高一数学必修1人教A课时练习及详解：第3章3_2_1知能优化训练

1、1.一家工厂在2004年底制定了生产计划。如果总产值在2014年底翻两番，总产值的年均增长率为()A.5-1B.4-1C5-1d . 4-1分析：选择b。从(1 x) 10=4，你可以得到x=4-1。2.一个工厂原来的月产量是甲，一月份比一月份增加了10%，二月份比一月份减少了10%。如果二月份的产出是B，那么()A.a b B.a bC.无法判断分析：选择A .B=A(110%)(1-10%)=A(1-)。b=a,ba.3.在甲、乙双方的比赛中，距离S和时间T的函数关系如图所示，那么下面的陈述是正确的()A.甲在乙之前开始B.乙跑的距离比甲多C.甲和乙有相同的速度D.a首先到达终点线分析：选

2、择d。当T=0，S=0时，A和B同时启动；A完成S比B花的时间少，所以A先到达终点线。4.当某个细胞分裂时，它从一个分裂成两个，两个分裂成四个.因此，在一个细胞分裂x次后，细胞数量y和x之间的函数关系是_ _ _ _ _ _ _。分析：函数关系是y=2x，xN*。答案：y=2x (x n *)1.动物数量y和时间x之间的关系是y=alog2 (x 1)。如果第一年有100只动物，它们将在第七年发育成()A.300只动物C.500只动物，600只动物分析：选择A。如果知道第一年有100只动物，得到A=100。将A=100和X=7代入Y=2(x1)，得到Y=300。2.马老师两年前买了一部手机。现

3、在这款手机的价格已经降到了1000元。如果这台手机的价格每年降低20%，两年前这台手机的价格是()A.1535.5元b. 1440元C.1620元d. 1562.5元分析：选择d .如果两年前这款手机的价格是A，那么A (1-0.2) 2=1000，解决方案是A=1562.5元，所以选择d .3.为了改善某个地方的生态环境，政府决心绿化荒山。计划第一年种植5000亩树木，然后每年比前一年增加10000亩。因此，在第一个X年Y中种植的亩数(10，000亩)是时间X(年)的线性函数，并且该函数的图像是()分析：选择a。当x=1，y=0.5，它是一个递增函数。4.为了鼓励员工节约用水，单位制定了以下

4、规定：月用水量不超过10立方米，水费按每立方米X元收取；月用水量超过10立方米，超额收费加倍。如果员工每月支付16倍人民币，员工本月实际用水量为()a13立方米b14立方米C.18 m3 D.26 m3分析：选择A。如果用水量是m3，则有10倍2x(A-10)=16倍，解决方案是A=13。5.某一地区的植被遭到破坏，土地荒漠化越来越严重。在过去三年中，沙漠的增加值分别为20万公顷、40万公顷和76万公顷，因此沙漠增加数y (10，000公顷)相对于年x(年)的函数关系类似于()A.y=0.2x倍b . y=(x2+2倍)C.y=D.y=0.2+log16x分析：选择c。用X=1，2，3，Y=0

5、.2，0.4，0.76代替检查计算。6.一个工厂12月份的产量是1月份的7倍，所以今年工厂的月平均增长率是()A.B.C.-1d-1分析：选择d。让一月份的产量为A，然后十二月份的产量为7a。假设月平均增长率为X，则7A=A (1 X) 11。x=-1.7.一辆汽车的油箱里有22公斤的油，油以恒定的速度从管道流出，200分钟后就用完了。燃料箱中的剩余量y(kg)和流出时间X(分钟)之间的函数关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：流速为，它可以在x分钟内流动x。答：Y=22-X8.某一工厂生产的某一产品的月产量Y与月产量X的关系是Y=A0.5x倍。据了解，该工厂

6、今年1月和2月分别生产了1万件和1.5万件。那么这家工厂三月份的产量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解析：从已知，解决。 y=-20.5x 2。当x=3时，y=1.75。答案：1.759.假设通过广告销售的商品的收入R和广告费A之间的关系是R=A，那么广告效果D=a-A-A，当A=_ _ _ _ _时，10.购买价格为8元的商品以10元出售，每天可出售200件；如果每件的售价增加0.5元，销售量就会减少10件。只有当销售价格固定时，利润

7、才能最大化。并获得最大利润。解决方案：让我们假设每件产品的售价增加了X元，利润是Y元。然后y=(2 x) (200-20x)=-20 (x-4) 2 720。因此，当x=4时，即当价格为14元时，最大日利润为720元。11.每年秋天，燕子从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为v=5log2的函数，单位是m/s，其中q代表燕子的耗氧量。(1)试着计算：燕子休息时的耗氧量是多少单位？(2)当一只燕子的耗氧量是80单位时，它的飞行速度是多少？解决方法：(1)从问题的含义来看，当燕子静止时，它的速度是0，这可以用问题中给出的公式来代替0=5log2，解是q=10，也就是说，燕子休息时的耗氧量是10个单位。(2)将耗氧量q=80代入公式v=5log2=5log28=15(m/s)。也就是说，当一只燕子消耗80单位氧气时，它的飞行速度是15米/秒.12.众所周知，大包装商品的成本低于小包装商品。某品牌饼干的价格是1.6元，200克饼干的价格是3元。假设这种商品的销售价格由三部分组成：生产成本(a元)、包装成本(b元)和利润。解决方法：如果饼干的重量为x克，其售价y(元)与x(克)的函数关系为y=(ax b)(10.2)。已知有1.6=(100 a b)(10.2)，那就是