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1、大衢中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。1若复数,为虚数单位,则 ( )A B C D2. .已知函数,则是( )A最小正周期为的 偶函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的奇函数3. 4. 在中,则中最短边的边长等于( ) A. B. C . D . 4. 函数图象的一个对称轴方程是( )A. B. C. D. 5已知,则为( )A B C2 D26设为等差数列的前项和,已知,那么 ( )A2 B8C. 18 D367若函数图象上任意点处切线的斜率为,则的最小值是A. B. C. D.8已知对数函数是增
2、函数,则函数的图象大致是 ( )9 .在ABC中,角A、 B、 C所对的边分别为若,则的取值范围是 ( )A B C D 、10. 如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则 的最小值是 ( )A B. C. D. 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.)11. 已知,则 .12. 在等差数列中,若,则的值为 .13. 在中,若, 则=_.14设,当在区间内变化时,的取值范围是 15.已知,则的值等于_16.设定义在R上的函数同时满足以下条件;当1时,。则_.17.若函数在上存在两个不同的零点,则实数的取值范围是 三、解答题(本题共5小题,共72分,18已知函数f(x)sin xcos(x).(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)已知在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)0,a,b2,求ABC的面积S.19.已知数列是等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)令求数列前n项的和20.在中,角A,B,C的对边分别为,且满足 ()求角B的大小; ()若的面积的最大值。22 定义:已知函数f(x)在m,n(mn)上的最小值为t,若tm恒成立,则称函数f(x)在m,n(mn)上具有“DK”性质.已知(1)若,判断函数f(x)在1,2上是否
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