2012年文数高考试题答案及解析-浙江

1、2012年普通大学入学全国统一考试数学(门和)这个试题分为选择题和选择题两部分。共4页，选择题部分1-3页，选择题部分3-4页。满分150分，考试时间120分。考生将所有考试问题的答卷按规定涂写在答卷上。选择题部分(共50分)注意事项：1.答题之前，考生必须用黑字的签字笔或笔将自己的名字和考生分别填在试卷和答题卡规定的位置。2.选择各题的答题纸后，用2B铅笔将对应答题纸的答题纸涂黑，变更，用橡皮擦干净，然后涂上其他答题纸。考试试卷答不上来。参照公式球体的面积公式S=4R2球的体积公式V=R3其中r表示球体的半径圆锥体的体积公式V=Sh，其中s表示圆锥体的底部区域，h表示圆锥体的高度柱体积公式V

2、=Sh其中s表示圆柱体的底部区域，h表示圆柱体的高度表格主体的体积公式V=其中S1、S2分别表示平台的顶部、底部和h表示平台的高度如果事件A，B相互排斥P(A B)=P(A) P(B)一、选择题：这个大问题共有10个问题，5个问题，50个问题，每个问题给出的4个问题中，只有一个符合问题要求1.如果设置全集u=1，2，3，4，5，6，设置集合p=1，2，3，4，q 3，4，5，则p-p(cuq)=A.1，2，3，4，6 b. 1，2，3，4，5C.1，2，5 D.1，2回答 d这个问题主要调查集合的并集和补集运算。分析 Q3，4，5，CUQ=1，2，6，p 1，2。2.如果已知I是虚拟单位=A

3、1-2i B 2-i C 2 I D 1 2i回答 d这个问题主要利用分母的实数运算，审查并解决了复数的四个法则。【分析】。3.如果已知棱锥体的三个视图(单位：厘米)，棱锥体的体积为A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3回答 c这个问题对体现了学生空间想象能力综合考察的金字塔的三个视图问题进行了调查。问题解决方案是底面为直角三角形，两个直角边分别为1和2，整个金字塔的高度可以由侧面变为3，因此金字塔的体积是。4.设定ar后，“a=1”与“直线L1: ax2y=0平行于直线L2: x (a 1) y 4=0a完全不必要的条件b必要的不足条件c完全必要的条件d充分或不必要的条件回答

4、 a这个问题的调查知识是基于简单逻辑的直线平行问题的调查。分析时，或。因此，当a=1时，两条直线平行成立，这是充分的条件。当两条直线平行或不是必需条件时，选择a。5.设定为直线。a，是两个不同的平面A.如果是a，则是ab . a，如果是，则是aC.a，ad . aa回答 b这个问题调查平面几何的基本知识，特别是线面平行，线面垂直，面面平行，面面垂直的判断和性质。排除方法确保选项b正确，a，a。选项a:a、a、a；选项c:a，a，或，选项d:如果a，a，或。6.通过将函数y=cos2x 1的图像中所有点的横坐标增加一倍(纵坐标保持不变)，向左平移一个单位的长度，向下平移一个单位的长度，得到的图像

5、如下所示回答 a这个问题主要通过在三角函数中研究图像的特性来确定图像在x轴上的伸缩变换，在x轴，y轴上的平移变化，以及使用特殊点方法来确定图像的变换。分析会将问题y=cos2x 1的图像中所有点的横坐标增加到原来的两倍(纵坐标保持不变)。也就是说，分析公式为y=cosx 1，左侧一个单位为y=cos(x-1) 1，向下一个单位转换为y=cos(x-1)，然后使用特殊点选择a。7.设定a，b是两个非零向量。A.如果| a b |=| a |-| b |，则abB.如果ab，则|a b|=|a|-|b|C.如果| a b |=| a |-| b |，则存在实数，因此b=aD.如果有实数，b=a，则

6、|a b|=|a|-|b|回答 c这个问题测试平面向量，主要检查向量加法运算，向量的共线语义，向量的垂直关系。使用排除方法时，选项c是正确的，使用a b | | a |-| b |时，a，b共线数，a= b。选项a: | a b |=| a |-| b |时，a，b可以是各向同性共线矢量。选项b:如果ab是正方形，则| a b |=| a |-| b |不适用；选项d:如果存在实数，则a= b，a，b可以是共线矢量。此时| a b |=| a |-| b |不适用。8.在图中，中心都是原点o的双曲线与椭圆有共同的焦点，m，n是双曲线的两个顶点。m、o、n将椭圆的长轴等分时，双曲线与椭圆的比率为

7、A.3 b.2 c.d回答 b这个问题主要调查椭圆和双曲线的方程和性质，求解两个母线点的离心率关系。如果将椭圆的长轴设置为2a，将双曲线的长轴除以m、o、n，即双曲线和椭圆具有共同焦点，而将焦距设置为c，则双曲线的偏心率为，9.如果正x，y满足x 3y=5xy，则3x 4y的最小值为A.B. C.5 D.6回答 c这个问题检验了基本不等式证明的方法技法。分析 x 3y=5xy，.10.将a 0、b 0、e设置为自然对数的底数A.如果ea 2a=eb 3b，则a bB.如果ea 2a=eb 3b，则a bD.如果ea-2a=eb-3b，则a 0处，函数单调递增。也就是说，设置a b。其馀选项将使

8、用相同的方法排除。2012年普通大学入学全国统一考试数学(门和)选择题部分(共100分)注意事项：1.答卷上用黑字的签字笔或笔写答案，考试答卷上不能贴答案。2.如果在答卷上绘图，可以先使用2B铅笔，确认后必须用黑色的自签名笔或笔涂黑。第二，填空3:个大门洞共7个门洞，每个门洞4分，共28分。11.一年级有男学生560人，女学生420人，从该年级全体学生中提取分层标本280人，男学生数为回答 160这个问题测试了随机抽样中的分层抽样，也是随机抽样中常用的形式，利用总重量的对象数比例确定了其中一个样本的样本容量。男生和女生的总比例是样品中男生的数量。12.如果您随机选取边长为1的矩形的中心和顶点(

9、等等)中的两个点，则这两点之间的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案。【】这个问题主要涉及以正方形的特定点为背景的随机事件的概率问题。分析如果两点之间的距离是对角线的一半，选择点必须有中心，概率是。13.显示方块图时，程式执行后输出的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】这个问题主要测试方块图。分析 t，I关系如下图所示。t1I2345614.设定z=x 2y。其中，如果实数x，y满足，则z的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

10、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案。【】命题意图这个问题主要调查线性规划的解决范围问题。只需正确绘制，表示面积，然后通过直线转换得到最大值。使用不等式组可以知道区域表示的四边形区域，但是当目标函数通过点(0，0)时，目标函数最小，当目标函数通过点时，最大值为。15.在ABC中，如果m是BC的中点，am=3，bc=10，则=_ _ _ _ _ _ _。回答-16这个问题主要调查平面矢量在三角形中的综合应用。通过余弦定理，将两个表达式相加，而且，.16.如果将函数f(x)设置为r中定义的期间为2的双函数，并且x-0，1为f (x)=x 1，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

11、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案。【】这个问题主要调查函数的周期性和奇偶性。【分析】。17.定义：曲线c到直线l距离的最小值称为曲线c到直线l的距离。如果已知曲线C1: y=x2a到直线l 3360y=x的距离等于曲线C2: C2:x2 (y 4)2=2=2到直线l 3360y=x的距离，则为实数答案。【】这个问题主要调查了曲线到直线的距离问题，利用单数综合将曲线到直线的距离改为直线的距离。分析 C2: x 2 (y 4) 2=2，中心(0，-4)，中心到直线l: y=x的距离为：因此曲线C2到直线l: y=x的距离为。相反，曲线C1: y=x 2 a，命令：曲线C1: y=x

12、2 a到直线l: y=x的距离的点为(，)，第三，解决问题：这个大问题共有5个问题，72分。答案需要写文字说明、证明过程或微积分阶段。18.在ABC中，a、b、c的另一侧是a、b、c，bsinA=acosB。(1)拐角b的大小；(2)如果b=3，sinC=2sinA，则得出a，c的值。这个问题主要是通过检验正弦定理、余弦定理、三角内阁、定理来调查考生的基础知识、基本技能掌握情况。(1)bsinA=acosB，可由正弦定理使用，立即。(2)从正弦定理得到的2)sinC=2sinA，余弦定理，19.(本节满分14分)已知系列an的前n段和Sn=，n-n，系列bn为an=4 log2 bn 3，n-

13、72n？(1)请，bn；(2)查找anbn系列的前n段和Tn。这个问题主要通过调查等差数列、等差数列的概念、通项公式和聚合公式等基础知识，来检验学生的综合分析问题能力和解决运算的能力。(1) Sn=，由当N=1时，N2点，n-n？An=4log2bn 3，好吗，n被(2)知道，nn？所以，而且，n20.(本集满分15点)插图，侧角锥垂直底面角锥ABCD-A1B1C1D1上的ad/BC，ad ab，AB=。Ad=2、bc=4、AA1=2、e是DD1的中点，f是平面B1C1E和直线AA1的交点。(1)证明：(I)efa1 D1；(ii)BA1平面b1c 1 ef；(2)找到BC1和平面B1C1EF

14、角度的正弦值。这个问题主要以金字塔为载体，研究线的平行线、线的垂直和线的角度计算，着重于平面几何的综合，调查空间想象和推理论证能力。(1)(i)平面ADD1 A1，因此平面ADD1 A1。平面ADD1 A1=，所以。(ii)因此，正因为这个缘故，在矩形中，f是AA的中点，即。是，所以。所以平面。将(2)和交点设定为h，连接。(1)是已知的，因此是与平面成的角度。在矩形中，在、中，在、垂直中，在、中因此，BC和平面角度的正弦值为。21.(这个问题是15分满分)已知的ar，函数寻找(1) f(x)的单调间距(2)证明：0x1时f (x) 0。“命题意图”是导数的现有检验类型，主要利用三次函数的诱导判断函数的单调区间，综合绝对值不等式，检验学生综合分析问题的能力。(分析) (1)作为问题，当时，一定的成立，此时单调的增长区间是。当时函数的单调递增间隔是。(2)当时，那时。好，那么。都有01-01减法最小值增加1所以。那时。所以。22.(此问题为14点满分)如图所示，从直角座标系统xOy到点P(1，)到抛物线c:=2px (p 0)的准直线距离为。