2017年北京市各区高三理科数学分类汇编----平面向量(学生版)

1、2017 年北京市各区高三理科数学分类汇编 -平面向量（学生版） （20172017 朝阳期末）朝阳期末）7在Rt ABC中， A90 ，点D是边BC上的动点，且AB3， AC4,ADABAC(0,0)，则当取得最大值时,AD的值为（） A 7 2 B3 C 5 2 D 12 5 （20172017海淀期末）海淀期末）4. 已知向量a a,b b满足a a2b b0 0，(a a b b) a a2则a a b b （） A. 11 2 B. 2 C.2D.2 （20172017 西城期末）西城期末）6设a a,b b是非零向量，且a ab b则“|a a | |b b |”是“(a a b

2、b)(a ab b)”的（ （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 （20172017 丰台期末）丰台期末）3 3如果平面向量a a(2 ， 0)，b b(1 ， 1)，那么下列结论中正确的是 （A）a a b b （B）a a b b 2 2 （C）(a ab b)b b （D）a a/ b b (2017(2017 年东城一模年东城一模) )（5）已知向量a a,b b满足2a ab b0 0，a a b b2，则(3 a a+b b) (a ab b)（） （A）1（B）3（C）4（D）5 (2017(2017 年西城一模年西城一模) )5在

3、ABC中，点D满足BC3BD，则（） （A）AD 1 AB 2 （B）AD 12 33 AC 3 AB 3 AC （C）AD 21 3 AB 3 AC（D）AD 21 3 AB 3 AC (2017(2017 年丰台一模年丰台一模) )4. 设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC AE = 1 2 ABBF = 2 3 BC 如果 u EF uu r =mAB uuu r +nAC uuu r 上的点，且， （m ，n为实数） ，那么mn的值为（） 11 （A） 2 （B）0（C）2（D）1 (2017(2017 年石景山一模年石景山一模) )7如图，在矩形 ABCD 中， AB2,BC2

4、 ， 点E为BC的中点，点F在边CD上，若AB AF2， 则 AEBF 的值是（） A22 B1 C2 D2 (2017(2017 年东城二模年东城二模) )（4）设 a a,b b 是非零向量，则“ a a,b b 共线”是“|a a +b b| =|a a |+|b b|”的（） （A）充分而不必要条件 1 1 /3 3 ） （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 (2017(2017 年西城二模年西城二模 ) )6设 a a ， b b 是平面上的两个单位向量， |a a mb b| 的最小值是（） a ab b 3 5 若 mR R ，则 3 （A）4

5、4 （B）3 4 （C）5 5 （D）4 (2017(2017 年丰台二模年丰台二模) )5. 已知向量a a ( 3 1 b b 的夹角为（）1)，则 a a， ，)，b b ( 3， 22 （A） 4 2 3 （B） 3 （C） 2 （D） (2017(2017 年顺义二模年顺义二模) )3.已知向量AB (1, 3), AC (1, 3) , 则BAC=（） 0000 A.30 B.45 C.60 D.120 （20172017 东城期末）东城期末）（13）在 ABC所在平面内一点P ，满足 AP 21 ABAC 55 ，延长BP交 AC 于点D，若 ADAC ，则 _ （2017201

6、7 丰台期末）丰台期末）1313如图，边长为 2 的正三角形ABC放置在平面直角坐标系xOy中，AC在x轴上，顶点B与y 轴上的定点P重合将正三角形ABC沿x轴正方向滚动，即先以顶点C为旋转中心顺时针旋转，当顶点B落 在x轴上时，再以顶点B为旋转中心顺时针旋转，如此继续当ABC滚动到A 1B1C1 时，顶点B运动轨迹的 uu u r uu u r 长度为；在滚动过程中，OBOP的最大值为 A AO OC CA A1 1C C1 1 x x y y P P ( (B B) )B B1 1 （20172017 昌平期末）昌平期末）(13) 在矩形ABCD中，AB 2,BC 1，那么AC AB _

7、；若E为线段AC上的动点， 则AC BE的取值范围是_ . （20172017 房山期末）房山期末）12已知平行四边形 ABCD 中，AB= BC=3，ABC=45，则= ， B 1 B 2 B 3 （20172017 年年朝阳朝阳 一模一模 ）(13) 如图， AB 1C1 ，C1B2C2， 2 2 / 3 3 P1 P2 A C1C 2 C3 C 2 B 3C3 是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边 B 3C3 上有2个不同的点 P 1,P2 ，则 AB 2（ AP 1+AP2 ） = . (2017(2017 年海淀一模年海淀一模) )12.若非零向量a a,b b满足a a (a a b b) 0，2| a a | b b |，则向量a a,b b夹角的大小为_. (2017(2017 年顺义一模年顺义一模) )13.如图，在矩形 ABCD 中，AB 3, AD 3 2点E为 BC 的中点， , 如果DF 2FC，那么AFBE的值是 （20172017 年朝阳二模）年朝阳二模） 10若平面向量a a = = (co