广东省肇庆市百花中学2020学年高一数学下学期期中试题（通用）

1、2020学年第二学期肇庆市百华中学一级数学系的期中考试试卷一、选择题(每个问题5分，共60分)1.以下两项中的一项无效：()A.圆柱的横向展开图为矩形B.通过圆锥圆锥轴的截面是等腰三角形C.直角三角形围绕其边旋转一周而形成的曲面所包围的几何图形是圆锥D.按平面切割圆柱时，生成的截面可能是矩形2.直线的倾斜角为()A.30b.60c.120d.1503.已知时，直线通过()A.象限1、3和4象限B. 1、2和4C.象限1、2和3象限D. 2、3和44.如果几何图形的3个视图及其尺寸标注如下(以厘米为单位)，则几何图形的表面积和体积为()A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3C.2

2、4cm2，36 cm3 D .以上内容均不正确5.如果平面和直线已知，则内部有一条或多条直线和()A.平行b .相交c .垂直d .相对面6.如果长度为2的立方体的顶点都位于同一球体上，则该球体的表面积为()A.b.c.d7.如果点p位于直线上，点p与直线之间的距离相同，则点p的坐标为()A.(1，2) B.(2，1) C.(1，2)或(2，-1) D.(2，1)或(-1，2)8.在ABC中，如果b=，c=3，b=30，则=()。A.B .或2C.2 D.29.如果两条线平行于，则它们之间的距离为()A.b.c.d10.设置两条不同的直线，两个不同的平面，以下四个命题：如果，那么；如果是；或；

3、如果，那么这里正确的命题数是()A.0b.1c.2d.311.立方体ABCD-a1 B1 c1d 1已知e，f分别是BB1，CC1的中点时，直线AE和D1F形成的角度的馀弦值为()A.-b.c.d.-12.如果位于半径球体上，从圆心到平面的距离为1，点是直线段的中点，并将点指定为球体截面，则截面区域的最小值为()A.b.c.d二、填写空白问题(每个问题5分，共20分)13.如右图所示，Rt是平面图形的直觉图如果直角边=1，则此平面图的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.高度为2的圆柱体和底面周长。此圆柱体的表面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如果三个点共线，则值为

4、_ _ _ _ _ _ _ _ _。16.在直角梯形上，然后=_ _ _ _ _ _ _ _ _。三、解决问题(共70分)17.(10分钟)通过两条直线和交点，分别找到与直线(1)平行的直线方程式，(2)找到垂直直线方程式。18.(12点)每个都称为内部角度的另一侧。(I)如果，请和所需面积。19.(12分钟)在插图中，平行四边形中具有已知边的直线方程式是点。(1)求直线的方程；(2)求边上高直线的方程。20.(12点)此处棱锥体-AC=CD中的paab，pa ad，AC CD，；ABC=60，pa=ab=BC=2(1)证明：AP光盘；(2)求金字塔P-ABC的体积。(3)证明：表面PAC平面

5、PCD。21.已知ABC的内部角度为。(1)证明：等腰三角形；(2)所需的值。22.图(1)是正方形的曲面展开图，是两条对角线。在图(2)的正方形中绘制和绘制，解决了此正方形的以下问题：(1)寻求证据：平面图；(2)聚合平面的角度大小；(3)认证：平面。2020学年第二学期数学期中考试参考答案1，选择题文豪123456789101112答案cdaacacbddbb2、填空13.14.15.16.3、故障排除17.(10分)解决方法：由；.两点和的交点是(1，3). 3分(1)平行于直线的直线.4分如果是，c=1。.6点求的直线方程是。.。7点方法2:获取直线的坡率，通过点(1，3).5分求直线

6、的方程式是，.6点也就是说，.7点垂直于直线的直线.8分如果是，c=-7。.9点求的直线方程是。.10分方法2:获取直线的坡率，通过点(1，3).8分求直线的方程式是，.9点也就是说，. 10分18.(12分钟)解法：(1)可以通过问题和正弦的定理得到。.两点还有，你可以得到，.4分可以通过余弦定理得到。.6点(2)通知(I).7点由毕达哥拉斯定理.9点因此，应该得到。.11点所以面积是1 .12分19.(12分钟)解决方案：(1)四边形是平行四边形，.两点.4分直线的方程式是，。6点(2)、.8分.10分直线的方程式是，.11点也就是说.12分20.(12分钟)(1)证明：因为pa ab，p

7、a ad，ab平面ABCD，ad平面ABCD，abad=a，1点所以pa平面ABCD，和CD平面ABCD，两点所以AP cd。3点(2)解决方案：AP平面ABC(1)已知，因此VP-ABC=s abcap、4分另外，sABC=abbegin；ABC=22 sin 60=，5分所以VP-ABC=2=。6点(3)证明：CD AP，CD AC，AP平面APC，AC平面APC，APAC=a，7点所以CD 平面APC，8分Ae平面APC、所以CD AE，9点Ab=BC=2和ABC=60ABC为等边三角形，AC=2，Ap=2，e是PC的中间点。所以AE PC、10分Ae CD，PC平面PCD，CD平面PC

8、D，PC/CD=c，11点所以AE平面PCD。AefacePAC。所以棉PAC平面PCD.12分21.(12分钟)解决方法：(1)证明：因为=，所以acos B=bcos A，一点正弦定理表示sinacos b=sinbcos a，.两点所以tan A=tan B，3点另外，a，b(0，)，所以a=b，4分所以ABC是等腰三角形。.5分(2)解决方案：a=b是(1)已知的，因此a=b=2，.6点余弦定理表示C2=a2 B2-2abcos c，.7点所以9=4 4-8 cos c，cos c=-，.9点因为c(0，)、所以sin c 0，10分所以sinc=。.12分22.(12分钟)解决方案：MN和PB的位置如图所示。(1)ndMB和nd=MB四边形NDBM是平行四边形.一点Mndb.两点平面pdb，平面PDB.3点MN平面PBD