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1、高二数学限时训练(22)(竞赛班)4/24/2012时间45分钟,命题人:范连兵1若与同时有最大值,则m= 2已知的展开式中含有常数项,则这样的n有 个3曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为 4设是一等比数列的连续三项,则的值分别为 5某年级有6个班级,现派3名教师任教,每人教2个班,不同的分配方法有 种6从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有 7用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 8.如果复数z满足|z+i|+|zi|=2,那么|z
2、+i+1|的最小值是 9规定,其中xR,m是正整数,且=1,这是组合数(n、m是正整数,且mn的一种推广).(1)求的值;(2)(文)设x0,当x为何值时,取最小值?(3)组合数的两个性质:. .是否都能推广到(xR,m是正整数)的情形?若能推广,请写出推广的形式,并给出证明;若不能,则说明理由.(第3问可以不做)65.(1)(文)解:.(理)解:.(2)(文)解:.x0,x+2.当且仅当x=时,等号成立.当x=时,取得最小值.(理,文3)解:性质不能推广.例如当x=时,有定义,但无意义;性质能推广,它的推广形式是,xR,m是正整数,事实上当m=1时,有,当m2时,.(3)(理)证明:当xm时,组合数Z.当0xm时,=0Z.当x0时,x+m10,Z.10求(2x+1)12展开式中系数最大的项11.已知,函数()当为
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