电磁场与电波计算题解.doc

1、电磁场与电磁波计算故障排除示例1坐标原点附近区域中的传导电流密度为：查找：球体通过半径r=1mm的电流值。 r=1mm球体的电荷密度增加。 r=1mm的球中总电荷的增长率。解决方案：因为通过电流连续性方程可以得到： r=1mm球的总电荷增长率例2在被动自由空间中，磁场强度已知求位移电流密度。解决方案：麦克斯韦的第一个方程例3在被动领域，FM电台发射的电磁场的场强已知在空间的任何一点上求磁强度。解法：麦斯威尔的第二个方程式如果不考虑静态场，则为时间t积分的自下而上示例4在已知自由空间中，场强表示如下磁场强度的表示。解法：第二个方程式在自由空间里向上积分的常数是时间的常数。通常，此常量组件与t无关

2、，在“时间”字段中为零。例5某处广播电台的磁感应强度媒体是空气，寻找位移电流密度。解决方案：这里没有传导电流在正交坐标系中：2=示例6同轴电缆中的内部导体外部半径a=1mm，外部导体内部半径b=4mm，内部和外部导体之间的空气介质，电场强度为利用麦克斯韦方程寻找。寻找磁感应强度。寻找内部导体表面电荷密度。求出长度0z1m的总位移电流。解决方案：2=2=2=2=在里外的中间空气中又被替换为：法拉/米西格玛内外导体之间的圆柱高斯表面，例如2=2=2=2=2=2=2=示例7，在两个导体平板(和)之间的空气中传输的电磁波，相应的场强矢量其中是常数。尝试：(1)磁场强度矢量h(2)两个导体表面的表面电流

3、密度。解决方案：(1)麦斯威尔方程式可以：自下而上点之后：也就是说：(2)导体表面的电流存在于两个导体板的另一侧，因此在表面上法线、面电流密度曲面上的法线、面电流密度示例8，内部导体半径为a，外部导体半径为b，长度为l，等轴两端由短路到理想导体平板的理想导体组成的等轴段。已知地区的电磁场包括：而且，(1)确定a和b之间的关系。(2)确定k。(3)面上的。解法：从问题的角度来看，电磁场在同一轴上形成驻波状态。(1)A和b之间的关系。因为所以(2)因为所以而且，(3)因为它是由理想导体组成的相同轴，所以边界条件为：而且，在导体面上垂直在导体面上垂直例9，电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数形式

4、如下：尝试：(1)操作频率f(2)磁场强度矢量的复数表示。(3)倾斜向量的瞬时值和时间平均值。解决方案：可以从问题中获得：而且，所以工作频率是(1)磁场强度矢量的复数形式如下：其中波阻抗。(2)倾斜向量的瞬时值和时间平均值。电磁波的瞬时值为：所以，斜率矢量的瞬间值：同样，倾斜向量的时间平均值：例10，已知空气中均匀平面电磁波的磁场强度复向量为：尝试：(1)波长、传播方向单位矢量以及传播方向和z轴之间的角度。(2)常数a(3)场强矢量。解决方案：(1)波长、传播方向单位向量和传播方向与z轴之间的角度为：而且，而且，高句丽(2)因此可以得到。(3)场强复合矢量例11，假设真空中均匀平面电磁波的场强

5、复向量如下：尝试：(1)场强的幅度、波矢量和波长。(2)场强矢量和磁场强度矢量的瞬时表示。解决方案：根据主题，场强的幅度：而且所以波矢量所以(1)场强矢量的瞬时表示如下：磁场强度矢量的瞬时表示如下：例12，在被动自由空间中，磁场(A/m)使用麦克斯韦方程寻找相应的电场和常数。解决方案：显示为复数形式：(1)时间调和形式的麦克斯韦第二方程可以得到：(2)比较(1)型式(2)型式，范例所以因此，相应的磁场强度为：示例13，同轴电缆的内部导体半径、外部导体内部半径、内部和外部导体之间的空气介质，电场强度为(V/m)(1)磁场强度的表示；(2)寻找内部导体表面的电流密度。(3)计算中的位移电流。解决方

6、案：显示为复数形式：时间谐波形式的麦克斯韦方程可以得到：磁场的瞬时表达(2)内部导体表面的电流密度(3)所以，的位移电流例14，已知在自由空间中传播的平面电磁波的电场振幅，方向，如果波在z方向传播，则波长为0.61米。球体：(1)电磁波的频率；(2)电磁波周期t；(3)字段量显示为时，k值是多少？(4)磁场的振幅解决方案：空气中电磁波的速度唯一阻力所以(1)电磁波频率(2)电磁波周期(3)(4)示例15，在自由空间中传播的均匀平面波的场强复向量为寻找：(1)平面波的传播方向；(2)电磁波的频率；(3)波极化法；(4)磁场强度；(5)沿传播方向的单位面积电磁波的平均功率。解决方法：(1)从电场方

7、程中可以看出，传播方向是(2)从电场方程中可以看出，所以(1)原始电场可表示为：是左撇子圆形偏振波(2)可以使用(5)平均功率也就是说示例16，电磁波磁场振幅为，在自由空间中沿方向传播，在t=0，z=0的情况下在方向上是相位常数。(1)写总和的表达；(2)求频率和波长。解决方案：(1)在自由空间中，而且所以得到磁场电场(2)例17，在的介质中，电场强度均匀的平面波，在平面波的频率已知的情况下，任意点的平均功率密度为。试一试：(1)电磁波的波数、相位速度、波长、波阻抗；(2)t=0，z=0时，电场是多少？(3)经过后电场值传递到什么位置？(1)波数(rad/m)相位速度(m/s)波长(m)波阻抗()(2)均匀平面波的平均梯度向量(W/m)得(V/m)T=0，z=0时(V/m)(3) t=0.1之后是的(m)例18，在空气中均匀平面波的波长为12厘米，平面波传播到无损介质时其波长减小到8厘米，介质中已知的协议振幅分别为50V/m和0.1A/m。求平面波的频率和无损介质的和。解决方案：电磁波的频率(Hz)无损介质的波长(m)因此，波速为(m/s)无损介质的固有阻抗（）合并以下两个表达式：是的例19，均匀平面波从空气到海水，从空气，从海水，(1