2015高考数学（通用版）二轮复习课件 专题3 第1讲 等差等比数列的通项性质与前n项和

1、走向高考数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,新课标版 二轮专题复习,数 列,专题三,第一讲 等差、等比数列的通项、性质与前n项和,专题三,命题角度聚焦,方法警示探究,核心知识整合,命题热点突破,课后强化作业,学科素能培养,(1)以客观题考查对基本概念、性质、通项及前n项和公式的掌握情况，主要是低档题，有时也命制有一定深度的中档题，与其他知识交汇命题也是这一部分的一个显著特征 (2)以大题形式考查综合运用数列知识解决问题的能力,3复习数列专题要把握等差、等比数列两个定义，牢记通项、前n项和四组公式，活用等差、等比数列的性质，明确数列与函数的关系，巧妙利用an与Sn的关系进行转化，细辨应用问题中

2、的条件与结论是通项还是前n项和，集中突破数列求和的五种方法(公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法).,1应用an与Sn的关系，等比数列前n项和公式时，注意分类讨论 2等差、等比数列的性质可类比掌握注意不要用混 3讨论等差数列前n项和的最值时，不要忽视n为整数的条件和an0的情形 4等比数列an中，公比q0，an0.,(文)(2014乌鲁木齐地区诊断)已知等比数列an中，a12，a318，等差数列bn中，b12，且a1a2a3b1b2b3b420. (1)求数列an的通项公式； (2)求数列bn的前n项和Sn.,等差数列、等比数列的基本运算、判定或证明,(文)设数列an的前n项

3、和为Sn，且Sn4anp(nN*)，其中p是不为零的常数 (1)证明：数列an是等比数列； (2)当p3时，若数列bn满足bn1anbn(nN*)，b12，求数列bn的通项公式,方法规律总结 1.求基本量的问题，熟记等差、等比数列的定义、通项及前n项和公式，利用公式、结合条件，建立方程求解 2.证明数列是等差(等比)数列时，应用定义分析条件，结合性质进行等价转化,等差、等比数列的性质,解析 依题意得a6S6S50,2a33a4；5a5(a16a6)5(a14d)a16(a15d)2(a15d)2a60,5a5a16a6；a5a4a3(a3a6)a3a660n800列不等式求解,解析 (1)设数

4、列an的公差为d，依题意，2,2d,24d成等比数列，故有(2d)22(24d) 化简得d24d0，解得d0或d4. 当d0时，an2； 当d4时，an2(n1)44n2， 从而得数列an的通项公式为an2或an4n2.,此时存在正整数n，使得Sn60n800成立，n的最小值为41. 综上，当an2时，不存在满足题意的n； 当an4n2时，存在满足题意的n，其最小值为41. 方法规律总结 存在型探索性问题解答时先假设存在，依据相关知识(概念、定理、公式、法则、性质等)，结合所给条件进行推理或运算，直到得出结果或一个明显成立或错误的结论，从而断定存在与否,分析 (1)利用an1Sn1Sn用配凑法可获证；(2)假设存在，则a1，a2，a3应成等差数列求出的值，然后依据an2an推证an为等差数列,解析 (1)由题设：anan1Sn1，an1an2Sn11， 两式相减得an1(an2an)an1. 由于an10，所以an2an.,(2)由题设，a11，a1a2S11，可得a21. 由(1)知，a31， 令2a2a1a3，解得4. 故an2an4，由此可得 a2n1是首项为1，公差为4的等差数列，a2n14n3