高中数学第1轮全套高效复习导学案：平面的基本性质和空间两条直线的位置关系_第1页
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文档简介

1、第二课时第二课时平面的基本性质和空间两条直线的位置关系平面的基本性质和空间两条直线的位置关系 【学习目标】【学习目标】 掌握平面的基本性质，能够画出空间两条直线的各种位置关系。 掌握两条直线平行和垂直关系的有关概念。 【考纲要求】【考纲要求】 平面及其基本性质为 A 级要求 【自主学习】【自主学习】 1公理 1： 2公理 2： 3公理 3： 4推论 1： 5推论 2： 6推论 3： 7 公理 4： 8 等角定理： 9 异面直线定义： 课前热身课前热身 1 1 给出下列四个命题： 垂直于同一直线的两条直线互相平行； 垂直于同一平面的两个平面互相平行； 若直线 l 1、l2 与同一平面所成的角相等

2、，则 l 1,l2 互相平行； 若直线 l 1、l2 是异面直线，则与 l 1、l2 都相交的两条直线是异面直线. 其中假命题的个数是 . 2 对于平面和直线 l，内至少有一条直线与直线 l（用“垂 直” ， “平行”或“异面”填空）. 3 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成 部分. 4 若直线 a 与 b 是异面直线，直线 b 与 c 是异面直线，则直线 a 与 c 的位置 关系是 . 典型例析典型例析 例例 1 1如图，E、F、G、H 分别是空间四边形 AB、BC、CD、DA 上的点，且 EH 与 FG 相交于点 O. 求证：B、D、O 三点共线. 例例 2 2

3、 如图所示，在正方体 ABCD-A 1B1C1D1 中，E、F 分别为 CC 1、AA1 的中点， 2 画出平面 BED 1F 与平面 ABCD 的交线. 例例 3 3 如图所示，正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E、F 分别是 AB 和 AA 1 的中点. 求证： （1）E，C，D 1，F 四点共面； （2）CE，D 1F，DA 三线共点. 当堂检测当堂检测 1若直线 a 与 b 是异面直线，直线 b 与 c 是异面直线，则直线 a 与 c 的位置关系 是 . 2. 给出下列命题： 3 若平面内的直线 a 与平面内的直线 b 为异面直线，直线 c 是与的交线，那 么直线 c 至多与 a、b 中的一条相交； 若直线 a 与 b 为异面直线，直线 b 与 c 平行，则直线 a 与 c 异面； 一定存在平面和异面直线 a、b 同时平行. 其中正确命题的序号是 . 3. 已知 a，b 是异面直线，直线 c直线 a,则 c 与 b 的位置关系 . 一定是异面直线一定是相交直线 不可能是平行直线不可能是相交直线 4 若 P 是两条异面直线 l、 m 外的任意一点， 则说法错误的有（填序号） . 过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都平行 过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都垂直 过点 P

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