网络计划的优化

1、网络计划的优化,网络计划的优化，是在满足既定约束条件下，按某一目标（工期、费用、资源），通过不断改进网络计划寻求满意方案。 （1）工期优化：Tc Tr （进行优化调整）；Tc= Tr （一般不调整）； Tc Tr （有余地，一般不调整） （2）资源优化：资源有限、工期最短优化；工期固定，资源均衡优化。 （3）费用优化（成本优化）,工期优化,计划工期Tr（施工计划的工期） 计算工期Tc（网络的计算工期） 若计算工期大于计划工期应调整网络，使之满足计划要求 若计算工期小于等于计划工期，一般可认为该网络图合理恰当。,工期优化方法 调整网络关键工作的作业时间 选择压缩的关键工作应考虑： （1）缩短其工

2、作时间不影响质量与安全 （2）资源充足 （3）费用增加最少,ET,LT,某工程网络图如下，要求计划工期40天，必要时按照G B C H E D A F顺序调整,0,3,15,33,33,48,48,34,33,15,5,0,工期=48天，应压缩天数,ET,LT,解（1）：按照正常作业时间计算网络 关键线路AE G,0,3,15,33,33,48,48,34,33,15,5,0,ET,LT,TF=1,4,22,2,2,47,47,14（12）,33,14（10）,0,解（2） 关键线路AE G ，选择压缩G,必要时按照G B C H E D A F顺序调整,0,3,15,33,33,48,48,

3、34,33,15,5,0,ET,LT,0,4,22,2,2,47,47,14（12）,33,12（10）,12（12）,45,45,解（3） 同时压缩G、H ，压缩天数T= Min（ 14-12，14-10)=2天,必要时按照G B C H E D A F顺序调整,解（4） G、H不可压缩，只能压缩A、E，按照顺序选E，压缩天数T= Min（ 18-15=3，3,22)=3天,0,3,15,33,33,48,48,34,33,15,5,0,ET,LT,0,0,22,2,2,47,47,14（12）,33,12（10）,12（12）,45,45,15（15）,30,30,30,30,42,42,

4、3,必要时按照G B C H E D A F顺序调整,解（5） 压缩A，压缩天数T= Min（ 15-10，2，2，19)=2天,0,3,15,33,33,48,48,34,33,15,5,0,ET,LT,0,0,19,2,2,47,47,14（12）,33,12（10）,12（12）,45,45,15（15）,30,30,30,30,42,42,13（10）,13,13,28,28,40,40,3,必要时按照G B C H E D A F顺序调整,解（6） 关键线路有六条，仅D工作不是关键工作,0,3,5,0,ET,LT,0,17,0,0,12（10）,12（12）,15（15）,28,28

5、,13（10）,13,13,28,28,40,40,3,总结 1、关键线路上的关键工作的压缩顺序与题意（要求）有关。（如综合考虑质量、安全、费用增加情况来确定优选系数，压缩一个关键工作应该选优选系数最小的关键工作；同时压缩多个关键工作的持续时间时，则选它们的优选系数之和最小的线路。） 2、某关键工作的压缩时间T=Min(tb- ta,TF），其中tb、 ta为本工作的正常工作时间和最短工作时间， TF为与该关键工作平行的其它非关键线路上工作的总时差。当同时压缩平行的多条关键工作时，其中tb、 ta为该多条关键工作的正常工作时间和最短工作时间， TF为与该多条关键工作平行的其它非关键线路上工作的

6、总时差,1,2,3,4,5,6,10,（8）,50,（20）,30,（15）,20（15）,60,（30）,50（30）,50,（25）,30,（20）,要求工期100天，各工序不分顺序，进行工期优化,例题2,1,2,3,4,5,6,10,（8）,50,（20）,30,（15）,20（15）,60,（30）,50（30）,50,（25）,30,（20）,0,10,50,110,110,160,160,130,110,50,20,0,解（1）按正常作业时间计算网络,1,2,3,4,5,6,10,（8）,50,（20）,30,（15）,20（15）,60,（30）,50（30）,50,（25）,3

7、0,（20）,0,10,50,110,110,160,160,130,110,50,20,0,10,10,80,30,20,解（2）对该网络进行压缩，1-3工作压缩T= Min（ 50-20，10，10) =10天，3-4工作压缩T= Min（ 60-30，80) =30天，4-6工作压缩T= Min（ 50-25，20) =20天，按部就班先压缩1-3,1,2,3,4,5,6,10,（8）,40,（20）,30,（15）,20（15）,60,（30）,50（30）,50,（25）,30,（20）,0,10,40,100,100,150,150,120,100,40,10,0,70,30,20

8、,解（3）继续压缩3-4工作T= Min（ 60-30，70，30) =30天,1,2,3,4,5,6,10,（8）,40,（20）,30,（15）,20（15）,30,（30）,50（30）,50,（25）,30,（20）,0,10,40,70,90,120,120,90,70,40,10,0,40,解（4）再压缩4-6工作T= Min（ 50-25，50-30+30-20)= 20天，同时压缩3-5工作20天或3-5工作10天、5-6工作10天,1,2,3,4,5,6,10,（8）,40,（20）,30,（15）,20（15）,30,（30）,30（30）,30,（25）,30,（20）,

9、0,10,40,70,70,100,100,70,70,40,10,0,40,解（4）,1,2,3,4,5,6,3,2,5,4,7,3,6,8,0,6,（1）,（3）,（1）,（3）,（1),(3),(3),(5),(3),要求工期10天，对下图进行工期优化，无排序要求,1,2,3,4,5,6,3,2,5,4,7,3,6,8,0,6,（1）,（3）,（1）,（3）,（1),(3),(3),(5),(3),0,3,5,6,12,15,15,12,7,5,3,0,1,2,3,4,5,6,3,2,5,4,7,3,6,8,0,6,（1）,（3）,（1）,（3）,（1),(3),(3),(5),(3),

10、0,3,5,6,12,15,15,12,7,5,3,0,5,4,1,1,压缩关键工作：选择5-6工作，因其平行工作4-6时差1天， 故压缩一天,1,2,3,4,5,6,3,2,5,4,7,2,6,8,0,6,（1）,（3）,（1）,（3）,（1),(3),(3),(5),(3),0,3,5,6,12,14,14,12,6,5,3,0,5,3,1,2,3,4,5,6,3,2,5,4,7,2,6,8,0,6,（1）,（3）,（1）,（3）,（1),(3),(3),(5),(3),0,3,5,6,12,14,14,12,6,5,3,0,5,3,网络计划优化2,费用优化,2020/6/27,25,费用

11、优化,概念：,费用优化又称工期成本优化。是指寻求工程总成本最低时的工期或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。,工期成本优化 工期成本关系 一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费减少 工期成本优化的目的 寻求与工程成本最低相对应的最优工期 寻求规定工期下的最低成本,2020/6/27,费用和工期的关系,工程总费用直接费间接费,T（工期）,C (费用),间接费,直接费,总费用,最优工期,工期费用关系示意图,2020/6/27,28,D（时间）,C (直接费),DC(最短持续时间),工作持续时间与直接费的关系示意图,临界点,正常点,DN(正常持续时间),2020/6/27,29,D（时间）,C

12、(直接费),DC(最短持续时间),工作持续时间与直接费的关系示意图,临界点,正常点,CC,(最短时间直接费),CN,(正常时间直接费),DN(正常持续时间),2020/6/27,30,例：某工作的直接费用率为元/天，当把该工作压缩天时，其直接费,例：某工程的间接费用率为元/天，当把工期压缩天时，其间接费,增加元。,减少元。,2020/6/27,31,费用优化的方法与步骤：,（）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；,（）计算各工作的直接费用率C,（）压缩工期；,（）计算压缩后的总费用：,（）重复、步骤，直至总费用最低。,2020/6/27,32,压缩工期时注意,压缩关键工

13、作的持续时间；,不能把关键工作压缩成非关键工作；,选择直接费用率或其组合（同时压缩几项关键工作时）最低的关键工作进行压缩，且其值应间接费率。,工期成本优化的基本思路 最低费用加快法 首先找出能使工期缩短而又能使直接费增加最小的工作（组合） 考虑由于工期缩短而使间接费减少 把不同工期的直接费和间接费分别叠加，即可得到工程成本最低时的最优工期和工期指定时相应的最低成本 直接费率和间接费率 费率压缩单位时间时费用的变化 直接费率压缩单位时间，直接费的增加额 值得注意：压缩同样时间不同工作，直接费的增加额不同,间接费率一般认为与压缩工作无关，只与压缩时间有关 间接费率一般用 元/天 等表示。 根据工期

14、成本优化的基本思路，要压缩网络计划的工期，必须将网络计划的关键线路压缩，并首先选择关键线路上直接费率最小的工作或工作组合。,若要求工期压缩2天，该如何压缩？,工程成本最低时的最优工期 例：对下图所示的网络计划，进行工期成本优化，寻求最低工程成本下的最优工期。箭杆上方数据为该工作的直接费率，箭杆下方括号外为该工作正常持续时间，括号内数据为该工作极限持续时间，间接费率为100元/天。,320,从以上压缩过程得出结论，工程成本最低时的最优工期为10d,2020/6/27,37,已知某工程计划网络如图，整个工程计 划的间接费率为0.35万元/天，正常工期 时的间接费为14.1万元。试对此计划进 行费用

15、优化，求出费用最少的相应工期。,2,1,5,4,10(6),3,6,7.0(7.8),7(4),9.2(10.7),8(6),5.5(6.2),15(5),11.8(12.8),10(5),6.5(7.5),12(9),8.4(9.3),最短时间直接费,正常时间直接费,最短持续时间,正常持续时间,2020/6/27,38,（）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；,2,1,5,4,10(6),3,6,7.0(7.8),7(4),9.2(10.7),8(6),5.5(6.2),15(5),11.8(12.8),10(5),6.5(7.5),12(9),8.4(9.3),工期

16、T37天,总费用直接费用间接费用,（7.09.25.511.86.58.4）14.1 =62.5万元,2020/6/27,39,（）计算各工作的直接费用率C,0.2,0.5,0.35,0.1,0.2,0.3,2020/6/27,40,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,15(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,（）压缩工期；,第一次：,选择工作，压缩天， 成为天；,2020/6/27,41,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10

17、(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,（）压缩工期；,第一次：,工期变为30天，也变为关键工作。,选择工作，压缩天， 成为天；,2020/6/27,42,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,（）计算压缩后的总费用：,2020/6/27,43,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,

18、第二次：,选择工作，压缩1天， 成为9天；,2020/6/27,44,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,工期变为29天，、也变为关键工作。,第二次：,选择工作，压缩1天， 成为9天；,2020/6/27,45,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,计算压缩后的总费用：,2020/6/27,46,2,1,5,4,9(6)

19、,3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,第三次：,选择工作，压缩3天， 成为9天；,2020/6/27,47,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,9(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,工期变为26天，关键工作没有变化。,第三次：,选择工作，压缩3天， 成为9天；,2020/6/27,48,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,1

20、0(5),0.2,9(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,计算压缩后的总费用：,2020/6/27,49,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,9(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,第四次：选择直接费用率最小的组合和，但其值为0.4万元/天，大于间接费率0.35万元/天，再压缩会使总费用增加。,优化方案在第三次压缩后已经得到。,2020/6/27,50,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,9(9),0

21、.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,最优工期为26天，其对应的总费用为 60.45万元，网络计划如下。,破圈法简化工期成本优化 当网络计划比较复杂时，若按照如前所述的方法进行工期成本优化，工作量较大。其实，在网络优化过程中，有些非关键工作在优化计算中不起任何作用，因此，在实际优化中，我们可以首先剔除这些“无关紧要”的非关键工作，从而达到简化优化工作，此法称之为“破圈法”。 破圈法在网络图的两个事件之间有两条线路 La 和Lb形成一个圈，且Lb是一条独立的线路（线路中间没有分枝线路），并且满足 时，那么可以将Lb上的所有工作剔除，不参加优化过程计算。,破圈法实例： 如上图所示的网络图，

22、箭杆上方为该工作的直接费率，箭杆下方分别为正常持续时间和最短持续时间，在进行工期成本优化时如何用破圈法进行简化？,第一步： 从，令La：124， Lb：14， 故 将工作14剔除,第一步： 从，令La：124， Lb：14， 故 将工作14剔除,第二步： 从 ，令La：457， Lb：47， 故 将工作47剔除,第二步： 从 ，令La：457， Lb：47， 故 将工作47剔除,第三步： 从 ，令La：456， Lb：46， 故 将工作46剔除,第三步： 从 ，令La：456， Lb：46， 故 将工作46剔除,第四步： 从 ，令La：3456， Lb：37， 故 将工作37剔除,第四步： 从

23、 ，令La：3456， Lb：37， 故 将工作37剔除,第五步： 从 ，令La：124， Lb：134， 故 将工作13、34剔除,第五步： 从 ，令La：124， Lb：134， 故 将工作13、34剔除,第六步： 从 ，令La：8910， Lb：810， 故 将工作810剔除,第六步： 从 ，令La：8910， Lb：810， 故 将工作810剔除,第七步： 从 ，令La：7910， Lb：710， 故 将工作710剔除,第七步： 从 ，令La：7910， Lb：710， 故 将工作710剔除,因工作12和工作1011不能压缩，此时还可以将工作12和工作1011剔除,因工作12和工作10

24、11不能压缩，此时还可以将工作12和工作1011剔除 此网络图可以整理为如下形式。,因工作12和工作1011不能压缩，此时还可以将工作12和工作1011剔除 此网络图可以整理为如下形式。 此时网络优化就比按照初始网络计划优化要简单多了。,规定工期下的最低成本优化 当网络计划的计算工期大于规定工期时，就必须压缩网络计划的计算工期，使之符合规定工期的要求，同时试压缩后的工程成本最低。 例：网络图及原始数据如图所示，规定工期T70d，确定规定工期下使直接费增加最小的压缩方案。,资源优化 资源是实施工程计划的物质基础，离开了资源条件，再好的计划也不能实现，因此资源的合理安排和调整是施工组织设计的一项重

25、要内容。 资源优化的目的是通过利用工作的机动时间（工作总时差）改变工作的开始和完成时间，从而使资源的需要符合优化的目标。 资源优化的类型： “资源有限，工期最短”的优化 “工期规定，资源均衡”的优化,网络计划技术网络优化,“资源有限，工期最短”的优化 设某种资源（如人力资源）单位时间供应量有限，则在编制进度计划时应满足在有限资源条件下的最优工期。 设某工程需某种资源（如劳动力），单位时间供应量为 ，工作 单位时间的资源需要量为 。现要求在资源供应有限的条件下，保持预先规定的施工工艺顺序，寻求工期最短方案。 设,网络计划技术网络优化,若 ，则工期必然满足：,1、资源有限工期最短优化的基本假设 优

26、化过程中各工作的持续时间保持不变 优化过程中不改变工作间的逻辑关系 各工作每天的资源需要量均衡且在优化过程中不变 要求工作连续施工，不允许中断,网络计划技术网络优化,2、资源有限，工期最短优化中的资源分配原则 关键工作优先满足，按其资源需要量大小按从大到小的顺序供应资源，即按rij的递减顺序供应 对于非关键工作，按如下顺序进行： 对于已经开始的优先安排（优先于关键工作） 其他工作按TFij的递增顺序供应资源 对于总时差相等的非关键工作，以叠加量不超过资源供应限额的工作优先供应；若均能满足资源供应限额，则按rij的递减顺序供应。,网络计划技术网络优化,3、优化实例 原始网络计划如图，若资源（劳动

27、力）日供应量为R12，试对其进行资源优化。,解： （1）对初始时段0,2进行资源分配排队,根据资源排队顺序，应首先安排关键工作12，然后再安排工作13和工作14。 因r12 r1311R 故将工作14推迟到2天后开始（如图）,网络计划技术网络优化,3、优化实例 原始网络计划如图，若资源（劳动力）日供应量为R12，试对其进行资源优化。,解： （1）对初始时段0,2进行资源分配排队,根据资源排队顺序，应首先安排关键工作12，然后再安排工作13和工作14。 因r12 r1311R 故将工作14推迟到2天后开始（如图）,网络计划技术网络优化,（2）时段2,5资源排队,根据资源排队顺序，本时段可以安排工

28、作13、23、14，将工作25推迟至下时段,网络计划技术网络优化,（2）时段2,5资源排队,根据资源排队顺序，本时段可以安排工作13、23、14，将工作25推迟至下时段,依此类推，可以逐步优化，最终优化结果如图（近似）,网络计划技术网络优化,（2）时段2,5资源排队,根据资源排队顺序，本时段可以安排工作13、23、14，将工作25推迟至下时段,依此类推，可以逐步优化，最终优化结果如图（近似）,网络计划技术网络优化,“工期规定，资源均衡”的网络优化 即要求在工期规定的条件下寻求资源需求量大致平衡的方案。 衡量资源需求量不均衡程度可用方差 表示， 越小，说明资源需求越均衡。,网络计划技术网络优化,

29、1、基本思路 在满足工期不变的条件下，通过利用非关键工作的时差，调整工作的开始和结束时间，使资源需求在工期范围内尽可能均衡。,网络计划技术网络优化,优化顺序： 从网络计划的结束节点开始，自右向左进行资源均衡调整。若同一节点有多个内向工作，则先考虑开始时间最晚的工作。,网络计划技术网络优化,2、优化实例 如图所示的网络计划，若规定工期为14天，试对其进行资源均衡优化。,解： 1、考虑以节点为结束节点的非关键工作 因ES46ES3-6 故优先考虑工作36。,若工作36右移1天，则 V1R11（R7r36） 9（123）0,因此工作36不必右移1天。,若工作36右移2天，则 V2R12（R8r36） 5（123）4,网络计划技术网络优化,2、优化实例 如图所示的网络计划