实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题

1、3.4. 再探究实际问题 与一元一次方程(3),球赛积分表问题,男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜,（1）你能从积分表中得到胜一场积几分？负一场积几分吗？ (2) 列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系; (3) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ (4)如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜 一场积几分，负一场积几分吗？,某次篮球联赛积分榜,球赛积分问题,观察积分榜,你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？胜一场积多少分？,问题一,总积分=胜场积分+负场积分,胜场+负场=14,观察积

2、分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。,解：设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以 列方程，求出X的值。,例如，从第一行得方程： 10X+14=24 由此得 X=2,用表中其他行可以验证，得出结论： 负一场积1分，胜一场积2分。,你能不能列一个式子来表示积分与胜、 负场数之间的数量关系？,解：如果一个队胜m场，则负_场，胜场积分为_，负场积分为 _ ，积分与胜，负场数之间的数量关系为：,问题二,（14-m）,2m,14-m,2m+1(14-m)=m+14,用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便.,思考： 设胜一场得x分,那么负一场得多少分? 由第 _行知,

3、负一场得_分, 同时由第_ 行知负一场得 了_分,而根据基本相等关系：表示同一 量的两个式子_,如果删掉积分榜最后一栏，你能算出胜一场积几分？负一场积几分？,问题三,所以胜一场积2分，负一场积1分。,1,(24-10 x )/4,3,(23-9x)/5,相等,列方程： (24-10 x )/4 = (23-9x)/5 x=2 (24-10 x )/4=1,设一个队胜了m场,则负了(14-m)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 2m=(14-m) 计算得： m=14/3 所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分,问题四：,某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,不符合实际意义,

4、解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。m（所胜的场数）的值必须是整数，所以m=143不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。,学习心得,球赛积分表问题,若卫星队的数据因某种原因而丢失， 你能填出相关数据吗？,试一试,通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？,3、利用方程不仅能求出具体的数值, 而且还可以利用它进行推理判断.,1、学习了从积分表中获取信息, 寻找数据间的相等关系, 并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题；,2、运用方程解决实际问题, 要使方程的解符合实际意义；,意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜,1、通过积分表，你能选择出其中哪一行最能说明平一场积几分，负一场积几分？,2、你知道AC米兰队所积67分是怎样算出来的吗？,3、某队26场比赛中负的场次为10场，那么该队的胜场总积分等于它的平场总积分吗？,练习：,通过本节学习，你有什么收获？,1、如何从表格中获取信息？,2、利用方程解