y变形补 y变形补xy变形补xy变形补 溢出3.3 设某机字长为8位，给定十进制数：x49，y74。试按补码运算规则计算下列各题，并判断溢出情况。（1） x补y补 （2） x补y补（3） x补y补 （4） 2xy补（5） xy补 （6） x补2y补解：x补 y补 y补（1） x补y补 （2） x补y补（3） x补y补 （4） 2xy补 溢出（5） xy补 （6） x补

35、2y补 2y补溢出，故x补2y补的结果溢出3.4 分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算xy原和xy补。（1） x0.11001 y0.10001 （2） x0.01101 y0.10100（3） x0.10111 y0.11011 （4） x0.01011 y0.11010解：（1）xy原0. xy补0.（2）xy原1. xy补1.（3）xy原1. xy补1.（4）xy原0. xy补0.3.5 分别用原码两位乘法和补码两位乘法计算xy原和xy补。（1） x0.11001 y0.10001 （2） x0.10101 y0.01101（3） x0.01111 y0.11101 （4） x0.010

36、01 y0.10010解： （1） xy原0. xy补0.（2）xy原1. xy补1.（3）xy原1. xy补1.（4）xy原0. xy补0.3.6 分别用原码不恢复余数法和补码不恢复余数法计算x/y原和x/y补。(1) (4)（1） x0.01011 y0.10110x/y原0.10000 x/y补0.10000 or x/y补0.10001（2） x0.10011 y0.11101x/y原1.10100 x/y补1.01100 or x/y补1.01011（3） x0.10111 y0.11011x/y原0.11100 x/y补0.11101 or x/y补0.11100（4） x1011

37、0 y00110x/y原 x/y补 3.7 在进行浮点加减运算时，为什么要进行对阶？说明对阶的方法和理由。答： 3.8 已知某模型机的浮点数据表示格式如下：012 78 15数符阶符阶码尾数其中，浮点数尾数和阶码的基值均为2，均采用补码表示。（1） 求该机所能表示的规格化最小正数和非规格化最小负数的机器数表示及其所对应的十进制真值。（2）已知两个浮点数的机器数表示为EF80H和FFFFH，求它们所对应的十进制真值。 （3）已知浮点数的机器数表示为: x补1 ，y补1 试按浮点加减运算算法计算xy补。3.9 已知某机浮点数表示格式如下：0 12 56 11数符阶符阶 码尾 数其中，浮点数尾数和阶

38、码的基值均为2，阶码用移码表示，尾数用补码表示。设：x0.2001 y0.2001试用浮点运算规则计算xy、xy、xy、x/y。（要求写出详细运算步骤，并进行规格化）。解：机器数 x补0 01111 y补1 10001 y补0 10001 （1）xy 机器数 xy补1 10000 xy0.20对阶： e移ex移ey补011111111101110，eexey00010小阶对大阶：x补0 10001 xy补1 10000 xy0.20（2）xyxy补0 10001 xy0.21（3）xy xy0.20010.21阶码相加：exey移ex移ey补011110000110000尾数可采用定点补码乘法

39、（双符号位）：SxSy补Sx补Sy补11.1规格化：xy补1 01111 xy0.20010.21（4）x/y尾数|Sx|Sy|，Sx右移得：Sx补00.，ex移10000，阶码相减：exey移ex移ey补100001111101111尾数用补码不恢复余数法：Sx/Sy补Sx补/Sy补1.（恒置1） OR 1.（校正）规格化：x/y补1 01111 OR 1 01111 x/y0.2001 OR 0.20013.1000. 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 00. 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 x 00. 1 1 0 0 1 00. 1 1 0 0 1 00.

40、0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 00. 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 x 11. 0 0 1 1 1 11. 0 1 1 0 1 11. 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 11. 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 x 00. 1 1 0 0 100. 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0得 XY补0. XY0.寄存器ABC运算初态00 0000011 00111运算终态00 1010011 001113.11 说明定点补码和浮点补码加减运算的溢出判断方法。答： 定点补码加减运算的溢出判断方法： 根据两个操作数的符号与结果的

41、符号判别溢出： 根据两数相加时产生的进位判别溢出：OVRCfC1 根据变形补码运算后的符号判别溢出：sf1sf200，表示结果为正数，无溢出；sf1sf211，表示结果为负数，无溢出；sf1sf201，表示结果为正溢出；sf1sf210，表示结果为负溢出。 浮点补码加减运算的溢出判断方法浮点补码加减运算的溢出通常是指浮点数上溢，浮点数是否溢出是由阶码是否大于浮点数所能表示的最大正阶来判断的。例如，设浮点数的阶码采用补码表示，双符号位，这时浮点数的溢出与否可由阶码的符号进行判断：若阶码 j补01 ，则表示出现上溢，需作溢出处理； 符号若阶码 j补10 ，则表示出现下溢，按机器零处理。3.12 说

42、明定点原码除法和定点补码除法运算的溢出判断方法。答：定点原码不恢复余数除法的溢出算法为：因为在定点小数运算时，若|被除数|除数|，则除法将发生溢出，不能进行除法运算。因此，如果在第一次上商时得到的商为“1”，则表示除法发生溢出。定点补码不恢复余数除法的溢出算法为：当被除数x补与除数y补同号时，如果余数r补与y补同号，且上商为“1”，则表示商溢出。当被除数x补与除数y补异号时，如果余数r补与y补异号，且上商为“0”，则表示商溢出。 3.13 比较舍入方法中截断法、恒置“1”法和0舍1入法的优缺点。答： 截断法（恒舍法）截断法是：将右移移出的值一律舍去，余下的不作任何改变。该方法简单，精度较低。

43、0舍1入法0舍1入法的方法是：若右移时被丢掉数位的最高位为0，则舍去；若右移时被丢掉数位的最高位为1，则将1加到保留的尾数的最低位。“0舍1入”法类似于十进制数的“四舍五入”。其主要优点是单次舍入引起的误差小，精度较高；其缺点是加1时需多做一次运算，而且可能造成尾数溢出，需要再次右规。 末位恒置1法末位恒置1法也称冯诺依曼舍入法。其方法是：尾数右移时，无论被丢掉的数位的最高位为0还是为1，都将保留的尾数的最低位恒置为1。末位恒置1法的主要优点是舍入处理不用做加法运算，方法简单、速度快且不会有再次右规的可能，并且没有积累误差，是常用的舍入方法。其缺点是单次舍入引起的误差较大。3.14 利用用十进

44、制加减运算算法计算下列各题：（1） 125436？ （2） 125436？ （3） 436125？解： （1） 125436561（2） 125436311（3） 4361253113.15 参照第二章表2-12给出的余3码的编码规则，设计利用余3码进行十进制加法的修正逻辑。答：余3码的编码规则：十进制数余3码00011101002010130110401115100061001710108101191100余3码十进制加法器运算结果的修正关系十进制数用余3码表示的十进制和数 F4F3F2F1两个余3码按二进制规则相加得到的和数C4 S4S3S2S1修正逻辑00 00110 0110加“1101”修正“-3”10 01000 011120 01010 100030 01100 100140 01110 101050 10000 101160 10010 110070 10100 110180 10110 111090 11000 1111101 00111 0000加“0011”修