四年级奥数 找规律 数图形

1、第2讲 数图形,一、知识要点,同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。,二、精讲精练,【例题1】 数出下图中有多少条线段？,请跟我一起来数一数吧！,A B C D,例1、数线段：方法一,共5+4+3+2+1= 条线段,15,练习1、数线段,1,共 7+6+5+4+3+2+1= 条线段,28,2,3,4,5,6,7,你能一口报出有多少条线段吗？,1

2、2112=66（条）,线段总数=端点数基本线段数2,方法二：,【练习1】 （1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？,例2、下面图中有几个长方形?,数一数：,5,4,3,2,1,15,可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。,例3.数一数，下图中有多少个角？,4+3+2+1= 个,10,例4.数出图中共有多少三角形。,A,B,C,D,E,F,数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。,1,2,3,4,三角形个数： 4+3+2+1=10,练习1.数一数，下列图形各有多少三

3、角形？,5+4+3+2+1= 个,15,6+5+4+3+2+1= 个,21,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5 6,线段总数=端点数基本线段数2同样适用于数角的个数 角总数=基本射线数（基本射线数-1）2,这两图三角形的总数也可这样计算： 6 （6-1） 2=15 7（7-1） 2=21,例5.数一数，下图中有多少个三角形？,(4+3+2+1)2= 个,20,(5+4+3+2+1)3= 个,45,1 2 3 4,1 2 3 4,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,【例题6】 数出下图中有多少个长方形？,【思路导航】 数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是

4、由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有61=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有63=18（个）长方形。 它的计算公式为： 长方形的总数=长边线段的总数宽边线段的总数 （3+2+1）（2+1）=18（个） 答：图中共有18个长方形。,【练习4】 （1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出右图中有多少个正方形？,【例题7】 有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？,【思路导航】 这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。 从上图可以看出，第1个同

5、学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。 所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）,【练习5】 （1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？ （2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？,解决问题（二）：一年级有六个班,每两个班之间要进行一场比赛,一共需要几场比赛?,652=15（场）,答：一共需要15场比赛。,解决问题（三）：有10个老朋友见面，每两人要握一次手，一共要握几次手？,1092=45（次） 答：

6、一共要握45次手。,拓展1、下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？,有1个正方形。8个三角形。,有1正方形。8个三角形。,拓展2、下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角形？,二图形共有2个正方形，16个三角形,二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个,二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。,+,拓展20. 数一数，图中有多少个正方形？,6+2+7+2=17个,4+1+4+1=10个,拓展21. 数一数，图中有多少个正方形？,15+6+1= 个,22,9+2= 个,11,拓展22. 数一数，图中有多少个正方形？,5+11= 个,16,拓展24. 数一数，图中有多少个正方形？,5+