2020年高考数学专题训练——第45讲 选择题压轴题

1、第四十五讲第四十五讲精选选择题期末试题精选答答组1。将函数f (x) sin 2x的图像向右平移(0)个单位，得到函数g(x)的图像。如果你有满足2 f (x 1) g (x 2) 2的x 1，x 2，就有x 1 x 2分钟。那么()35 a . b . c . d . 12346答案:d分析:在按单位向右平移后，G (x) sin (2x2)和：| F (x 1) G (x2) | 2，也可能是2x1 22k，2x。 x 1 x 2 2 (k m)，x 1 x 2min 3， 2 3 6，所以d.22 (m1) x (n1) y 2=0 (x1) (y1)=1是正切的，那么m n的值由mnr

2、2给定，设，如果直线和圆的周长是()a13，13 B .(，13 13)，22 2，2 2 D .(，22 2 222 2，答案:d分析:因为直线1)到直线的距离是d=| (m1) (n1) 2 |=1，所以mnmn1 (Mn) 2，(m1) 2 (n1) 2212让t=Mn，因此存在t t1，并且解是t(，222 222，)。 4 3.(2016年国家卷12)已知函数f (x) sin (x) (0，x 2)，其中x 4是f (x)的零点，5是y(f (x)图像的对称轴，f(x)在区间内且单调。最大值为()4 18 36a . 11b . 9c . 7d . 5答案:b分析:因为x 4是f

3、(x)的零点，x 4是y f (x)图像的对称轴，t4k14k12 () kt (k z)，即t (k z)，4k 4442445t2 5 3618122，即12；因为f (x)在区间内，所以它是单调的，而18 36是最大值9。14.让平面点集a (x，y) (y x) (y) 0，b (x，y) (x1) 2 (y 1) 21，那么平面图形的面积由AB表示是(334)A .B .c .d . 4572答案 Yx0，1分析:不等式(y x) (y) 0可以简化为或集合B表示由圆11 y0 . y0 xx，(x1) 2 (y 1)上的点组成的集合因为曲线Y 1和圆(X 1) 2 (Y 1) 21

4、关于直线Y=X对称，阴影部分是圆面积的一半，所以选择了D项。2nS n5，设S n为序列a n的前n项之和，a11，an1snsn1，则当获得最大值时，n的值为2110 sn()a . 2b . 5c . 4d . 3答案:d分析因为an1sn1sn，因此，存在容差为1的1sn1s nsn1sn的算术级数，因此为1 11 1 1，即，第一项等于1 sn1 s NSN 11n()2 ns11 nn NSN，然后为22211因为n是自然数，根据函数的单调性，最大值可以从n u 10附近的两个整数中得到；22 1nS n 31nS n 2，n 3，S n，n 4，s，n 223 110 s n 19

5、4 110 s n 13 2 ns n 3，因此n 3的最大值为，因此该主题的正确选项为D.2110S n 19 6。某单位从10月1日至7日安排7名员工值班，每天一人值班。如果7名员工中的a和b在接下来的两天，c不在10月1日，d不在10月7日，则有504种不同的安排方案答案c分析:方法1:(。2654 (A62A5A4) 1008种。如果甲乙双方在接下来的两天内，在不同的方案中总共有甲2乙960种丙1008种丁1108种丁214A和4种方法。方法二：分为两类：甲、乙行1号、2号或6号、7号有2A 2 24113(A4A3A3A3A 3)方法；在A排和B排的中间，C排是第7或第7，共有4A

6、224113214(A4A3A3A3A 3)=1008种。A4A4A4A2共有2A27个不同的方案。(渝12，2006)如果a，b，C 0且A (AB C) BC 423，2abc的最小值是()a . 3-1 b . 31 c . 23 2d . 23-2答案:d分析:方法1 B，c0和A (AB C) BC 423有(ab)(ab)423(31)2；因此，2ac(a b)(a c)2(a b)(a c)2(3 1)2 2 3 2；当且仅当a b a c 3 1时，等号成立；因此，2abc的最小值是23-2。方法二：如果甲，乙，丙和甲(甲，乙，丙)是公元前423年，那么甲是公元前423年；有4

7、23 a2 bc21(4a 24 ab 4 AC 2 BC)411(4a 24 ab 4 AC 2 BC 2 C2)(2 BC)2；因此，44 2 2具有(2 3 2) 2 AB C，即2 AB C 2 3 2当b c和ab 3 1时，等号成立；因此，2abc的最小值是23-2。8.假设F是抛物线Y24X的焦点，A、B和C是抛物线上的三个点。如果FAFB队00，那么FAFB队()A . 9b . 6c . 4d . 3答案:B分析:让A(x=1；y 1)，B (x 2，y 2)，c(。因为fafbfc00，点f是ABC的重心；因此，有X1X2X33根据抛物线的定义：fa11，FB21，fc31

8、；因此，fa FB fc x 1 x 2 x 3 369，取抛物线y 2 ax 5 (a 0)上x 1 4和x 2 2的两点，引导割线通过这两点，并且平行于割线的直线同时与抛物线和圆5x25y236相切。那么抛物线顶点的坐标是()A. (2，9) B. (0，5) C. (2，9) D. (1，6)答案:A分析:从已知的割线坐标(4，114a)，(2，2a1)，K2A，K2A，然后，如果直线与圆相切，有：yx2ax5 36b2，直线与抛物线相切，同时51 (2a) 2y (a2) XB可以消除y，也就是x22x (5b) 0，所以有同步解决方案：A 4，B6；因此，抛物线的顶点坐标是(2，9)

9、。10.(2015四川Li 9)如果函数fx减小，mn的最大值为()a . 16b . 18c . 25d答案: B 12始终为真。【分析】:从f x单调递减：f x0，即m2xn80在212上的图像是一个线段。因此，仅需要ym2xn8在两个端点处是线性函数，并且它可以在，21f0，f20处，即，2112，2仅在区间m2n8x1m 0中，0 2281 21m2n80，2 2m2n80，1 2111n12n从条件2: m 12n获得。因此，mnn12n18。当且仅当m 3，n 6时，2222 2取最大值18；验证了M 3和N 6满足条件1和2。因此，答案是b. 11。f (c) (c a) (c

10、 b)是已知的，其中ab 1c和c 0，a 0和b 0。f (c)的取值范围是()a，1b0，1c0，d，1答案: A.分析：来自已知的f (c) C2 (ab) cab22c 448 2A B和f(c)2c ab 2 C2 22 2 91 2 1c 2 C2 c(c)43 2 2c 1 f(c)max 1来自0 C 1 (A B) 1。因此，f (c)的范围是，1。12.设a，br，ab 1，那么a21b24的最小值是()a . 22b . 22c . 3d 10答案:d分析:方法1:柯西不等式有a2b212ab，因为a，b r，ab1；和a21b 42 a2 b 252(a21)(b24)

11、62 ab 2(ab 2)262 ab 2(ab 2)10；22a1b4 10，当且仅当等号成立；因此，存在b2 a1，所以a21b24的最小值是10。方法二：将：个数字和形状相结合，建立以A和B分别为横轴和纵轴的直角坐标系；从a b=1得到a21b 24 a 02012 a 12022；因此，a21b24表示从点P(a，0)到水平轴上的点A(0，1)和B(1，2)的距离之和；最小值为ab10221210。a21b24的最小值是10。1 13.如果点p在曲线y ex上，点q在曲线y ln (2x)上，则PQ的最小值为()2a . 1 ln 2b . 2(1 ln 2)c . 1 ln 2d . 2(1 ln 2)答案:B1分析:已知函数y ex和函数y ln (2x)是互反函数。从21xe x 1 x 2的函数y e上的点P(x，e)到直线y x的距离是；D 22 2让函数g(x)1 x 11 ln 2 e x g(x)ex1g(x)min 1 ln 2d min；222关于y x对称：PQ的最小值是2dmin2(1ln2).14.函数f (x)=ax33x21是已知的。如果f (x)有一个唯一的零x 0，并且x 0 0，那么a的取值范围是()A.(2，) B.(-，-2) C.(1