2019年中考数学所有知识点1

1、20192019年参加了数学所有知识点的一年中数学所有知识点1、实数1、实数概念和分类1、实数概念和分类1、实数分类、实数分类2、无理数、无理数在理解无理数时捕捉到“无限不循环”的瞬间，总结为四种： (1)不打开(4)一个三角函数，如sin60o，评估点2，具有特定的结构，例如0.1010010001，包括特定意义的数，例如圆周率，或简化的，3 (3)一个特定的结构，例如0.1010010001。实数的倒数，相对倒数和绝对值评估点相反数实数和其相反数时的对数(仅符号不同的两个个数为相反数，零的相反数为零)，从轴上看，对应于相反数的两个个数的点关于原点对称，若a和b为相反数，则a b=0，a=b

2、，相反的2，绝对如果是零的绝对值，其本身也可以视为其倒数，|a|=a，则a0； |a|=-a的话，a0。 正数大于零，负数小于零，正数大于所有负数，两个负数绝对值大的一方小。 3、倒数，如果倒数a和b相互为倒数，则ab=1，倒数也成立。 倒数本身的数量是1和-1。 零没有倒数。 第1页合计47页的考试点3、平方根、算术的平方根和平方根试验点3、平方根、算术的平方根和平方根1、平方根、平方根，如果一个数的平方是a，则将该数称为a的平方根(或平方和)。 一个数有两个平方根，他们彼此相反的数零的平方根是零。负数没有平方根。 正数a的平方根记为“a”。 2 2、算术的平方根、算术的平方根。正的a的正的

3、平方根称为a的算术的平方根，记为“a”。 正数和零算术只有一个平方根，零算术的平方根是零。 3、立方根、立方根一个数的立方根为a的话，该数称为a的立方根(或a的三次平方根)。 正数有正的立方根负数有负的立方根零的立方根是零。 3a，这意味着3次根内的负号可以移动到根外。 注意： 3点4、科学的数法和近似的数法4、科学的数法和近似的数法1、有效的数字、有效数字中的一个近似的数字四舍五入到哪位，即四舍五入到哪位，在这种情况下，从左开始从非零数字到右正确数字的所有数字都是这个数字的2、科学标记法、科学标记法把一个数字写成a10的形式，其中a10，n是整数，这种标记法叫做科学标记法。 点数五、实数大小

4、的比较点数五、实数大小的比较1、轴、轴为原点、正方向、规定单位长度的直线称为轴(在画轴时，注意上述规定的三要素是不可或缺的) 。 在解决问题时，要把握数形结合的思想，理解实数和轴的点是一一对应的，可以利用的。 2、实数尺寸比较的一些常用方法、实数尺寸比较的一些常用方法第n-2页共计47页(1)轴比较：轴上显示的两个个数，右边总数大于左边数。 (2)求差的比较：设a、b为实数，ab0ab、ab0ab、ab0ab(3)的比较法：设a、b为正实数，aaa1ab； 1ab； 1ab； bbb (4)绝对值比较法：设a、b为负实数，则ab为ab。 (5)平均方法：设a、b为负实数，则为a2b2ab。试验

5、点6，实数运算点6，实数运算(问题的基础，得分相当大) 1，加法交换规则： ab ba 4，加法耦合规则： (ab ) ca (BC ) 5，乘法交换规则： ab ba 4，乘法耦合规则： (ab ) ca (BC ) 5，乘法耦合规则： (ab ) ca (BC ) 5，乘法对abac6，实数的运算顺序首先计算幂，计算乘法除法，最后计算加减运算，如果有括号就计算括号中的。 第3页合计47页2、代数式2、代数式评分1、整数式的概念评分1、整数式的概念1、代数式将用运算符号连接表示数或数的字母的式称为代数式。 一个个数或一个字符也是代数式。 2、单项式把只包含数字和字母积的代数式称为单项式。 1

6、注意：一元表达式由系数、字母和字母指数组成，系数不能用带分数表示。 例如，4a2b、3 13这种表达方式错误，所以必须写为a2b。 在一个单项式中，所有字母的指数之和称为该单项式的次数。 如3325a5c，是6次单项式。 试验点2、多项式试验点2、多项式1、多项式几个单项式的和称为多项式。 其中的各项式被称为这个多项式的项。 多项式中不包含字母的项叫常数项。 多项式中次数最高的项的次数称为该多项式的次数。 一项式和多项式统称为整式。 把代数式的字母替换为数值，按照代数式指定的运算计算结果，称为代数式的值。 注意： (1)要求代数式的值，一般先简化代数式，然后代入字母值。 (2)如果求出代数式的

7、值，有时无法求出其字母值，需要利用技术代入“整体”。 2、类似项的所有字母都相同，同一个字母的指数也分别将相同的项称为类似项。 几个常数项也是同类项。 3、括号法则(1)的括号前面是“ ”，除了括号和前面的“ ”的编号以外，括号中的各项号码不变。 (2)括号前有“，括号和前面的“一起删除，括号内的各项目发生变化。 4、整式算法整式的加减运算： (1)加括号(2)合并类似项。 n amn(m，n都是正整数)式的乘法运算： amanamn(m n都是正整数) (am )第四页的合计第47页(ab)n anbn(n都是正整数) (ab ) a2 B2 (ab ) 2ab2b2(ab ) 2ab2b

8、(2)将单项式和多项式相乘的结果，是多项式，其项数与素因数中的多项式的项数相同。 (3)计算时要注意符号的问题，多项式的各项目中包含其前面的符号的同时，也要注意一项式的符号。 (4)在多项式和多项式相乘的展开式中，有类似项的合并类似项。 (5)式中的字母可以表示数，也可以表示单项式和多项式。 (6)a01(a 0) AP1(a0，p是正整数) pa (7)多项式除以单项式，将该多项式的各项除以该单项式，然后将所得商相加，将单项式除以多项式，这样就不能计算了。 试验点3、因子分解试验点3、因子分解1、因子分解是将一个多项式变成几个整数式的积的形式，该多项式称为因子分解，该多项式也称为因子分解。

9、2、质因数分解的常用方法(1)提案算法： abaca (BC ) 2222 db 2222 ab (ab ) a2ab (ab ) a2ab (ab ) a2ab (ab )。 使用(2)式方法： (3)分组分解法： ACadbcbda(cd)b(cd)(ab)(cd)2a(4)十字相乘： (pq)apq(ap)(aq)3，因子分解的一般步骤： (1)多项式的各项中有因子时，首先提取因子。(2)各项提出公因性后，或各项没有公因性时，观察多项式的项目数： 2项式可以尝试用公式法分解素因数的3项式可以尝试用式法、十字乘法分解因子的4式及4式以上的可试组分解法试验点4、分式试验点4、分式5页共计47

10、页1，分式的概念一般用a、b表示两个整式，AB可以表示AA的形式，如果b中含有字母，则式BB称为分式。 其中，a称为分式的分子，b称为分式的分母。 分式和整式一般被称为有理式。 2、分数的性质(1)分数的基本性质：分数的分子和分母乘以(或除)不等于零的整数，分数的值不变。 (2)分式的变量规则：分式的分子、分母和分式自身的符号改变其中的任意2个，分式的值不变。 3、式的算法abbacadbc()n(n是整数)- bbdbbdbcbdcc试验点5、二次根式试验点5、二次根式(中学数学基础，分数大) 1、二次根式a(a0)被称为二次根式，二次根式包括二次根式“负数”在内都满足2、最简单的二次根式满

11、足二次根式时：被开角数的系数是整数，素因数是整数的被处方数中不包含能处方的系数和原因式，这种二次根式被称为最简单的二次根式。 使二次根式成为最简单的二次根式的方法和步骤： (1)被开方数是分数(包括小数)或者分数式的话，先利用商的算术平方根的性质来做成分数式，利用分母的理化来简化。 (2)如果被配方的数量是整数或整数，那么计算他们的分解系数或素因数，接下来计算出尽可能的系数或素因数。 3、同类二次根式的几个二次根式变成最简单的二次根式之后，被开方数相同的话，该几个二次根式就被称为同类二次根式。 4、二次根式的性质2 (1) (a) a(a 0 )； 被开角数a是非(2)第6页合计47页(3)a

12、babababab(a0，B0 ) (4) aa 三、方程(组)三、方程(组)点一、一维一次方程的概念点一、一维一次方程的概念1、方程：包含未知数的方程叫做方程。 2、方程式的解：能够使方程式两侧相等的未知数的值称为方程式的解。 3、式的性质即使在式(1)的两侧加上(或减法)相同个数或相同整数，结果也保持式不变。 如果在(2)式的两侧乘以(或除以)相同的个数，结果仍然是式。 4、一次方程式只包含一个未知数，未知数的最高次数为1的正规方程式称为一次方程式，其中方程式axb(0x是未知数，a0 )是一次方程式的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。 试验点2、一元二次方程的试验点2、一元二次方

13、程1、一元二次方程包含未知数，未知数的最高次数为2的公式方程式称为一元二次方程。 2、一次二次方程式的一般形式ax2bxc0(a0 )，在方程式左边有关于未知数x的十一二次多项式，方程式右边为零，其中ax称为二次项，a称为二次项系数，bx称为一次项，b称为一次项系数，c称为常项。 试验点3、一维二次方程式的解法试验点3、一维二次方程式的解法1、利用直接开平方法平方根的定义直接平方求一维二次方程式的解的方法称为直接开平方法。 直接开平法应用2(x a) b的一次二次方程式。根据平方根的定义，xa是b的平方根，当b0时，分辨率为2xab、xab、b0时，图像通过第一、三象限，y随着x的增大而增大；

14、(2)k0时，y随着x的增大而增大；(2)k0时，函数图像的两个在各象限中，y随着x的增加而减少。 在第二、四象限。 在各象限中，y随着x的增大而变大。 4、反比函数解析式的确定和这样的方法还是未定系数法。 在反比函数yk中，只有一个未定系数，因此x只要将对应的值或图像上的一点的坐标成对，就可以求出k的值，并可以决定其解析式。 5、反比函数中的反比系数的几何意义如下图所示，若设反比函数yk(k0 )图像的任意点p为x轴，y轴的垂线PM，PN，则所得到的力矩x形PMON的面积s=pmpn=yxxy。 YY、YY、YY、YY、YY、YY、YY。 七、七、二次函数二次函数的评分一、二次函数的概念和图

15、像评分一、二次函数的概念和图像(3838分)分) 1、二次函数的概念2yabxc(a、b、c为常数，a0 )，y称为x的二次函数。 一般，第十九页的总47页的yax2bxc(a、b、c是常数，a0 )被称为二次函数的公式。 2、二次函数的图像二次函数的图像是关于x抛物线的主要特征：有开口方向有对称轴有顶点。 3、二次函数图像的画法5点法： (1)首先根据函数解析式求出顶点坐标，在平面直角坐标系中画出顶点m，用虚线画出对称轴2yabxc与坐标轴的交点： (2)求出抛物线b对称的曲线，将该曲线称为抛物线。 2a在抛物线和x轴上有两个交点时，画出这两个交点a、b和抛物线与y轴的交点c，找到点c的对称点d。 通过从左到右顺序连接这五个点并向上或向下延伸，可以获得二次函数的图像。 抛物线和x轴只有一个交点，或者没有交点时，画抛物线和y轴的交点c和对称点d。 可以用c、m、d三点粗略地描绘二次函数