2015年陕西省高考数学试卷（文科）

1、陕西高考数学论文(文科)I .选择题：每个问题中给出的四个选项中只有一个符合标题要求(每个问题5分，共60分)1.(5分钟)设置集合M=x|x2=x，N=x|lgx0时，MN=()A.0，1 B. (0，1 C. 0，1d .(-1)2.(5分钟)一所中学初中部的教师有110人，高中部的教师有150人，成比如图所示，该校女教师的数量为()A.93b.123 c.137d.1673.(5分钟)抛物线y2=2px (p 0)，如果直线通过点(-1，1)，则抛物线焦点坐标为()A.(-1，0) b. (1，0) C. (0，-1) D. (0，1)4.(5点)f(x)=，f (f (-2)=()A.

2、-1b.c.d5.(5分钟)一个几何图形的三个视图，如图所示，该几何图形的表面积为()A.3 b.4 C.2 4d.3 46.(5分钟)“sinalic=cosalic”表示“cos2=0”的()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.充分必要的条件d .充分或不必要的条件7.(5分钟)根据图框图，输入x为6时输出的y=()A.1B.2C.5D.108.(5分钟)任意向量，在以下关系中，不恒定的是()A.| | | b . | | | | | | | |-a . | | |C.()2=| | 2d。()=2-29.(5分钟)f(x)=如果设置x-sinx，则f(x)()A.奇函数和减法函

3、数b .奇函数和加法函数C.具有零点的减法函数d .是没有零点的奇数函数10.(5分钟)f(x)=lnx，0 a b，p=f()，如果设置q=f () r=(f(a) f(b)，则在以下关系中正确A.q=r pb.p=r pd.p=r q11.(5分钟)哪个企业生产甲、乙两种产品都需要a、b两种原料。生产一吨各产品所需的原料和日常原料的可用限度见表。(如果生产一吨甲和乙产品的利润分别为3万韩元、4万韩元，那家企业每天就能获得最大利润。)甲姓乙氏原料定额a(色调)3212b(色调)128A.12万元B. 16万元C. 17万元D. 18万元12.(5分钟)设置复数z=(x-1)yi(x，y/r)

4、，如果| z |1，则yx的概率为()A.b.c.-D .2.填空：在答卷的水平线上填写答案(这个大问题共4个问题，每个小问题5分，共20分)13.(5分钟)中间数为1010的一系列数构成了同阶系列，最后一项为2015，则该系列的第一项为。14.(5分钟)在图中，港口每天6点到18点之间的水量变化曲线近似满足y=3s in (x ) k函数。因此，此期间的水深(单位：m)的最大值为。15.(5分钟)函数y=xex的极值点处的切线方程为。16.(5分钟)观察以下方程式：1=1-1=1-1=.因此，第n个方程式可能如下所示：三.故障排除：故障排除需要编写文本说明、证明过程或计算阶段(共5个问题，共

5、70个点)17.(12分钟)ABC的内部边a、b和c的边分别平行于a、b、c .矢量=(a、b)和=(cosA、sinB)。(I)寻求a；(ii)如果a=，b=2，则寻找ABC的面积。18.(12分钟)如图所示，在直角梯形ABCD中，AD BC、bad=、AB=BC=AD=a、e是AD的中点，o是AC和BE的交点。如果将ABE折叠到图2中A1BE的位置，那么棱锥a1-bcde .(I)证明：CD平面A1OC；(ii)在平面A1BE平面BCDE中，棱锥a1-bcde的体积为36，得出a的值。19.(12分钟)随机抽取一年，统计西安那一年4月的天气情况，结果如下。(I)估计4月某日西安市不下雨的概

6、率；(二)西安一所学校计划从4月某个晴天开始连续两天举行比赛，估计比赛中不下雨的概率。日期123456789101112131415天气郑氏雨音音音雨音郑氏郑氏郑氏音郑氏郑氏郑氏郑氏日期161718192021222324252627282930天气郑氏音雨音音郑氏音郑氏郑氏郑氏音郑氏郑氏郑氏雨20.(12分钟)在插图中，椭圆e:=1 (a b 0)穿过点A(0，-1)，离心力。(I)求椭圆e的方程；(ii)通过点(1，1)且坡率为k的直线与椭圆e相交不同的两点p，q(都不同于点a)，从而证明直线AP和AQ坡率之和为2。21.(12分钟)fn (x)=x x2.设置xn-1、x-0、n-n和n

7、-2。(I)查找“fn”(2)；(ii)证明：fn(x)为(0，)，其中只有一个0 (an)，0 an-() n3.22，23，24岁的问题中，请随便选择回答。如果做得多的话，请按照第一个做的题目分选择4-1:为了几何证明的选修课22.(10分钟)在图中，AB在点b，直线AO在d，e在2点，BCde，垂直脚为c。(I)证明：CBD=DBA；(ii)如果AD=3DC，BC=， o的直径。选择4-4:坐标系和参数表达式23.在笛卡尔坐标系xOy中，直线l的参数表达式为(t为参数)，原点为极，x轴的正半轴为极轴的极坐标系，885c的极轴表达式为=2sin 。写出(I)c的笛卡尔坐标方程。(ii) p

8、是直线l的最后一个goto点，当p到中心c的距离最大时，取得p的直角座标。选择4-5:选择不平等24.x的已知不等式| x a | b的解释集为x | 2 x 0)的通过线(-1，1)，抛物线焦点坐标为()A.(-1，0) b. (1，0) C. (0，-1) D. (0，1)使用抛物线y2=2px (p 0)的次直线通过点(-1，1)获取抛物线焦点坐标的步骤=1。解决方案：抛物线y2=2px (p 0)的通过点(-1，1)、1，抛物线焦点坐标为(1，0)。选择：b4.(5分钟)(2015陕西)为f(x)=，f (f (-2)=()A.-1b.c.d使用“分析”段函数的特性解决。解决方案：f(

9、-2)=2=，F (f (-2)=f ()=1-=。选择：c5.(5分钟)(2015陕西)如果某个几何图形的三个视图如图所示，则该几何图形的表面积为()A.3 b.4 C.2 4d.3 4根据“分析”几何的三个视图，您可以看到几何是圆柱体的一部分，并使用图中的数据查找表面积。回答解决方案：根据几何体的三个视图；此几何体是圆柱体的一半此几何图形的表面积如下s几何图形= 12 12 22=3 4。选择：d6.(5分钟)(2015陕西)“辛=科斯”是“科斯2=0”的()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.充分必要的条件d .充分或不必要的条件可以确认Cos 2 =cos 2 -sin 2

10、。解决方案：cos2=cos2=cos2 sin 2、“sinalia=cosalia”是“cos2=0”的充分且不必要的条件。选择：a7.(5分钟)(2015陕西)根据图示方块图，x为6时输出的y=()A.1B.2C.5D.10模拟执行方块图，x=-3不满足条件x0时，依次写入从每个回路取得的x值，计算并输出y值为10。回答解决方案：模拟执行方块图，可用X=6X=3满足条件x0，x=0满足条件x0，x=-3未满足条件x0，y=10输出y的值为10。选择：d8.(5分钟)(2015陕西)任意向量，在以下关系中，非恒定是()A.| | | b . | | | | | | | |-a . | |

11、|C.()2=| | 2d。()=2-2分析由矢量数倍的运算和特性逐个选项验证。解决方案：选项a始终是。875 | | | | cos |，此外，| cos | | 1，8750 | |序列：选项b不是常量，具有三角形的三边关系和矢量的几何含义| | | | |选项c是常量，乘以矢量数的运算是()2=| | 2；选项d是常量，可以使用乘以矢量数量的运算()()=2 - 2。选择：b9.(5分钟)(2015年陕西)f(x)=x-sinx，f(x)()A.奇函数和减法函数b .奇函数和加法函数C.具有零点的减法函数d .是没有零点的奇数函数利用函数奇偶性的定义判断f(x)为奇函数，然后利用导数研究

12、函数的单调性得出结论。解决方案：f (x)=x-sinx的域为r，f (-x)=-x sinx=-f (x)，F(x)是奇数函数。根据F (x)=1 - cosx 0，f(x)可以用作附加函数。选择：b10.(5分钟)(2015陕西)为f(x)=lnx，0 a b，p=f()，则q=f () r=(f(a) f(b)A.q=r pb.p=r pd.p=r q问题可能包括p=(lna lnb)、q=ln()ln()=p、r=(lna lnb)、大小关系。解决方法：p=f()=ln()=lnab=(lna lnb)，q=f()=ln()-ln()=p，R=(f(a) f(b)=(lna lnb)，

13、p=r q，选择：b11.(5分钟)(2015陕西)一家企业生产甲、乙两种产品都需要a、b两种原料。每种产品生产一吨所需的原料和日常原料的可用限度见表。(如果生产甲1吨、乙产品各3万元、4万元，那家企业每天就能获得最大利益。)甲姓乙氏原料定额a(色调)3212b(色调)128A.12万元B. 16万元C. 17万元D. 18万元甲每天有两个产品分别叫x，y吨，收益叫z圆，根据主题条件写约束条件，然后得到目标函数，画约束表示的区域，然后用角变换法求出z的最大值。解决方案：将甲设置为每天生产两种产品，分别为x，y吨，利润为z元，然后，目标函数为z=3x4y。通过创建二进制一阶不等式组表示的平面区域

14、(着色部分)，可以创建域。Z=3x 4y时，y=x，过渡线y=-x是直线y=-x通过点b时直线y=-x的终止点最大。z是最大的，解方程。也就是说，b的坐标为x=2，y=3。zmax=3x4y=6 12=18。也就是说，每天两个产品可以生产2，3吨，最大收益，最大收益为18万元，选择：d12.(5分钟)(2015陕西)设置复数z=(x-1)I(x，y/r)，如果| z |1，则yx的概率为()A.b.c.-D .判断复数对应点图，使用几何一般化就可以了。解决方案：如果复数z=(x-1) yi (x，y/r)| z | z |1，则相应的几何意义为(1，0)的中心、半径为1的圆、内部部分。y x的外观是图形的阴影部分，如下所示：如果多个z=(x-1)已依(x，y/r)| z | z |1，则yx的概率：=。选择：c2.填空：在答卷的水平线上填写答案(这个大问题共4个问题，每个小问题5分，共20分)13.(5分钟)(2015陕西)由一系列中值为1010的数组成的等差数列，其最后一项为2015，则该系列的第一项为5。【分析】可以解方程，方程，可以得到标题中的第一项。解决方案：等差系列的第一项是a，标题和等差序列的特性可以得到