应用气体实验定律解决“三类模型问题”

1、加强十四种气体实验规律解决“三类模型问题”主题解释1。本主题是玻璃管液体密封模型、气缸活塞模型、可变质量气体模型中气体实验规律的应用，高考在考试模块中一般以计算门的形式提出。2.学好这个主题，学生就能熟练地选择研究对象和状态变化过程，掌握处理三类模型问题的基本思路和方法。3.本主题中使用的相关知识和方法包括应力分析、压力分析方法、气体实验规律等。命题点“玻璃管液体密封”模型1.三大气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化):p1V1=p2V2或PV=c(常数)。(2) Charlie规则(等效变更):=或=c(常数)。(3)盖-鲁萨克定律(等压变化):=或=c(常数)。2.用气体实验定律和气体方

2、程解决问题的基本思路玻璃管液体密封模型在求液体柱封闭的气体压力时，一般以流体柱为研究对象，分析力、热平衡方程时要注意。(1)重力作用下液体的压力大小为p= GH。其中h是液体水平的垂直高度。(2)不要错过大气压力，同时要尽量平衡特定大气的压力。(3)有时，可以在同一水平面上直接应用以相同压力连接的设备原理连接器内的静止液体。(4)液体为水银时，可以灵活应用压力单位“cmHg”等，简化计算过程。类型1单独气体问题示例1 (2017年全国圈 33 (2)如图1(a)所示，玻璃泡m的顶部和底部分别为两个垂直玻璃管K1和K2。K1长度为l，顶部为l，K2顶部与正在测试的气体连接。m底部与用橡胶软管填充

3、水银的容器r连接。开始测量时，m与K2相关联。如图(b)所示，逐步升高r，直到与K2中的汞和K1上层齐平。这时水银进入了K1，K1的水银比正常的低h。测量过程中温度，与K2相关联的测试中气体的压力保持不变。K1和K2的内径为d，m的体积为V0，水银的密度为，重力加速度大小为g。图1(1)正在测试的气体的压力；(2)本组织可测量的最大压力。回答(1) (2)分析(1)水银面上升到m的底部，玻璃气泡中的气体被正确封闭，此时密封气体的体积设置为v，压力等于正在测试的气体的压力。K2的水银面上升到K1的顶部和高度高为止，K1的水银低于顶部。这时闭合气体的压力是P1，体积是V1V=v 0 d2l V1=

4、 d2h 通过机械平衡条件P1=p GH 整个过程是由玻意耳定律等温的过程。Pv=P1 v1 连莉 P=(2)通过问题的含义知道hl 式p这个仪器能测量的最大压力是Pmax=变形1 (2015全球圈 33 (2)图2，粗均匀u形管垂直布置，a侧顶部闭合，b侧顶部和大气连接，底部开口开关k关闭；a侧空气柱的长度为l=10.0cm，b侧汞比a侧高h=3.0cm。打开开关k，u侧管释放部分汞，当两侧汞表面高度差为h1=10.0cm时，取出开关k。已知大气压力P0=75.0 cmhg。图2(1)释放部分汞后，寻找a侧空气柱的长度。(2)然后，向b侧重新注入水银，使a，b两侧的水银达到相同的高度，从而得

5、到注入的水银在管内的长度。答案(1)12.0厘米(2)13.2厘米分析(1)使用cmHg作为压力单位。设定a侧空气柱长度l=10.0cm时的压力为p。如果两侧汞表面高度差h1=10.0cm，则空气柱的长度为L1，压力为P1。根据玻意耳定律，pl=p1l 1 P=P0 h 机械平衡条件开关k释放汞的同时，b侧汞面的压力始终为P0，a侧汞面的压力随着空气柱长度的增加而逐渐减小，b，a侧汞面低于a侧汞面h1，b，a侧汞面的高度差也在减小。根据机械平衡条件P1=P0-h1 联合食，L1=12.0cm厘米资料代替(2) a，b两侧的水银面达到相同高度时，a侧空气柱的长度为L2，压力为p2。根据玻璃定律，

6、pl=p2l 2 P2=P0 机械平衡条件连理式和L2=10.4cm厘米关于数据的问题注入的水银的长度根据问题的意义为 h。 h=2 (L1-L2) h1 联合表达式，代表数据提问h=13.2厘米2型相关气体问题例2 (2016年全国圈 33 (2) u形玻璃管垂直放置，左端闭合，左端闭合，左端光滑的轻型活塞。最初，汞合金或空气柱的长度如图3所示。将活塞慢慢向下推，直到管子两侧水银柱的高度相同。此时，求右侧管中气体的压力和活塞向下移动的距离。众所周知，玻璃管的横截面积产物在各个地方都是相同的。活塞向下移动时没有发生气体泄漏。大气压P0=75.0 cmhg。没有环境温度变化。(保留3位有效数字)

7、图3回答144 cmHg 9.42厘米分析最初是右侧管中空气柱的压力为P1，长度为L1。左侧细管中空气柱的压力为p2=P0，长度为L2。当活塞推至h以下时，右侧细管中空气柱的压力为p1 ，长度为L1 ，左侧细管中空气柱的压力为p2 ，长度为l2 。使用cmHg作为压力单位。问题包括P1=P0(20.0-5.00)cmhg=90cm hl1=20.0cmL1=(20.0-) cm=12.5cm 根据玻意耳定律，p1l1s=P1 L1 s 连莉 仪式和提问P1 =144 cmhg标题p2=P1 L2 =4.00cm-h=11.5cm-h根据玻意耳定律，p2l 2s=p2 L2 s连莉类型和问题h9

8、.42公分。变形2如图4中所示，通过u形管道和管道连接的玻璃气泡a、b和c锁定在温度为0 的水槽中，b的体积是a的3倍。阀门s将a和b部分分为真空，b和c内部充满了气体。u形管的左侧水银柱比右侧低60 mm。打开阀门s，使整个系统稳定后，u形管的左右水银柱高度相同。假设u形管和细管的气体体积远小于玻璃标示圈的体积。图4(1)找到玻璃气泡c中气体的压力(以mmHg为单位)。将右侧水槽的水从0 加热到一定温度，u形左右水银柱高度差将加热到60毫米，然后求出右侧水槽的水温。回答(1)180 mmHg (2)364 K分析(1)打开阀门s之前，两个水槽的水温均为t0=273k。设定玻璃泡b的气体压力为

9、P1，体积为VB，玻璃泡c的气体压力为pC，根据标题设定P1=PC p p=60 mmhg。打开阀门s，两个水槽的水温仍然是T0将玻璃气泡b中气体的压力设置为pB，即pB=PC玻璃泡a和b的气体体积v2=va VB 根据玻意耳定律，p1vb=Pb v2 连莉 代替和已知数据Pc= p=180 mmhg (2)将右侧水槽的水温加热到T ，u形管左右汞柱高度差 p，玻璃泡c的气体压力PC=p b p 根据查理定律，玻璃泡c的气体体积=不变同时对格式和t=364k的问题的替代。命题点2“气缸活塞类”模型气缸活塞类问题是热学部分的常见物理合成问题，需要考虑多个研究对象，如气体、气缸或活塞，需要灵活、综

10、合地应用知识来处理热学、力学等物理知识和解决问题。1.一般想法(1)确定研究对象，一般研究对象分为两类。一个是热学研究对象(一定质量的理想气体)。另一个类别是机械研究对象(气缸、活塞或系统)。(2)分析物理过程，对热学研究对象进行初步、最终状态及状态变化过程，并根据气体实验规律列出方程。对力学研究对象进行正确的力分析，并根据力学规律列出方程。(3)挖掘几何关系等主题的隐含条件，列出辅助方程。(4)几个方程联解。对解决方法的结果检验他们的合理性。2.一般类型(1)气体系统处于平衡状态，因此要综合气体实验规律和物体的平衡条件来解决问题。(2)气体系统处于机械不平衡状态，需要综合应用气体实验规律和牛

11、顿运动规律来解决问题。(3)如果两个或更多的气缸围绕着气体的一部分，并且气缸之间存在相互关联的问题，则必须单独研究每个气体部分，找出各自遵循的规律，写出相应的方程，写出每个气体部分之间压力或体积的关系，最后一起解决。如果为分析选取了动力学研究对象，则研究对象的选取不是唯一的，并且显示出为研究对象进行力分析而完全或部分选取的灵活性，并列出平衡方程或动力学方程。类型1单独气体问题示例3 (2015全卷 33 (2)图5，一个固定的垂直圆柱体由一个小的两个同轴圆柱体组成，每个圆柱体有一个活塞。已知大型活塞的质量为m1=2.50kg，横截面积为S1=80.0 cm2较小活塞的质量为m2=1.50kg，

12、横截面积为S2=40.0 cm2。两个活塞用坚硬的光杆连接，间距保持l=40.0cm厘米。汽缸外部大气的压力为p=1.00105 pa，温度为t=303k。早期大型活塞远离大型圆柱底部，两个活塞之间密封气体的温度为t1=495k。现在气缸内的气体温度慢慢下降，活塞慢慢向下移动。忽略两个活塞和气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。图5(1)大活塞接触大缸底部前瞬间缸内密封气体的温度；(2)缸内密封气体和缸外大气达到热平衡时，缸内密封气体的压力。回答(1)330 K (2)1.01105 Pa分析(1)大小活塞在缓慢向下移动的过程中，力状态不变，气缸内的气体压力不变，由盖子-车削规则

13、=初始状态v1=(S1 S2)，t1=495k上次状态v2=ls2可替代T2=t1=330k(2)大型和小型活塞的应力分析包括M1g m2g PS1 p1s2=p1s1 PS2P1=1.1105pa圆柱体内的密封气体和圆柱体外的大气达到热平衡的过程中，气体体积保持不变，由查理定律得到=T3=t=303k，p2=1.01105 pa。变形3如图6所示，在每个端部开放的圆柱体水平固定。a，b是圆柱内无摩擦滑动的两个活塞，每个活塞为S1=20cm2，S2=10cm2，它们之间用水平杆连接。b表示通过水平条带的平滑轻质皮带轮，m=2kg质量较重的c连接，静态气缸中的气体温度t1=600k，气缸两部分的

14、气体柱长度为l，大气压P0=1105pa，g=10m/S2，气缸中的气体图6(1)活塞停止时，寻找汽缸内气体的压力。(2)降低缸内气体的温度，当活塞a慢慢向右移动时，求出缸内气体的温度。回答(1)1.2105 Pa (2)500 K分析(1)停止时，汽缸内的气体压力设定为P1，活塞力平衡P1 S1 p0s 2=P0 S1 P1 S2 mg替代数据解决方案P1=1.2105 pa(2)活塞的力平衡表明，气缸内的气体压力没有变化。起始温度为T1，变化后温度为T2，可以通过盖-吕萨克定律得到2=替代数据解决方案T2=500k。2型相关气体问题例4 (2017全国圈 33 (2)图7，卷均为v的气缸a

15、，b底部连接着薄壁管(体积可以忽略)，阀K2位于管中央，a，b的顶部分别有阀K1，k3。b有自由滑动的活塞(质量，体积均可忽略)。最初，所有三个阀门都打开，活塞位于b的底部。关闭K2，K3，通过K1膨胀气缸，当a的气体压力达到大气压P0的3倍时关闭K1。据悉，室内温度为27 ，汽缸传导热量。图7(1)打开并稳定K2时，求出活塞上方气体的体积和压力。(2)然后打开K3，找到活塞的位置。把缸内的气体再慢慢加热，把温度提高到20 ，此时求出活塞下气体的压力。响应(1) 2p0 (2)B的顶部(3)1.6p0分析(1)打开K2时，活塞上方的气体压力为P1，体积为V1。活塞分隔的气体的两个部分通过等温过

16、程。按照玻意耳定律P0v=P1 v1 (3 P0) v=P1 (2v-v1) 联立 格式V1=P1=2 P0 (2)打开K3后，据悉活塞以方式上升。活塞下的气体和a中气体的体积之和为V2(V22V)时，活塞下气体的压力由玻意耳定律变为p2(3 P0) v=p 2v2 式P2=P0 根据风格，打开K3后活塞上升到b的顶部。p2现在为p2=P0(3)加热后活塞下气体的压力为P3，气体温度从t1=300k上升到T2=320k时查理定律=用格式替换相关数据。P3=1.6p0变形4 (2014新课程标准全国 33 (2)如图8所示，两个气缸a、b厚度均匀、高度高，内壁光滑，其底部由体积可忽略的管子连接。a的直径是b的2倍，a的顶部闭合，b的顶部与大气连接；除了a顶部的导热系数外，两个气缸都是绝热的，两个气缸各有厚度可忽略的绝热光活塞a，b，活塞下方有氮气，活塞a上方有氧气。大气压为P0，外部和气缸内的气体温度为7 ，达到平衡时，活塞a远离气缸顶部，活塞b正好位于气缸中间。图8(1)通过当前电阻器慢慢加热氮气，并在活塞b准确上升到顶部时求出氮气的温度；(2)继续缓慢加热，当活塞a上升的距离为气缸高度时，求出氧气的压力。答案(1)320 K (2)p0分析(1)活塞b向上移动时，活塞a保持不动，活塞a、b下的氮经历等压，气缸a的体积为V0，氮气初始状态的体积为V1，温度