人教版九年级数学上册24.1.4圆周角 练习题(含答案)

1、练习题练习题 一、填空题: 1.如图 1,等边三角形 ABC 的三个顶点都在O 上,D 是AC上任一点(不与 A、C 重合),则 ADC 的度数是_120o_. A D B O C B A E O D B O A D C C (1)(2)(3) 2.如图 2,四边形 ABCD 的四个顶点都在O 上,且 ADBC,对角线 AC 与 BC 相交于点 E,那 么图中有_5_对相等的角。 3.已知,如图 3,BAC 的对角BAD=100,则BOC=_160_度. 4.如图 4,A、B、C 为O 上三点，若OAB=46,则ACB=_23_度. C C O A B C A O D B A O E D B

2、(4)(5)(6) 5.如图 5,AB 是O 的直径,BCBD,A=25,则BOD 的度数为_50o_. 6.如图 6,AB 是半圆O 的直径 ,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点 O 到 CD 的距离 OE=_2_. 二、选择题: 7.如图 7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC 的度数是( A) A.50B.100C.130D.200 A O B C B A D O C C D C O A B A B (7)(8)(9)(10) 8.如图 8,A、B、C、D 四个点在同一个圆上,四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个 角中,相等的角有() A.2 对B.3 对C.

3、4 对D.5 对 O C A B 9.如图 9,D 是AC的中点,则图中与ABD 相等的角的个数是() D A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 10.如图 10,AOB=100,则A+B 等于() A.100B.80C.50D.40 11.在半径为 R 的圆中有一条长度为R 的弦,则该弦所对的圆周角的度数是() A.30B.30或 150C.60D.60或 120 12.如图,A、 B、 C 三点都在O 上,点 D 是 AB 延长线上一点,AOC=140, CBD 的度数是 () A.40B.50C.70D.110 三、解答题: 13.如图,O 的直径 AB=8cm,CBD=30,求弦

4、DC 的长. 解：连接 OC、OD,则 OC=OD=4cm,COD=60,故COD 是等边三角形,从而 CD= 4cm. C D 30 BA O 14.如图,A、B、C、D 四点都在O 上,AD 是O 的直径, 且 AD=6cm,若ABC= CAD,求弦 AC 的长. 解：连接 DC,则ADC=ABC=CAD,故 AC=CD. AD 是直径,ACD=90, AC2+CD2=AD2,即 2AC2=36,AC2=18,AC=32. A O B D C 15.如图,在O 中,AB 是直径,CD 是弦,ABCD. (1)P 是CAD上一点(不与 C、 D 重合),试判断CPD 与COB 的大小关系,

5、并说明理由. (2)点P在劣弧CD上(不与C、 D重合时),CPD与COB 有什么数量关系?请证明你的结论. 15.(1)相等.理由如下:连接 OD,ABCD,AB 是直径, BC BD,COB= DOB. A P O C B D COD=2P,COB=P,即COB=CPD. (2)CPD+COB=180. 理由如下:连接 PP, 则PCD=PPD,PPC=PDC. PCD+PDC=PPD+PPC=CPD. CPD=180-(PCD+PDC)=180-CPD=180-COB, 从而CPD+COB=180. 16.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为 a 的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大

6、的 圆钢? A a B a C O D 答案： 1.1202.313.1604.445.506.27.A8.C9.B10.C11.B12.C 13.连接 OC、OD,则 OC=OD=4cm,COD=60,故COD 是等边三角形,从而 CD= 4cm. 14.连接 DC,则ADC=ABC=CAD,故 AC=CD. AD 是直径,ACD=90, AC2+CD2=AD2,即 2AC2=36,AC2=18,AC=32. 15.(1)相等.理由如下:连接 OD,ABCD,AB 是直径, BC BD,COB= DOB. COD=2P,COB=P,即COB=CPD. (2)CPD+COB=180. 理由如下:连接 PP