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文档简介
1、第十七章 概率论初步 17.1.117.1.1 古典概型古典概型 【课堂例题】 例 1.求下列试验的样本空间: (1)投掷一公正骰子,观察出现的点数是奇数或偶数; (2)同时投掷两个公正的骰子,观察出现的点数和; (3)从一副 52 张扑克牌中抽取 4 张,观察出现是 A 的张数. 例 2.连续投掷一公正骰子4 次,观察点数 3 是否出现,求次试验的样本空间. 例 3.连续投掷一公正骰子两次,观察出现的点数,令 A 表示点数和为 7 的事件,B 表示点数 6 至少出现一次的事件,C 表示点数相同的事件,求事件 A,B,C. 第十七章 概率论初步 17.1.117.1.1 古典概型古典概型 【知
2、识再现】 1.随机试验所有可能的结果所成的集合S称为,其中每一个元素都称为一 个, 2.这个集合S的子集称为事件,其中叫做,S叫做, 基本事件是指只含有 . (选做)3.A S,B S,若A B ,则事件A与B为 ; 若B S A,则事件A与B为 . 【基础训练】 1.给出下列事件:明天进行的某场足球比赛的比分是3:1;同时掷两颗骰子,向上一面 的两个点数之和不小于2;下周一某地的最高气温与最低气温相差10 C;射击一次, 命中靶心;当x为实数时,x 4x4 0. 其中,必然事件有,不可能事件有 . 2.求下列试验的样本空间: (1)从班上抽出一人,观察其生日月份: ; (2)从含有 15 件
3、次品的 100 件产品中任取 5 件,观察其中的次品数: ; (3)袋中有编号为 15 的 5 颗球,从中任取两球,观察两球的编号和: . 3.设样本空间S 1,2,3,4,则S的不同事件的总数是 . 2 4.样本空间S (a,b)|a,bN N ,1 a, 6,1b 6,事件A表示a b为 5 的倍数, 则事件A . 5.从集合A a,b,c,d,e中取出两个相异字母,试列出:(1)此试验的样本空间;(2)字母a 被选中的事件. 提示:此题(1)可以有不同的写法,但(2)必须依据(1)的结果书写 * 6.将 5 颗相同的球,任意放入A,B两个箱子中,可以有空箱子,观察A,B两个箱子中的球 数
4、,求此试验的样本空间. 7.S x| x1| 3,xZ,则S中:(1)恰含有两个样本点的事件有多少个?(2)至少含有 三个样本点的事件有多少个? 第十七章 概率论初步 【巩固提高】 8.连续投掷一公正骰子两次, 依序出现的点数分别为a,b而定出二次方程x 2axb 0,2 以E 1,E2 ,E 3 分别表示此方程有两个不同的实根、两个相等的实根与两个共轭虚根的事件, 分别计算E 1,E2 ,E 3 所含样本点的个数. (选做)9.在有三个子女的家庭中,观察这些子女的性别,且依出生先后,令A表示至少有一 个是男孩的事件,B表示至少有二位是女孩的事件,求A与B的和事件与积事件. (男孩可以用b表示
5、,女孩可以用g表示) (选做)10.人类的血型是由检验三种主要抗原A,B,Rh有或者没有决定的,只有抗原A和B 的血型分别为A型和B型,两者皆有的为AB型,未具有抗原A及B的血型为O型,是否 具有Rh抗原,则是以+或-标示, 例如AB表示三种抗原都有, 而O表示三种抗原都没有, 若以E表示至少具有抗原A或B的血型,F表示不具有Rh的血型,求E与F的和事件与 积事件,其中F表示F的对立事件. 【温故知新】 11.从一副扑克牌(共 52 张)中,任意抽取 5 张,且每张被抽中的机会均等,则至少抽到3 张A的不同抽法数为 . 第十七章 概率论初步 【课堂例题答案】 例 1.(1)奇,偶;(2)2,3
6、,4,5,6,7,8,9,10,11 ,12;(3)0,1,2,3,4 例 2.S (a,b,c,d)|a,b,c,d0,1 例 3.A (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) B (1,6),(6,1),(2,6),(6,2),(3,6),(6,3),(4,6),(6,4),(5,6),(6,5),(6,6) C (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) 【知识再现答案】 1.样本空间,样本点 2.不可能事件,必然事件,一个样本点的事件 3.互斥事件,对立事件 【习题答案】 1.; 2.(1)1,2,3,4,5,6,7,8,9,1
7、0,11 ,12;(2)0,1,2,3,4,5;(3)3,4,5,6,7,8,9 3.16 4.(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(4,6),(6,4),(5,5) 5.(1)ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de;(2)ab,ac,ad,ae 注意,也可写成 (a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(a,d),(d,a),(a,e),(e,a),(b,c),(c,b),(b,d),(d,b), (b,e),(e,b),(c,d),(d,c),(c,e),(e,c),(d,e),(e,d) (2)(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(a,d
8、),(d,a),(a,e),(e,a) 6.S (5,0),(0,5),(4,1),(1,4),(3,2),(2,3) (1) 27.(1)21 个提示:S 4,3,2,1,0,1,2,C C 7 21 12(2)99 个 提示:27C C0 7 C C 7 C C 7 8.n(E 1) 27,n(E2 ) 2,n(E 3 ) 7 提示:E 1 (a,b)|a2b,1 a 6,1b 6,E 2 (a,b)|a2b,1 a 6,1b 6 E 3 (a,b)|a2b,1 a 6,1b 6且n(E 1)n(E2 )n(E 3 ) 36 9.A B (b,g,g),(g,b,g),(g,g,b) AB (b,g,g),(g,b,g),(g,g,b),(b,b,g),(b,g,b),(g,b,b),(b,b,b),( g,g,g) 提示:A (b,g,g),(g,b,g),(g,g,b),(b,b,g),(b,g,b),(g,b,b),(b,b,b) B (b,g
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