小学数学5年级教案：第13讲 体积与容积

1、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目： 授课日期年月日 时 间A / B / C / D / E / F段主 题体积与容积教学内容1了解容积和体积之间的关系，学会测量不规则固体体积的方法。2学习密度的概念及基本计算。（以提问的形式回顾）1. 容积常用的单位 ，它们与体积单位的关系 答案： 升、毫升； 1升=1立方分米， 1毫升=1立方厘米2. 看图：求这个长方体所占空间的大小是求长方体的（ ）求这个长方体中可装多少水，是求水的（ ），也就是求长方体的（ ）体积， 体积， 容积总结：容积，指容器所能容纳物体的体积，常见的各种液体商品的包装上都标有容积。容积的单位一般用升（L）和毫升（

2、mL）表示，1L东西的体积就是1dm3，1mL的体积就是1cm3。在描述液体、气体体积的时候，也常常直接使用容积。将固体浸入水中，水面会相应上升，可以利用这个方法来测定不规则固体的体积。（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1. 单位换算：(1)2立方米_立方分米(2)800毫升_升(3)3.7立方分米_毫升(4)257毫升_立方厘米(5)8.7立方米_升(6)80000毫升_立方米判断题：(7)一个正方体切为两半后，体积和表面积都不变。()(8)冰箱的容积就是冰箱的体积。()(9)形状不规则的物体，它们的体积无法求出。()(10)一个游泳池的容积是1000mL。()答案：2000； 0.8；

3、 3700； 257； 8700； 0.08； 注意10小题，学生可能对实际不是很了解，可以举饮料瓶容积的例子，一瓶可乐250ml，游泳池不可能那么小。例2. 一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？答案：171， 140.试一试：一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？答案：0.3米例3. 一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米，铁块的体积是多少立方厘米？答案：32000试一试：在一个棱长为20厘米的正方体水

4、缸中有5.6升水，现在向其中放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，水面将会上升多少厘米？答案：2.5例4. 一块长方体花岗岩，长1米、宽0.6米、厚0.5米。每立方分米花岗岩重2.6千克，这块花岗岩重多少千克？答案：780试一试：一根长方体铜棒，截面是边长5厘米的正方形，重41千克，已知每立方分米的铜重8.2千克，这根铜棒长多少米？答案：2 注意单位换算（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1单位换算：(1) 20dm3_mL(2) 100cm3_升(2) 1m3_mL(4) 369cm3_L答案：20000； 0.1； 1000000； 0.3692将20升油倒入一个空的油桶(油桶

5、的长和宽均为50cm，高为30cm)，那么桶中油深多少？答案：8cm3沙子的密度约为每立方米1.4吨，现在有200立方米的沙子需要运输，需要一辆限重15吨的卡车运几次可以运完？答案：194. 一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？答案：0.35. 一个长40厘米、宽20厘米、高20厘米的水缸，装有10升水，现在将右图所示的长方体铁块竖直放入，水面会上升多少厘米？10厘米10厘米20厘米答案：2.5厘米 本节课主要知识点： 容积的概念，容积的定义，容积单位，体积与容积的关系【巩固练习】1是非题：(1) 求木箱的容积就是求它的体积。()(2) 容积的计算方法与体积的计算方法相同。()(3) 长方体的体积越大，它的底面积就越大。()(4) 200dm3=200mL。()答案： 2一个油箱，从里面量长0.4m，宽0.3m,深0.5m.这个油箱能装油多少升？如果每升油重0.82千克，这个油箱能装油多少千克？答案：60升， 49.2千克3有一块棱长为6厘米的正方体铁块，现在将其熔成长9厘米、宽8厘米的大铁块，那么这个铁块的高度是多少？答案：3【预习思考】1长方体有_个面、_条棱、_个顶点。一般来说，一个长方体中，棱的长度有_种（称作_），面积有_种（分别为_）。2正方体有_