全等三角形的判定（第四课时）

1、12.2 三角形全等的判定 （第4课时）,A,B,C,D,E,F,1、如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 - ，才能使ABCDEF （写出一个即可）。,B=E,或A=D,或 AC=DF,回顾,（ASA）,（AAS）,（SAS）,AB=DE可以吗？,ABDE,1、判定两个三角形全等法， ， ， ， 。,SSS,SAS,ASA,AAS,2、如图1，Rt ABC中，直角边 、 ，边 。,BC,AC,AB,图1,学习目标： 1探索并理解“HL”判定方法 2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等 学习重点： 理解并运用“HL”判定方法,问题1 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，

2、为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量你能帮工作人员想个办法吗？,创设情境引出“HL”判定方法,（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个 问题吗？,问题1 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量你能帮工作人员想个办法吗？,创设情境引出“HL”判定方法,（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？,问题2 任意画一个RtABC，使C =90，再画 一个RtABC，使C=90，BC=BC， AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到 R

3、tABC上，你发现了什么？,实验操作探索“HL”判定方法,（1） 画MCN =90； （2）在射线CM上取BC=BC； （3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A； （4）连接AB,实验操作探索“HL”判定方法,现象：两个直角三角形能重合 说明：这两个直角三角形全等,画法：,归纳概括“HL”判定方法,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全 等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）,几何语言： 在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC， RtABC RtABC（HL） ,证明： ACBC，BDAD， C 和D 都是直角 在RtABC 和 RtBAD 中， A

4、B =BA， AC =BD， RtABC RtBAD（HL） BC =AD（全等三角形对应边相等）,“HL”判定方法的运用,例1 如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证： BC =AD,变式1 如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由 （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）,AD = BC,AC = BD,DAB = CBA,DBA = CAB,HL,HL,AAS,AAS,“HL”判定方法的运用,课堂练习P43,练习1 如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时 出发，以相同的速度分别沿 两条直线行走，并同时到达 D，E

5、 两地DAAB，EB AB D，E 与路段AB的距离 相等吗？为什么？,课堂练习P43,练习2 如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂 足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DF,如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD,RtABDRtACD(HL),灵活应用, BD=CD(全等三角形的对应边相等）,在RtABD和RtACD中,AB=AC AD=AD,理由：ADB=ADC=90,（公共边）, ABD和ACD都是直角三角形,（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学 的四种判定方法有什么不同？ （2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？,课堂小结,知识回顾：,直角三角形 全等的条件：,1）定义（重合）法；,SSS；,SAS；,ASA；,AAS.,3）HL,直角三角形全等用,一般不用,这节课你有什么收获呢？,A,B,C,P,如图：PB AB，PC A