大学物理第九章静电场中的导体和电介质

1、第九章 静电场中的导体和电介质,静电场中的导体,静电场中的电介质,导体、半导体和绝缘体,根据导电性能，将物体分成：,绝缘体又称电介质,无外电场作用的导体,正负电荷在金属中均匀分布, 对外呈电中性。,9.1 静电场中的导体 静电平衡,9.1.1 静电感应 静电平衡,静电现象,导体放入静电场中,均匀电场,静电现象对电场的影响,金属球放入后电力线发生弯曲 电场不再是均匀电场,静电感应机理,无外电场时时的导体,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,正负电荷在金属中均匀分布,导体的静电感应过程,E,导体以外电场加强了,导体内场强减弱了,E,E,外,E,感,+,=,=,内,0,导体达

2、到静电平衡,导体的静电平衡条件：,导体内部任意点的场强为零。,导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。,推论：,导体是等势体,导体表面是等势面,导体内,导体表面,9.1.2 静电平衡时导体中的电荷的分布,结论 ：导体内部无净电，电荷只分布在表面上。,1 实心带电导体,2 空腔导体,空腔内无电荷,内表面上有电荷吗？,电荷分布在表面上,正确答案：无,3. 空腔内有电荷,内表面上有电荷吗？,正确答案：有,当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷 ，外表面增加感应电荷 。,为表面电荷面密度,作硬币形高斯面 S,导体表面电场强度与电荷面密度的关系,表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比,

3、注意：导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关。,导体表面电荷分布密度,证明:用导线连接两导体球后，金属球带电分别为 和,即,证明,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离成为导体产生放电现象，即尖端放电 。,尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 。 然而尖端放电也有很广泛的应用。,尖端放电现象,尖端放电现象的利与弊,9.1.3、静电屏蔽,1. 封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；,2. 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场 不受壳内电荷的影响。,导体静电平衡遵循的基本原则:,1.静电平衡的条件,2.场基本性质方程,3.电荷守恒定律,例1

4、:平行放置的两块大金属平板相距d，板面积S，带电量Qa和Qb求：求两板各表面的电荷面密度。,由对称性和电量守恒,（1）,（2）,导体内任一点场强为零,（3）,（4）,由以上四个方程可解得：,.,.,92 静电场中的电介质,电介质就是绝缘体,无极分子电介质,有极分子电介质,无极分子：分子正负电荷中心重合.,甲烷分子,有极分子：分子正负电荷中心不重合.,水分子,1.无极分子的极化（位移极化）,外电场,9.2.1电介质极化,电介质在外场作用下,在垂直于电场方向的介质 表面产生极化电荷。,电解质的极化现象,极化电荷,2、有极分子的转向（取向）极化,无外电场时电矩取向不同,转向外电场,无论是有极分子的极

5、化，还是无极分子的极化，虽然电介质极化的微观机理不尽相同，但在宏观上都表现为电介质表面出现了极化面电荷。,9.2.2、电介质中的高斯定理,电介质内部无净电荷，但极化电荷在内部空间产生电场。,极化电荷在内部空间产生的电场：,外电场场强：,电介质内部合场强为：,电介质内部合场强为：,实验证明：,称为电介质的相对电容率（或相对介电常数）。,分析平行板电容器充电后内部电介质极化,当两板间为真空时，极板上自由电荷产生的场强：,当两板间充满介质时，电介质表面极化电荷产生的电场：,由场强叠加原理得，极板间电介质内部场强为：,大小：,又,（1）,（2）,由以上两式得：,合场强 E 的方向与E0相同,总是小于,

6、说明：,电介质中的高斯定理,令：,电位移矢量,高斯定理,通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面内所包围自由电荷的代数和。,有介质时的高斯定理表述,通量只与S内的自由电荷有关，与极化电荷无关。,2.只有在各向同性均匀电介质中,1.,说明：,例题2：半径为R的金属球，带电量为q （ q 0）浸在相对电容率为r的均匀电介质中，求（1）球外的电场E；（2）贴近金属球的电介质表面的束缚电荷；（3）球内的电势。,解：,1、,电场分布具有球对称性，,取以r为半径的球面为高斯面。,有介质时的高斯定理应用,介质中的场强,或,或,3、,电场分布,E=0 rR,球内,93 电容器 电场能量,电容器（capac

7、itor）：顾名思义，是“装电的容器”；是电子设备中大量使用的电子元件之一，基本功能是充电和放电，广泛应用于隔直，耦合，旁路，滤波，调谐回路和 能量转换、控制电路等方面。,电场能量：电场是一种特殊的物质，以能量 形式分布于空间。,9.3.1 电容器的电容,电容：是表征电容器容纳电荷本领的物理量。,说明：电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关. 与所带电荷量及是否带点无关.,电容器分孤立导体电容器和导体组合电容器。,一 孤立导体电容器的电容,例如： 孤立的导体球的电容,地球,定义：孤立导体的电容大小等于导体单位电势所带电量。,二 导体组合电容器的电容,电容器电容,导体组合电容器通常

8、由两块导体板组成，工作时 带有等量异性电荷。一板所带电荷为电容器电量。,9.3.2常用电容器及其电容,1. 真空平行板电容器,2. 圆柱形电容器,3.球形电容器的电容,1. 真空平行板电容器,（2）两带电平板间的电场强度,（1）设两导体板分别带电,（3）两带电平板间的电势差,（4）平板电容器电容,电容器电容的计算,1）设两极板分别带电 ；,3）求 或 ；,步骤：,4）求 .,2）求 ；,说明:电容器的电容与是否带电无关，但计算电容器电容时， 常根据电容器电容的定义式计算，需先假定电容器带电，最 后结果能将假定电荷电量约去。,平行板电容器电容,2. 圆柱形电容器,（3）,（2）,（4）电容,（1

9、）设两导体圆柱面单位长度上分别带电,ppt10-28,3.球形电容器的电容,球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳组成,解 设内球带正电（ ），外球带负电（ ）,孤立导体球电容,*,9.3.3、电容器的联接,1.电容器的并联,与 相比较,2.电容器的串联,与 相比较,一 电容器的电场能,电容器贮存的电能:,9.3.4 电场的能量,二 静电场的能量 能量密度,物理意义 电场是一种物质，它具有能量.,解：电场分布具有轴对称性，由高斯定理得,例9-3 长 l 的圆柱形电容器，其内外金属圆筒的半径分别为R 1、R 2 ，两圆筒间充满电容率为的电介质，当电容器带有电量Q时，求所储存的电能。,ppt10-28,在两筒间，距轴线 r 处 ，做一半径为 r , 厚度为dr ，长度为 l 的薄圆柱壳。,圆柱壳处的场强大小可认为相等的， 则圆柱壳存储的电场能,圆柱壳的体积为,计算圆柱形电容器电容的另一种方法,例题:真空中有一半径为R的均匀带电球体，带电量为 Q ，计算此带电系统的静电能（即电场能）。,解：由高斯定理可得均匀带电球体的电场分布:,在空间做一同心薄球壳，,其存储的静电能为:,例题：,和 两