四年级和差问题

1、第五届和差问题，方法教育，重复是最好的老师，讲师：阎峰，和差问题是什么？ 线段图：分析应用问题的一般手段。 和差问题知道大小2个个数的和和2个个数的差，求出大小2个个数分别是多少应用问题。线图，第一筐、第二筐、例1筐的水果一共150公斤，第一筐比第二筐多8公斤，两筐的水果分别是多少公斤？列式，第一筐，(150-8)2，第二筐公斤，多8公斤，150公斤，=142 第二筐，(150)2，=1582=79(kg )第一筐： 79-8=71(kg )，第一筐：(150-8)kg，(150 8)kg，方法总结：小数=(和-差) 2的数=(和-小数)小数=和-数=小数差小数=数-差， 完全解题，总结：和差

2、问题式：数=(和差) 2小数=(和-差) 2，练习：阿乐家养鸭、鹅，其中鸭子比鹅的数量多8只，阿乐家养鸭、鹅吗？ (40 8)2=24 (只) 40 24=16 (只) a :阿乐家的鸭子有24只。 有十六只鹅。 /阿速是期末考试，语文和数学的平均分是98分，数学比语文多4分，语文和数学分别得了多少分？ 分析：在这个问题上，语文和数学成绩的差距是4分，成绩的和没有直接给出，两科的平均成绩是98分，这样的总成绩，在和差问题上求各科的成绩。 982=196 (分)，解法1，数学： (982 4)2=2002=100 (分)国语： 100-4=96 (分)，解法2，国语： (982-4)2=96 (

3、分)数学： 96 4=100 (分)回答：国语得到96分，数学得到100分。 可以原封不动地使用公式吗？练习：明亮的一次考试，语文和数学的平均分是93分，数学比语文多4分，明亮的语文、数学是多少？“语文和数学的平均分是93分”，可以求出语文和数学的分数和。 完全解题，语文、数学总分为932=186数学分数： (186 4)2=95 (分)语文分数： (186-4)2=91 (分)答案：明亮的语文91分，数学95分。 总结：当主题中两个数的和与差不直接告诉我时，利用主题中已知的条件求和与差，并利用解决和与差问题的公式来解决问题。 /把书架上、下二楼共存的书360本，从下层开始把30本放到上层，二

4、楼的书也一样多，上、下二楼的各楼有几本书？ 分析：从下层把30本放在上层，说明两层书一样多，下层比上层多这两个数量的差异，另外知道两个数量之和360本，可以用差题解的问题规则来解决这个问题，302=60 (本)，解法1上层： (360-302)2=150 下层： 360-150=210 (本)解法2下层： (360 302)2=210 (本)上层： 360-210=150 (本) a :上层150本，下层210本。 练习：两筐苹果共计90公斤，从第一筐中取出6公斤放入第二筐中，两筐重量相同，第一筐的苹果有多少公斤？第二筐的苹果有多少公斤？这两筐苹果有多少公斤？差多少公斤？ 从第一筐取出6公斤放

5、入第二筐后，两筐的重量是一样的，那不是第一筐比第二筐重6公斤吗？画线图，如果第一筐比第二筐重6公斤，取出第一筐到6公斤放入第二筐，第二筐是第一筐请分析一下。 /你有三个苹果，就像他有一个苹果一样，当你给他一个的时候，你们两个苹果一样多了，你给他的一个比他多了两个苹果的一半。 这样，第一筐比第二筐重62=12公斤。 完全解题的话，第一筐苹果的重量是(9062)2=51(kg )，第二筐苹果的重量是： 51-12=39(kg )。 回答：第一筐苹果51kg，第二筐苹果39kg。 总结：一个量减少a，另一个量增加a，两个量之差增加2a .例5，两个连续奇数之和为100，两个奇数中大奇数是多少？小奇数

6、是多少？分析：两个连续奇数之和为100，两个连续奇数之差为2 由图得到：解法1 :小奇数： (100-2)2=49大奇数： 49 2=51解法2 :大奇数： (100 2)2=51小奇数： 51-2=49答：大奇数为51，小奇数为49 .练习：一个2位是素数，两个数字之和为8，2 这个数字是多少？分析：首先求大的数字(8 2)2=5，其次小的数字(8-2)2=3，5和3组成的两位数是53和35，因为问题已知条件中的数字是素数，所以要求的数量是53 .解法1 :大的数字： (8)2=5小的数字： 解法2 :小数字： (8-2)2=3大数字： 3 2=5符合问题的两位数是53。 a :这个数是53

7、。 例4、2筐的苹果一共100个，从甲筐拿出5个放入乙筐，乙筐比甲筐多2个，2筐的苹果有多少？分析：从甲筐放入乙筐，乙筐比甲筐多2个，甲筐比乙筐多52-2=8 解：甲：【100 (52-2)】2=54 (个)乙： 100-54=46 (个) a :甲筐上有54个苹果，乙筐上有46个苹果。 练习：甲、乙两工厂一共124人，从甲工厂调到乙工厂后，甲工厂比乙工厂多4人，两工厂各有多少人，例4有工厂分发明了875元奖金的优秀工人3人，第一名比第二名多250元，第二名比第三名多125元画一、三张线图，有助于理解条件。 2 .以最低的第三位为标准，找出标准和875元的关系。 3、公式计算，求标准。 第三位

8、的分配前数的3倍是875-125-375=375元第三位的分配前数是3753=125元第二位的分配前数是125 125=250元第一位的分配前数是250 250=500元答复：第一位的分配前数是500元，第二位的分配前数是250元，第二位的分配前数是250元完全解题，总结：当涉及到很多量的和差问题时，总是以最小数量为基准。 875元，练习，把24米的绳子切成三段，第一段比第二段短2米，第三段比第二段长4米，第三段分别长几米？分析：以第一段为基准数，第一段比第二段短2米，第三段第二段少2米就和第一段一样长，第三段减少4米，就和第一段一样长，用除法求出第一段的绳索长，再求出第二、第三段。 解：第一

9、段： (24-2-4)3=6(米)第二段：6=8(米)第三段：6=10 (米) a :第一段6米，第二段8米，第三段10米。 例7，一个两位是素数，由两个数字构成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数字是多少？分析：先求出大数字(8 2)2=5，其次小数字(8-2)2=3，5和3的两位是53和35，这是问题已知的解法2 :小数字： (8-2)2=3大数字： 3 2=5符合问题的两位数是53。 a :这个数字是53。1、导出和差问题的解题式：数=(和差) 2小数=(和-差) 2、转换条件、运用式。 教室总结中，作业： p18、2、3、4、5动物园使用的骆驼说：“妈妈，妈妈，为什么睫毛这么长？ ”问妈妈。 骆驼妈妈说：“风沙来的时候，长睫毛可以在暴风雨中看方向。”骆驼又说：“妈妈，为什么我们的背那么驼丑？ ”骆驼妈妈这样说。 骆驼又叫“妈妈，为什么脚底这么厚？”骆驼说，“这叫驼峰，它能储存大量的水和养分，能在沙漠中忍受十几天的无食条件？ “骆