粘性流体流动及阻力

1、Fluid Mechanics 流体力学,河北工程大学机电学院,Contents,5 粘性流体流动及阻力,5 粘性流体流动及阻力,本章要求,了解沿程水头损失和局部水头损失的产生原因； 理解实际流体的两种流态及其判别准则。 了解湍流特征，湍流阻力及混合长度理论； 理解圆管内层流的沿程水头计算公式推导； 理解尼古拉兹人工粗糙管实验及其分区，莫迪图等； 掌握圆管内沿程损失阻力系数的主要计算公式； 掌握非圆管的水力半径、当量直径及其阻力计算； 掌握圆管中突然扩大等局部水头损失的计算及工程应用； 掌握减小阻力的措施。,1. 从机理上理解紊流脉动、雷诺应力、流速分布等。 2. 达西公式。,重点：,1. 流

2、体的流动状态； 2. 沿程损失的物理成因及其计算； 3. 局部损失的物理成因及其计算。,难点：,本章重点与难点,主要内容,4.24.7：沿程水头损失 ：沿程水头损失系数,4.8：局部水头损失 ：局部水头损失系数,章节结构,3：伯努利方程阻力损失hw,4.2： 与流态有关,4.3、 4.5：层流流态情形,4.4 、4.6、4.7 ：紊流流态情形,引 言,流动阻力与能量损失 流体的流动阻力 实际流动中，由于流体与固体壁面间存在吸附力，流体质点间存在内摩擦力，使得过流断面上各点的流动速度有所不同，流速低者与流速高者之间存在着的相互牵制作用力。 流动中的能量损失 流体流动中，克服流动阻力所消耗部分机械

3、能量。对于单位重量流体的能量损失称为比能损失(或水头损失)。,5.1 流动的分类,一、阻力产生的原因,二、流动阻力及水头损失的分类,一、阻力产生的原因： 外因： 断面面积及几何形状 管路长度 管壁粗糙度 内因： 运动流体内部质点之间的相互摩擦，产生动量交换。 运动流体内部指点之间的相互碰撞，产生动量交换。,外因： 断面面积及几何形状 面积：A 湿周： 过流断面上与流体相接触的固体边界的长度 水力半径： 断面面积和湿周长度之比 i 求（1）圆管、（2）套管、（3）矩形渠道的水力半径：,外因： 1. 断面面积及几何形状 i 求（1）圆管、（2）套管、（3）矩形渠道的水力半径：,单独的面积或者湿周不

4、能作为衡量管道阻力大小的标准。 水力半径可以单独衡量管路水流阻力的大小。 水力半径与水流阻力呈反比。 水力半径越大，阻力越小； 水力半径越小，阻力越大。,说明:,如下几种矩形管道，水流满管流动，试比较各自的阻力大小。,说明:,管路长度 L 水流阻力与管长成正比。 管壁粗糙度 绝对粗糙度壁面上粗糙突起的高度。 平均粗糙度壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高 度的平均值。以表示。 相对粗糙度/D ，管路绝对粗糙度相对于管径的 无量纲比值。 一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。,内因： 通过流动状态观察实验，可发现： 当管内流速较小时，流体质点有序前进，质点之间以相互摩擦为主，局部障碍处存在质点碰撞；

5、随着管内流速增加，流体质点开始发生碰撞，最终几乎以碰撞为主。,流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。,二、流动阻力及水头损失的分类： 根据阻力产生的外部条件的不同，可将流动阻力分为： 沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗，是液流沿流程直管段上所产生的阻力。 局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换，是液流经过管路进口、出口、大小头、弯头、闸门、过滤器等局部管件时产生的阻力。 与之相对应，管路总水头损失可写为： 沿程水头损失hf：液流因克服沿程阻力而

6、产生的水头损失。 局部水头损失hj：液流因克服局部阻力而产生的水头损失。,水头损失分类 沿程损失 均匀流中流体所受阻力称为沿程阻力。 克服这种阻力所耗损的能量，称为沿程损失。 对于单位重量流体，则称为沿程水头损失(Frictional head loss)，记作hf。 局部损失 非均匀流中流体所受阻力称为局部阻力。 克服这种阻力所耗损的能量，称为局部损失。 对于单位重量流体，则称为局部水头损失(Local head loss)，记作hm。,5.2 粘性流体的两种流动状态,水流因流速的不同，有两种不同的流态层流、紊流。由此导致流体在流动过程中： 断面速度分布规律不同 阻力损失规律不同 因此，要讨

7、论水流流动时的速度分布及阻力损失规律，必须首先对水流流态有所认识并加以判别雷诺（Reynolds）实验。,一、雷诺（Reynolds）实验,二、流态的判别,三、流态与沿程水头损失的关系,实验结论 1： 当流速较小时，各流层流体质点互相平行前进，质点间互不干扰，没有横向位置的交换。流动状态主要表现为质点摩擦层流流态。,一、雷诺（Reynolds）实验,1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。,实验结论 2： 当流速较大时，流体质点在运动中有横向位置的交换，各流层之间质点相互混掺、互相碰撞、杂乱无章的向前运动紊流流态。,一、雷诺（Reynolds）实

8、验,1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。,实验结论 3： 层流到紊流的中间过渡状态称为临界状态。,一、雷诺（Reynolds）实验,1883年，雷诺（Reynolds）通过实验揭示了不同流态的流动实质。实验装置如图所示。,方法一：临界流速vc（上临界流速）、 vc（下临界流速） 由零流速逐渐加大流速，使水流从层流过渡至紊流，其临界状态下的流速即为vc（上临界流速）； 由紊流逐渐减小流速，使水流从紊流过渡至层流，其临界状态下的流速即为vc（下临界流速）。 上临界流速与下临界流速并不相等，有： vcRec，且数值不稳定？,对于流速逐渐加大，层流紊

9、流的正过程。层流形成紊流的先决条件是涡体的形成，必要条件是ReRec。如果流动外部环境非常平稳，没有外部扰动。即使ReRec，涡体没有形成，流态仍可能持续保持层流。一旦遇到外部扰动，涡体形成，流态即转化为紊流。此时的临界值为Rec。因此： Rec Rec 。而且，受外界干扰的影响，Rec数值不稳定。 对于流速减小，紊流层流的逆过程。紊流本身存在涡体。随着Re的减小，当Re时，管壁粗糙度对紊流核心区的流动几乎没有影响，流体像是在由粘性底层构成的光滑管路中流动。对流动阻力的影响不计，称为水力光滑。,水力粗糙（管）当l ),湍流粗糙管(), 1933年尼古拉兹测定了管流沿程阻力系数和流速分布。 沿程

10、阻力系数的影响因素：f(Re，/d) 沿程阻力系数的测定 尼古拉兹应用类似于下图的实验管道，采用人工粗糙管进行实验。 /d =1/301/1014。实测不同流量的v和hf，由,二、尼古拉兹实验 (Nikuradses Sand-roughened-pipe Tests),和,算出Re和，并绘在对数坐标纸上尼古拉兹曲线图。,流体阻力综合实验台,尼古拉兹曲线图,阻力分区及计算公式,区，临界区(2000Re4000)：f1(Re),区，紊流光滑区(准平方区) (4000Re0.32(d/)1.28)：,f2(Re)， /d越大，实验点离开得越早。,尼古拉兹光滑区公式(半经验公式),布拉修斯(Blus

11、ius)公式(经验公式),区，层流区(Re2000)：,区，紊流过渡区 (0.32(d/K)1.28水时，若两管的雷诺数相等，问沿程水头损失的关系如何？,答： hf油hf水 。满足雷诺数相等，则有速度油水，沿程损失油水。,问题1： 有两根管道输送流量相同，一根输油，一根输水，当直径、长度、边界粗糙度均相等时，沿程水头损失必然相等。,判断一下！,答：错。只有当管流处于水力粗糙区时满足相等，沿程损失仅与/d 有关，与Re无关。,四、计算沿程水力摩阻hf的步骤 已知：Q、d、L、，计算hf 。 Re计算： 判别流态，确定计算公式：层流、紊流水力光滑、混合摩擦、水力粗糙 根据达西公式计算 ：,五、非圆

12、管的水力摩阻计算 方法：把非圆管等效成圆管来计算 原则：水力半径相等，阻力相同 达西公式为：,已知: d200mm , l3000m 的旧无缝钢管, 900 kg/m3, Qm90T/h, 运动粘性系数在冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为0.355 10-4 m2/s 。 求：冬天和夏天的沿程损失hf 。,解：,查表：粗糙度=0.2mm, /d=0.001 或者可查莫迪图得2=0.0385。 因此：,5.7 局部阻力系数,管道中，流体流经变径管、分岔管、弯管、量水表、控制闸门、拦污格栅等部件和设备时，均匀流动受到破坏，流速的大小、方向或分布发生变化，由此集中产生的流动阻力是局部阻

13、力，所引起的能量损失称为局部水头损失，造成局部损失的部件和设备称为局部阻碍。 多数局部损失计算，必须借助于实验。,一、局部水头损失的一般分析,二、突然扩大管的局部损失,三、其它局部阻碍的水头损失,四、局部阻力之间的相互干扰,五、局部装置的当量管长,六、能量损失的叠加,七、减小阻力的措施,一、 局部水头损失的一般分析, 局部水头损失产生的原因 流体流经局部阻碍处时，因惯性或反向压差作用，主流与壁面脱离，形成旋涡区。旋涡区内，集中耗能，同时旋涡运动质点被主流带到下游，加剧下游一定范围主流的湍流强度，从而加大能量损失。 局部阻碍附近流速分布的改组，加大流速梯度及湍流附加切应力，导致局部较集中的水头损

14、失。, 局部损失系数的影响因素 局部水头损失计算公式为,其中 局部阻力系数，理论上 = f(局部阻碍形状，/d，Re) 由于受局部阻碍的强烈扰动作用，Re较小时，流动就已达到充分湍动，此时 = f(局部阻碍形状) v 对应的断面平均流速。 局部阻碍形式繁多，多由实验确定。,二、突然扩大管的局部损失,由,联立(a)、(b)两式，即可导出局部阻力计算公式。,在,整理后，得,中，,，则可整理成,(a),(b),其中,利用连续方程v1A1= v2A2，上式可整理成为,或,及,均称为局部阻力系数。,其它如突然缩小、渐扩管、渐缩管、管道进口、弯管、三通、四通、各种闸阀等阻力系数，可通过经验公式计算，或直接

15、查阅有关参考书或手册。,三、其它局部阻碍的水头损失(略),四、局部阻力之间的相互干扰(略),以上测得的局部阻力系数，均以局部阻力前后为缓变流，应用伯努利方程测定计算而来。如果两个管件距离较近，须注意其干扰的修正。,五、局部装置的当量管长 也可表示成为： 其中：为局部阻力系数。 v取为局部装置后的流速（特例）。 l当 称为当量长度 ：hj相当于l当长度的等径管产生的沿程水头损失hf。 由局部阻力系数确定l当的值。,掌握,六、能量损失的叠加 管路的总损失等于沿程损失与所有管件的局部损失之和： 计算管路总损失公式的其他形式,式中， 为管中的实际长度l与所有局总装置的当量 管长之和，称为水力长度（或计

16、算长度）。,为管路阻力系数，简称管阻。,七、减小阻力的措施,减小流动阻力的意义，如 对于各种运载工具，减阻意味着减小发动机功率和节省燃料消耗，或者在可能提供动力条件下提高航行速度。 长距离输送原油等，减阻可大幅度降低能耗。 经常运转的各种管网系统，减阻在节省能源上有着实际意义。,（一）减小沿程损失的措施,减小管内流动的阻力的途径有： .改进流体外部边界，改善边壁对流动的影响; 减小管壁的粗糙度 用柔性边代替刚性边壁 .在流体内部投加极少量添加剂，使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。,（二）减小局部损失的措施,关键在于防止或推迟流体与壁面的分离，将管件边壁加工成流线型，避免产生旋涡区或减小旋涡

17、区的大小和强度。 圆滑的进口可减少局部损失系数90%以上。,几种管道入口阻力系数,渐扩管形式可减少局部损失系数约一半。 采用台阶式突扩管，阻力系数也可能有所减小。,弯管应采用合理的弯曲半径R(R为弯管轴线的曲率半径)：R/d=14。 为减小二次流损失，可在弯道内安装导流叶片。可由没装导流叶片的 1.1降低到0.3。,弯道内的导流叶片,三通 在总管中安装合流板或分流板。,合流板与分流板,三通 尽可能地减小支管与合流管间的夹角。如总管与支管的轴线间夹角30，尽可能不与总垂直联接。 不得不垂直联接时，应尽量将联接处的折角改缓。,减小夹角的三流,切割折角的“T”形三通,已知：l11.5m， D100mm，l28m， d80mm，0.015 求：hw？Q？ 解：查表求 保险活门出口： 大小头 弯头： 透明过滤器： 闸门：,由： 其中： 且由连续性方程： 取0、2断面列伯努利方程，有： 联立解得：,泵工作情况如图。输送液粘度 ，密度 ，吸入段长3m，排出段长