2017年电大电大经济数学基础形成性考核册答案[1]

1、最新资料，最新资料，wordword 文档，可以自由编辑！文档，可以自由编辑！ ！ 精精 品品 文文 档档 下下 载载 【本页是封面，下载后可以删除本页是封面，下载后可以删除! !】 电大经济数学基础形成性考核册及参考答案 （一）填空题 1 1.lim x0 x sin x _ x .答案：0 2.设 x 21,x 0 ，在x 0处连续，则k _.答案：1 f (x) k,x 0 y x 在(1,1)的切线方程是.答案： y 11 x 22 3.曲线 4.设函数 5.设 _ .答案：2x f (x 1) x2 2x 5 ，则 f (x) _ .答案： f (x) xsin x，则f ( ) _

2、 2 2 （二）单项选择题 1. 函数 y x 1 x2 x 2 的连续区间是（D） A(,1)(1,)B(,2)(2,) C(,2)(2,1)(1,)D(,2)(2,)或(,1)(1,) 2. 下列极限计算正确的是（B） A.lim x0 x x 1 B. lim x0 x x 1 C.lim xsin x0 1sin x 1 D.lim 1 x xx B） 3. 设y lg2 x，则dy （ A 11ln101 dx B dx C dx D dx 2xxln10 xx f (x) A，但A f (x 0 ) 4. 若函数 f (x)在点 x0处可导，则(B)是错误的 A函数 f (x)在点

3、 x0处有定义Blim xx0 C函数 f (x)在点 x0处连续D函数 f (x)在点 x0处可微 5.当x 0时，下列变量是无穷小量的是（C）. sin x x1 x) DcosxA2BCln( x (三)解答题 1计算极限 x23x 21 （1）lim 2 x1 2x 1 原式 lim (x1)(x2) x1 (x1)(x1) x2 lim x1 x1 1 2 2 （2）lim x25x 6 x2x26x 8 1 2 原式=lim (x-2)(x-3) x2(x-2)(x-4) lim x3 x2 x4 1 2 （3）lim 1 x 1 x0 x 1 2 原式=lim ( 1 x 1)(

4、 1 x 1) x0 x( 1 x 1) =lim 1 x01 x 1 （4）lim x23x 5 x3x2 2x 4 1 3 1 3 原式= x 5 x2 = 1 3 3 4 3 xx2 （5）lim sin3x x0sin5x 3 5 sin3x 原式= 3 3x 5 lim x0 sin5x = 3 5 5x （6）lim x2 4 x2sin(x 2) 4 原式=lim x2 x2 sin(x2) x2 3 = 1 2 lim(x 2) = x2 sin(x2) lim x2 x2 = 4 2设函数 1xsin b,x 0 x f (x) a,x 0， sin x x 0 x f (x

5、)在x 0处有极限存在？ f (x)在x 0处连续. x0 问： （1）当a,b为何值时， （2）当a,b为何值时， 解：(1) lim x0 f (x) b,lim f (x) 1 当 (2). a b 1时，有 当 limf(x ) f(0 ) 1 x0 a b 1时，有limf(x) f(0) 1 x0 函数 f(x)在 x=0 处连续. 3计算下列函数的导数或微分： （1） y x2 2xlog 2 x 22，求 y y 2x 2xln2 ，求 答案： （2） 1 xln2 y ax b cx d y 答案： y 1 a(cxd)c(axb)ad bc 2(cxd)(cxd)2 ，求（

6、3） y 3x 5 y 3 3 答案： y (3x5) 2 2 （4） y x xex，求 y 答案： y 1 2 x (ex xex) = 1 2 x ex xex （5） y eaxsinbx ，求dy y (eax)(sinbxeax(sinbx) 答案： aeaxsinbxbeaxcosbx eax(sinbxbcosbx) 4 dy 1 x eax(asinbxbcosbx)dx （6）y e x x，求dy 1 13 答案： y 2 exx x2 31 1 dy ( x 2 ex)dx 2x （7）y cos x ex2 ，求dy 2 答案： y sinx ( x)ex(x2 )

7、sinx 2xex 2 x 2 2 = sinx 2xex)dx dy ( 2 x （8） y sinnx sinnx，求 y 答案： y nsinn1xcosxncosnx （9）y ln(x 1 x2)，求 y 答案： y 1 x 1 x 1 2 (x 1 x2 ) = 1 x2 x 1 x2 1 x 1 x2 (1 x 1 x2 ) = x 1 x cot 1 x 2 = 1 1 x2 （10）y 2 1 x 13x22x x ，求 y 11 1 y 2ln2(cos )(x 2 x6 2) x 答案： 1 cos1 111 2 2 xln2sin xx 2 x36 x5 cos 4.下

8、列各方程中 y 是 x 的隐函数，试求 y 或dy (1) 方程两边对 x 求导： 2x2y y y xy3 0 y 2x3 5 (2y x)y 所以 dy y 2x3 dx 2y x (2) 方程两边对 x 求导： cos(x y)(1 y)exy(y xy) 4 y) xexyy 4cos(x y) yexycos(x 4cos(x y) yexy 所以 y cos(x y) xexy 5求下列函数的二阶导数： （1） y ln(1 x2)，求 y 答案： (1) y 2x 1 x2 2(1 x2)2x2x22x2 y 2222(1 x )(1 x ) (2) y (x 1 2 1 1 3

9、1 x ) x 2x2 22 1 2 3 3 5 1 y x 2x2 44 y(1) 31 1 44 作业（二）作业（二） （一）填空题 1.若 2. xf (x)dx 2x 2x c ，则 f (x) _ .答案：2 ln2 2 (sinx)dx _ .答案：sin x c f (x)dx F(x) c ，则xf (1 x 2)dx .答案：3. 若 1 F(1 x2) c 2 d e ln(1 x2)dx _ .答案：04.设函数 dx 1 5. 若P(x) 0 x 1 1t2 .答案： dt ，则P(x) _ 1 1 x2 （二）单项选择题 1. 下列函数中， （ D）是 xsinx 的

10、原函数 A 2 1 2 cosx2B2cosx2C-2cosx2D- 1 2 cosx2 2. 下列等式成立的是（C） 6 Asinxdx d(cosx)Bln 1 xdx d( ) x C2 xdx 11 d(2x) D dx d x ln2 x x dx 21 x 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C） A 2cos(2x 1)dxx 1 x dx Cxsin 2xdxD，B 4. 下列定积分计算正确的是（ D） A 1 1 2xdx 2 B 2 16 1 dx 15 C (x x )dx 3 0 D sin xdx 0 5. 下列无穷积分中收敛的是（B） A 1 1 1 xd

11、x B dx C e dx D sinxdx 101 xx2 (三)解答题 1.计算下列不定积分 3 x( ) x33 x 3x e c c （1） x dx原式=( ) dx = 3 eex(ln31)e ln e （2） (1 x)2 x 1 2 dx答案：原式=(x 1 2 2 x x )dx 3 2 5432 =2x x2x2c 35 1 2 x2 4 dx （3）答案：原式=(x2)dx x 2xc x 22 （4） 1d(12x)1 1 dx ln 12x c 答案：原式= 1 2x212x2 311 2222 （5）x 2 x dx答案：原式= 2 x d(2 x ) = (2

12、x )2c 23 （6） sinx x dx 答案：原式=2 sinxdx 2cosx c （7）xsin x dx 2 答案：(+) xsin x 2 7 (-) 1 2cos x 2 x 2 (+) 0 4sin 原式=2xcos xx 4sinc 22 （8） ln(x 1)dx 答案： (+) ln(x1) 1 (-) 1 x x1 x x1 dx 原式= xln(x1) 1 = xln(x1)(1)dx x1 = xln(x1) xln(x1)c 2.计算下列定积分 （1） 2 1 1 xdx 2 1 2 59 2 =2( x x) 2(1 x)dx(x1)dx 1 1 1222 1

13、 答案：原式= 1 x （2） 2 1 e dx x2 答案：原式= 2 1 11e1 22(x )d =e x 1 ee2 2xx 1 x （3） e3 1 x 1 ln x1 dx 3 答案：原式= e3 1 ex d(1lnx) =2 1lnx 2 1x 1lnx （4） 2 0 xcos2xdx 答案： (+)x cos2x 8 (-)1 1 sin2x 2 (+)0 1 cos2x 4 11 2 原式=( xsin2xcos2x) 0 24 = e 111 442 （5） 1 xlnxdx 答案： (+) lnx x x21 (-) x2 1 2 1 e e 原式= x lnx 1

14、xdx 22 1 e21 2 e 1 2 = x 1 (e 1) 244 （6） (1 xe 0 4 x)dx 答案：原式=4 4 0 xexdx x 又 (+)x e (-)1 -e (+)0 e x x 4 0 4xexdx (xexex) 0 =5e 故：原式=55e 作业三 （一）填空题 4 41 1 04 5 ，则 A 的元素a _2 1.设矩阵 A 3 23 .答案：3 _ 23 2 16 1 9 2.设A,B均为 3 阶矩阵，且 A B 3，则 2ABT 2 =_. 答案： 72 3. 设A,B均为n阶矩阵，则等式(A B) 答案： A22AB B2成立的充分必要条件是 . AB

15、 BA 4. 设A,B均为n阶矩阵，(I B)可逆，则矩阵A BX X的解X _.答案： (I B)1A 1 1 0 0 ，则 10 5. 设矩阵 A 02 .答案：A 0 A _ 0 0 3 0 （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ C ） A若 0 1 2 0 0 0 1 3 A,B 均为零矩阵，则有 A B B若AB AC，且A O，则B C O,B O，则AB O C对角矩阵是对称矩阵D若A 2. 设 A为34矩阵，B 为52矩阵，且乘积矩阵ACBT有意义，则C T 为（A ）矩阵 D53A2 4B4 2C35 3. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C） A(

16、A B) C 1 A1 B1 ，B(AB)1 A1B1 AB BA DAB BA 4. 下列矩阵可逆的是（ A） 1 2 3 1 0 1 01 A 023 B 1 0 0 3 12 3 C 1 1 1 1 D2 200 2 2 2 5. 矩阵 A 333 的秩是（B） 4 4 4 A0B1C2D3 三、解答题 1计算 （1） 2 101 1 2 1 0 =3 5 53 10 （2） 0 2 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 3 1254 0 （3） = 0 1 2 2312 2计算 1 1 22 4 2 4 5 143 6 10 32 1 23 1 3 2 7 2312 4 2 4 5

17、7 19 解 1 7 2 1 22 143 6 10 7 120 6 132 23 1 3 2 7 0 47 3 5 15 2 = 1110 214 3 2 31 3设矩阵 A 1 11 1 2 3 ，B 1 12 ，求 AB 。 0 11 0 1 1 解 因为 AB A B 231232 A 111 112 (1)23(1) 22 011010 12 2 123123 B 112 0-1-1 0 011011 所以 AB A B 20 0 4设矩阵 A 12 4 2 1 ，确定的值，使r(A)最小。 1 1 0 解： A 12 4 2 1 (2) 1 2 4 1 2 (1)0 47（， ）0

18、1 1 4 1 1 0 0 0 4 1 24 (4) 0 1 4 4 0 09 11 4 5 10 27 4 4 7 所以当 9 时，秩r(A)最小为 2。 4 2 532 5 854 5求矩阵A 1 742 4 112 2 532 5 854 答案：解：A 1 742 4 112 1 3 的秩。 0 3 1 1 742 5 8543 ，) ( 2 532 0 3 4 112 0 (5) (2) 3 (4) 1 3 2 0 2 0 1 74 1 74 0 271563 0 9 (3) 521 （，） (3) 0 95210271563 02715630271563 2 1 74 0 952 0

19、 000 00 0 0 所以秩r(A)=2。 6求下列矩阵的逆矩阵： 0 1 0 0 1 3 2 01 （1） A 3 1 1 1 10 0 1 3210 0 1 32 3 0 97 (1)01010310 答案解：A I 3 1100 1 1 0 4310 1 1 32 7 01 0 4 9 3 ( ) 1 9 10 11 39 10 11 0 0 3 3 7 (4)001 9 1 0 0 1 9 1 0 3 11 0 39 14 1 39 0 1 00 010 1 00 9 3 7 1 2 1 3 13 1 0011 3 937 010237 4 1 0 0134 9 9 1 1 3 1

20、所以 A 237 。 3 4 9 12 13 6 3 （2）A = 4 21 1 1 2 1410 7 13 6310 0 1 4 21010 7 答案解：AI 4 21010 1100 1 1100 1 2 2 410 7 410 7 1 1 1 1 0 1 02154128 82115 0 17 2013 0 17 2013 4 (2) 0 1 0 411 8 1 0013 4 0 10271 (8)0182115 01 2 1 2 0 01 0 010 (1) 0 1 3 。 171 所以 A2 1 2 0 1 2 1 2 7设矩阵A , B 2 3 ，求解矩阵方程XA B 35 答案：

21、 X BA1 1 0 (1) 1 21 0 1 21 0 (3) 1 2 AI 3 501 0 131 0 131 1 05 2 0131 (2) 5 2 A1 31 1 25 2 1 0 X BA 31 1 123 1 四、证明题 1试证：若B1,B2都与 证明： A可交换，则B 1 B 2 ，B1B2也与 A可交换。 AB 1 B 1 A，AB 2 B 2 A A(B 1 B 2 ) AB 1 AB 2 B 1 A B 2 A (B 1 B 2 )A A(B 1B2 ) AB 1B2 B 1 AB 2 B 1B2 A (B 1B2 )A 13 即 B 1 B 2 ，B1B2也与 A可交换。

22、 A，A AT ，AAT, ATA是对称矩阵。2试证：对于任意方阵 证明： (A AT)T AT(AT)T AT A A AT (AAT)T (AT)T(A)T AAT (ATA)T (A)T(AT)T ATA 3设 A AT ，AAT, ATA是对称矩阵。 A,B均为n阶对称矩阵，则AB 对称的充分必要条件是：AB BA。 证明：充分性 AT A ，BT B ，(AB)T AB AB (AB)T BTAT BA 必要性 即 4设 AT A ，BT B ， AB BA (AB)T (BA)T ATBT AB AB 为对称矩阵。 A为n阶对称矩阵，B 为n阶可逆矩阵，且B 1 BT ，证明B 1

23、AB 是对称矩阵。 证明： AT A ，B 1 BT (B1AB)T BTAT(B1)T B1A(BT)1 B1A(B1)1 B1AB B1AB是对称矩阵。 即 作业（四） （一）填空题 1.函数 f (x) x 1 在区间_ _ 内是单调减少的.答案：(1,0)(0,1) x ，极值点是，它是极值点.2. 函数 y 3(x 1)2的驻点是_ 1,x 1，小 答案：x 3.设某商品的需求函数为q(p) 10e p 2 ，则需求弹性E p .答案： 2p 1 4.行列式D 11 111 _ .答案：4 11 1 14 1 6 1 1 ，则t _ 32 5. 设线性方程组 AX b ，且 A 01

24、 0 0t 1 0 答案： 时，方程组有唯一解. 1 （二）单项选择题 1. 下列函数在指定区间(,)上单调增加的是（B ） AsinxBexCx2 2. 已知需求函数q(p) A424 p D3 x 10020.4p ，当 p 10时，需求弹性为（ C ） ln2 B4ln 2C- 4ln 2D-424 p ln2 3. 下列积分计算正确的是（A） exex dx 0 A 1 2 1 ex ex dx 0 B 1 2 1 C 1 -1 xsin xdx 0 D 1 -1 (x2 x3)dx 0 4. 设线性方程组AmnX Ar(A) b有无穷多解的充分必要条件是（ D） r(A) m Br(

25、A) nCm nDr(A) r(A) n x 1 x 2 a 1 x 2 x 3 a 2 ，则方程组有解的充分必要条件是（C）5. 设线性方程组 x 2x x a 233 1 a 2 a 3 0 Ba1 a 2 a 3 0 Ca1 a 2 a 3 0 D a1 a 2 a 3 0 Aa1 三、解答题 1求解下列可分离变量的微分方程： (1) y exy dy exy dx 答案：原方程变形为： 分离变量得：eydy e xdx 两边积分得： yxed(y) edx 原方程的通解为：ey exC dyxex （2） dx3y2 答案：分离变量得：3y 两边积分得： 2dy xexdx 3y2dy

26、 xexdx 15 原方程的通解为： y3 xexexC 2. 求解下列一阶线性微分方程： （1） y 2 y (x 1)3 x 1 答案：原方程的通解为： y e 2 dx x1(e x1dx 2 2 (x 1)3dx C) ex1d(x1) 2 (e x1d(x1) 2 (x 1)3dx C) el nx(1)(el nx(1)(x 1)3dx C) (x 1)2(x 1)2(x 1)3dx C) 2 1 (x 1)2(x 1)dx C) (x 1)2(x2 x C) 2 y 2xsin 2x （2） y x 答案：原方程的通解为： 1dx1dx y e (e2xsin2xdxC) ex(

27、ex2xsin2xdxC) 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) y e2xy , y(0) 0 dy e2xy dx 答案：原方程变形为： 分离变量得：e 两边积分得： ydy e2xdx y2xe dy edx 原方程的通解为：e 将x y 1 2xeC 2 1 2 0，y 0 代入上式得：C y 则原方程的特解为：e (2)xy 1 2x 1 e 22 y ex 0,y(1) 0 1ex 答案：原方程变形为： yy xx 原方程的通解为： y e x dx 1 xx1 x dx e ln x1ln x e (edx C) e(edx C) (exdx C) xxx 1 1 x(e C

28、) x 将x 1，y 0代入上式得：C e y 1 x(e e) x 16 则原方程的特解为： 4.求解下列线性方程组的一般解： 2x 3 x 4 0 x 1 （1） x1 x 2 3x 3 2x 4 0 2x x 5x 3x 0 234 1 答案：原方程的系数矩阵变形过程为： 02 1 2 1 1 1 0 1 02 1 0 111 0 111 (2)A 1 132 215 3 0 11 1 由于秩( A)=2n=4，所以原方程有无穷多解，其一般解为： x 1 2x 3 x 4 x （其中x3，x4为自由未知量） 。 x 23 x 4 2x 1 x 2 x 3 x 4 1 （2） x1 2x2

29、 x 3 4x 4 2 x1 7x 2 4x 3 11x 4 5 答案：原方程的增广矩阵变形过程为： 2 111 1 A 1 2142 1 214 2 ( ,) 2 1111 1 7 411 5 4115 1 7 (2) 1 214 2 (1) 0 5373 1 21 053 7 0 53 3 0 00 6 1 242 1 0 1 (1 5 ) 1 0 1 373 5 (2 5 7 0 00 555 ) 3 00 01 55 0 000 由于秩( A)=2n=4，所以原方程有无穷多解，其一般解为： x1 4 1 x 6 55 3 5 x 4 （其中x3，x4为自由未知量） 。 x 337 2

30、5 5 x 3 5 x 4 5.当为何值时，线性方程组 x 1 x 2 5x 3 4x 4 2 2x 1 x 2 3x 3 x 4 1 3x 1 2x 2 2x 3 3x 4 3 7x1 5x 2 9x 3 10 x 4 有解，并求一般解。 答案：原方程的增广矩阵变形过程为： 17 0 00 0 4 2 73 00 4 5 3 5 0 1154 2 (2) 1 1542 A 2 1311 (3) (7) 011393 32233 0 11393 7 5910 0 2261814 085 1 (1) 1 (2)0 11393 00000 0 0008 所以当 8时，秩(A)=2n=4，原方程有无

31、穷多解，其一般解为： x 1 18x 3 5x 4 x2 313x 3 9x 4 5a,b为何值时，方程组 x 1 x 2 x 3 1 x 1 x 2 2x 3 2 x1 3x 2 ax 3 b 答案：当a 3且b 3时，方程组无解； 当a 3时，方程组有唯一解； 当a 3且b 3时，方程组无穷多解。 原方程的增广矩阵变形过程为： 1 11 1 A 1 1 22 (1) 1 11 1 1 1 (1)0211 (2)02 1 3a b 0 4a 1b 1 0 0 讨论： （1）当a 3，b为实数时，秩( A)=3=n=3，方程组有唯一解； （2）当a 3，b 3时，秩( A)=2n=3，方程组有

32、无穷多解； （3）当a 3，b 3时，秩( A)=3秩(A )=2，方程组无解； 6求解下列经济应用问题： （1）设生产某种产品q个单位时的成本函数为：C(q) 1000.25q26q（万元）, 求：当q 10时的总成本、平均成本和边际成本； 当产量q为多少时，平均成本最小？ 答案： 平均成本函数为：C(q) C(q) q 100 q 0.25q 6（万元/单位） 边际成本为：C(q) 0.5q 6 18 1 1 11 a 3b 3 当q 10时的总成本、平均成本和边际成本分别为： C(10) 1000.25102610 185(元) C(10) 100 0.2510 6 18.5（万元/单位

33、） 10 C(10) 0.510 6 11（万元/单位） 由平均成本函数求导得：C (q) 100 0.25 2q 令C(q) 0得唯一驻点q 1 20 （个） ，q1 20（舍去） ，单位销售价格为 20 4q 0.01q2 （元） 由实际问题可知，当产量q为 20 个时，平均成本最小。 （2）.某厂生产某种产品 q 件时的总成本函数为 C(q) p 140.01q （元/件） ，问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少 答案： （2）解：由 p 140.01q 得收入函数 R(q) 得利润函数： L(q) 令 L(q) 解得：q pq 14q0.01q2 R(q)C(q) 10q0.

34、02q220 100.04q 0 250 唯一驻点 所以，当产量为 250 件时，利润最大， 最大利润：L(250) 102500.022502 20 1230 (元) 2q 40(万元/百台)试求产量由 4 百 （3）投产某产品的固定成本为 36(万元)，且边际成本为C(q) 台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低 解：当产量由 4 百台增至 6 百台时，总成本的增量为 答案：产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量为 6 6 2C C (x)dx (2x 40)dx (x 40 x)100 (万元) 44 4 6 成本函数为： C(x) C(x)dx (2

35、x 40)dx x2 40 x C 0 又固定成本为 36 万元，所以 C(x) x2 40 x 36(万元) 平均成本函数为： 19 C(x)36 x 40 (万元/百台) xx 36 求平均成本函数的导数得：C(x) 1 2x 令C(x) 0得驻点x1 6 ，x2 6 （舍去） C(x) 由实际问题可知，当产量为 6 百台时，可使平均成本达到最低。 （4）已知某产品的边际成本C(q)=2（元/件） ，固定成本为 0，边际收益 R(q) 120.02q ，求： 产量为多少时利润最大？ 在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润将会发生什么变化？ 答案：求边际利润：L(q) 令L(q) R(

36、q) C(q) 100.02q 0得：q 500（件） 由实际问题可知，当产量为 500 件时利润最大； 在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润的增量为： L L(q)dq (100.02q)dq (10q 0.01q2) 500500 550550 550 25（元） 500 即利润将减少 25 元。 20 下面是赠送的几篇网络励志文章需要的便宜下面是赠送的几篇网络励志文章需要的便宜 可以好好阅读下，不需要的朋友可以下载后编辑删除！谢可以好好阅读下，不需要的朋友可以下载后编辑删除！谢 谢！谢！ 出路出路，走出去才有路出路出路，走出去才有路 “出路出路， 走出去才有路。 ”这是我妈常说的

37、一句话， 每当我面临困难及有畏难情绪的时候， 我妈就用这句话来鼓励我。 很多人有一样的困惑和吐槽， 比如在自己的小家乡多么压抑， 感觉自己的一生不甘心这 样度过，自己的工作多么不满意，不知道该离开还是拔地而起去反击。你问我，我也不知道 你应该怎么选择，人生都是自己的，谁也无法代替你做怎样的选择。 有一个和我熟识的快递员， 我之前与他合作了三年。 最开始合作的时候，他负责收件和 送件，我搬家的时候，他帮我安排过两次公司的面包车， 有时候他送件会顺路把我塞在他的 三蹦子里当货物送回我家。 他时常跟我提起在老家农村种地的生活， 以及进城之前父母的担 忧及村里人为他描绘的可怕的城里人的世界。 那时候的

38、他， 工资不高、 工作辛苦、 老婆怀孕、 孩子马上就要出生了，住在北京很郊区的地方。 一定有很多人想说：“这还在北京混个什么劲儿啊！”但他每天都乐呵呵的，就算把快递 送错了也乐呵呵的。某天，他突然递给我一堆其他公司的快递单跟我说：“我开了家快递公 司，你看得上我就用我家的吧。”我有点惊愕，有一种“哎呦喂，张老板好，今天还能三蹦子 顺我吗”的感慨。之后我却很少见他来，我以为是他孩子出生了休假去了。再然后，我就只 能见到单子见不到他了。 某天，我问起他们公司的快递员，小伙子说老板去上海了，在上海开了家新公司。我很 杞人忧天地问他：“那上海的市场不激烈吗？新快递怎么驻足啊！”小伙子嘿嘿一笑说：“我

39、们老板肯定有办法呗！他都过去好几个月了，据说干得很不错呢！ ”“那老婆孩子呢？孩子不 是刚生还很小吗？”“过去了，一起去上海了！” 21 那个瞬间， 我回头看了一眼办公室里坐着的各种愁眉苦脸的同事， 并且举起手机黑屏幕 照了一下我自己的脸，一股“人生已经如此的艰难，有些事情就不要拆穿”的气息冉冉升起。 并不是说都跳槽出去开公司才厉害， 在公司瞪着眼睛看屏幕就是没发展， 我是想说，只有勇 气才能让自己作出改变。 我们每个人都觉得自己越活越内向，越来越自闭，越长大越孤单，以至于滋生了“换个 新环境，我这种性格估计也不会跟其他人相处融洽，所以还是待着忍忍凑合过算了”的思想 感情。与其说自己自闭，其实

40、就是懒，不想突破自己好不容易建立起来的安全区域。于是大 家都活在了对别人的羡慕嫉妒恨与吐槽抱怨生活不得志中，搞得刚毕业的学生都活得跟30 岁一样。 拒绝平庸里有一句话：很多时候我们为什么嫉妒别人的成功？正是因为知道做成一 件事不容易又不愿意去做， 然后又对自己的懒惰和无能产生愤怒， 只能靠嫉妒和诋毁来平衡。 其实走出去不一定非要走到什么地方去， 而是更强调改变自己不满意的现状。 有人问我 那你常说要坚持，天天跑出去怎么坚持？其实要坚持的是一种信仰， 而不是一个地方，如果 你觉得一个地方让你活得特别难受， 工作得特别憋屈，除了吐槽和压抑没别的想法， 那就要 考虑走出去。 就像歌词里说的： “梦想

41、失败了， 那就换一个梦想。 ”不能说外面都是大好前程， 但肯定你会认识新的人，有新的机会，甚至改头换面重新做人。 很多人觉得在一个公司做不下去了， 需要思考下是不是自己能力有问题。 职场上的合适 不合适，有很多可能性和干扰因素，不仅仅是能力的事，谁说他在这里干不好，去别的地方 也不行呢？想想， 真的是这样， 职场上总能见到在一个地方呆不下去而在另一个地方就如鱼 得水的人。有时候走出去不仅仅是找到新机会， 更重要的是找到合适自己的位置， 树立起人 生新的自信与欢乐。 别在同一个地方折磨自己太久，别跟自己长时间过不去。出路出路，走出去了都是路。 说给昨天的今天的明天的我们自己说给昨天的今天的明天的

42、我们自己 如果有来生，要做一棵树，站成永恒，没有悲欢的姿势。一半在尘土里安详，一半的风力飞 扬，一半洒落阴凉，一半沐浴阳光。如果有来生，要做一只飞鸟，飞越永恒，没有迷途的苦 恼。东方有火红的希望，南方有温暖的巢床，向西逐退残阳，向北唤醒芬芳。 _三毛说给自己听 22 我们都已走过了昨天。如果，我们都希望有这样一个如果，能够让一切重新来过，回 到最初，抛弃悲伤，丢掉包袱，去完成在心中蕴藏已久的梦想，带上年少时不羁的血性，独 自一人乘坐火车去遥远陌生的地方遇见另一个自己。 如果还有如果， 一切是否还会走到现在 的地步，37 度的体温，身上的每一个的疤痕都是昨天的一个的一个故事。看着电影、电视 或小

43、说里某些情节和片段， 我也幻想着抛弃现在的工作， 义无返顾的背起行囊去远方。 昨天， 我真的这样想过，直到现在，这样的幻想不止一次的出现在脑海里， 可是最终还是只在心中 去了远方。 谁年轻的时候没有迷茫过， 最终我们也没有缺胳膊少腿， 就算带来了满身的伤痕， 那又 能怎样，就算是无理取闹，也要跟自己说句你是对的。 这就是我们大致相似却又不相同的昨 天。昨天，那场没有看完的电影，没有听完的歌曲，没有写完的日志，没有来一场说走就走 的旅行这些，都已风尘仆仆的定格在了我们的昨天。今天，还在依旧鲜活的闪亮登场。人 生没有如果，也无法重来，人生就是每天都在上映着没有彩排的现场直播。 努力投入到今天 的角

44、色中，全情搏一个无悔的我们的明天。哪怕明天，我知道会有悲伤，我也要积极面对。 有时候坚强，是我们根本别无选择的选择。 明天，明天近在咫尺，也远在天涯。因为人生充满了变数，所以，于世人而言，明天 永远是谜， 是未知。 时光从来都不会为任何人停留， 不管今天你是春风得意， 还是怀才不遇； 不管今天你是一帆风顺，还是举步维艰；不管今天你是逍遥自在，还是身受束缚；不关今天 你是富甲一方，还是一无所有，明天，已在路上，正向我们走来。 颓废者，会让幸福悄然远走；堕落者，会让美好戛然止步。成败不过一步之遥，同样的 际遇，不一样的面对和处置，最后会有不一样的明天和结局。千里之行始于足下，明天是平 淡还是出彩，

45、是成功还是失败，都取决于你今天的选择和行动。你若盛开，清风自来。你若 付出，必有收获。生活茶，品过才知甘苦；人生路，走过才知深浅，明天的一切都有待于我 们的铺陈。毋庸置疑，唯有今天的耕耘才能换来明天的馈赠。 亲爱的朋友们，今天幸福不代表明天美好， 今天失意不代表明天失败， 人一定要经得起 生活的考验，努力做事，从容做人，宠辱不惊。“海纳百川，有容乃大，壁立千仞，无欲则 刚”。面对生活，不言弃，走过今天的崎岖，也许就能迎来明天的顺利；走过今天的风雨， 也许就能迎来明天的晴朗；走过今天的挫败，也许就能迎来明天的辉煌。 人生里喜忧参半， 生命中得失并存。 纵然风沙肆虐， 白杨依然选择挺立； 纵然瞬间一现， 昙花依然选择绽放。 “虚心竹有低头叶， 傲骨梅无仰面花”， 为了明天， 别在享福中丢了追求， 别在落难时丢了自尊，别在迷茫中丢了自信。 明天是一片待垦的荒原，努力者会让它生机勃勃、美丽如画。明天，是没有尽头的时间