2020年人教版九年级数学上册 二次函数 单元试卷六（含答案解析）.doc

1、人民教育出版社，九年级，第一卷，数学二次函数单元测试题I .选择题1.在下列函数中，二次函数是()A.y=4x 5B.y=x(2x3)C.y=(x 4)2x2D.y=2.抛物线Y=X21的对称轴是()A.直线x= 1b，直线x=1c，直线x=0d，直线y=13.二次函数图像上某些点的坐标对应值列表如下：x32101y323611那么函数图像的对称轴是()A.x=3B.x=2C.x=1D.x=04.将抛物线y=x22x 3的图像向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，抛物线的解析表达式为()a.y=(x1)21b.y=(x 3)21c.y=(x1)27d.y=(x 3)275.众所周知，二次函数

2、y=x25xx的图像与x轴有两个交点。如果一个交点的坐标是(1，0)，另一个交点的坐标是()A.(1,0)B.(4,0)C.(5,0)D.(6,0)6.如图所示，在矩形ABCD中，ab=a，BC=b，a3b，AE=ah=cf=CG，那么四边形EFGH的最大面积为()美国广播公司7.众所周知，二次函数y=(2 a)，并且在其图像对称轴的左侧，y随着x的增加而减小，因此a的值是()A.B.C.D.08.如图所示，抛物线y= 2x24x在点o和a处与x轴相交，x轴上和上方的抛物线部分表示为C1。C2是以y铀为对称轴得到的，C2与x轴在b点相交。如果直线y=x m与C1和C2有三个不同的交点，m的取值

3、范围是()a . 0 m . b . m c . 0 m d . m 或m 0；4ac 0；其顶点坐标为(,2)；当x 0，正确的是。(仅填写序列号)17.众所周知，二次函数y=2x2018，当x取x1和x2(x1x2)时，函数值相等，当x取2x1 2x2时，函数值相等。18.如果函数y=ax22 XM(a 0)的图像与点(2，0)相交，则使函数值y 0保持不变的x的值范围为。三。答案(总共7个小问题)19.在已知的二次函数y=ax2bx c中，函数y和自变量x的部分对应值如下表所示：x10124y1012125(1)找到这个二次函数的解析表达式；(2)写出这个二次函数图像的顶点坐标。20.当

4、k分别取0和1时，函数y=(1 k) x2 4x5 k有最小值吗？写下你的判断并解释原因。21.抛物线y=ax2 2ax c与x轴相交于点a与b(点a在点b的右侧)，ab=4，因此求点a与b的坐标.22.已知抛物线的顶点是(0，4)，它与x轴相交于一点( 2，0)，所以求抛物线的解析公式。23.超市销售一种水果，每箱40元，规定价格不低于购买价格。目前的价格是每箱72元，每月可以卖60箱。根据市场调查，如果这种牛奶的价格下降2元，假设每箱水果的价格下降X元(X是一个偶数)，每月的销售量将增加10箱。(1)写出y和x之间的函数关系以及自变量x的取值范围.(2)如果超市在销售过程中每月需要花费其他

5、费用和500元，如何设定价格使每个月的水果销售利润最大化？最大利润是多少？24.陈光中学课外活动组将建一个长方形的生物幼儿园，一边靠墙，其余三边用30米长的栅栏围起来。众所周知，这堵墙有18米长(如图所示)，垂直于墙的一边的长度是x米。(1)如果平行于墙的一边是y米长，直接写出y和x之间的函数关系及其自变量x的取值范围；(2)将苗圃地面积设为S，找出S与x的函数关系.25.公园里应该建一个圆形喷泉。喷泉中央垂直于水面立有一根柱子，上方安装有喷水器向外喷水。包括洒水喷头在内，柱子的高度为0.8m。水流沿抛物线形路径向各个方向下落，形状相同，如图(1)所示。根据设计图纸可知，在图(2)所示的直角坐

6、标系中，喷水高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为y= x22x。(1)水平面喷射水流的最大高度是多少？(2)如果不考虑其他因素，那么水池的最小半径是多少，以便喷射的水能够落入水池中？参考答案和试题分析1.在下列函数中，二次函数是()A.y=4x 5B.y=x(2x3)C.y=(x 4)2x2D.y=【分析】根据二次函数的定义，通过对四个选项的逐一分析，可以得出结论。解决方案解决方案：a，Y= 4x5是线性函数；b，y=x (2x 3)=2x2 3x是二次函数；c，y=(x 4) 2 x 2=8 x 16是线性函数；d和y=不是二次函数。所以选择：b。注释本主题研究二次函数的定义，记住

7、二次函数的定义是解决问题的关键。2.抛物线Y=X21的对称轴是()A.直线x= 1b，直线x=1c，直线x=0d，直线y=1【分析】答案可以直接从抛物线解析公式中得到。解决方案解决方案：抛物线y=x21，抛物线对称轴是直线x=0，即y轴，因此，选举：c。注释本主题主要研究二次函数的性质。掌握二次函数的顶点是解决问题的关键，即在y=a (x h) 2 k中，对称轴是x=h，顶点坐标是(h，k)。3.二次函数图像上某些点的坐标对应值列表如下：x32101y323611那么函数图像的对称轴是()A.x=3B.x=2C.x=1D.x=0【分析】由于当x= 3和x= 1时y值相等，因此可以利用二次函数图

8、像的对称性发现二次函数图像的对称轴是直线x= 2，并可以得到这个问题的解。解决方案解决方案：当x= 3，x= 1时，y的值相等。二次函数图像的对称轴是直线x= 2。所以选择：b。点评本课题考察了二次函数的性质，找出二次函数图像的对称轴是解决问题的关键。4.将抛物线y=x22x 3的图像向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，抛物线的解析表达式为()a.y=(x1)21b.y=(x 3)21c.y=(x1)27d.y=(x 3)27分析根据图像翻译的规律，可以得到答案。溶液溶液：官能化成通式y=(x 1) 2 点评本主题考察了二次函数图像和几何变换，并运用了平移定律：左加右减，上加下减是解决问题

9、的关键。5.众所周知，二次函数y=x25xx的图像与x轴有两个交点。如果一个交点的坐标是(1，0)，另一个交点的坐标是()A.(1,0)B.(4,0)C.(5,0)D.(6,0)【分析】根据二次函数的解析表达式，结合二次函数的性质，找到二次函数图像的对称轴，然后利用二次函数图像与X轴的两个交点的对称轴，得到抛物线与X轴的另一个交点的坐标。解解：二次函数y=x2-5xx的图像的对称轴是直线x=x。二次函数图像和X轴的交点的坐标是(1，0)，另一个交点的坐标是(2 1，0)，也就是(4，0)。所以选择：b。注释本主题研究抛物线和X轴的交点以及二次函数的性质，记住抛物线和X轴的交点是解决问题的关键。

10、6.如图所示，在矩形ABCD中，ab=a，BC=b，a3b，AE=ah=cf=CG，那么四边形EFGH的最大面积为()美国广播公司分析首先，根据问题的含义，列出二次函数关系，然后按照求二次函数最大值的方法求解。解决方案解决方案：让AE=ah=cf=CG=x，然后be=DG=a x，BF=DH=b x，让四边形EFGH的面积为y，根据问题的含义，y=ab x2 (a x) (b x)，也就是说，y= 2x2 (ab) x，2 0，抛物线向下开口，当 x=时有一个最大值，0 0。解法解：根据二次函数的定义，A2 3=2a0 2 A 0，解是A=.因此，选举：c。注释本主题检查二次函数的定义和图像。

11、8.如图所示，抛物线y= 2x24x在点o和a处与x轴相交，x轴上和上方的抛物线部分表示为C1。C2是以y铀为对称轴得到的，C2与x轴在b点相交。如果直线y=x m与C1和C2有三个不同的交点，m的取值范围是()A.0mB。m C.0 m d.m 或m 【分析】首先得到a点和b点的坐标，然后得到C2的解析公式。分别得到直线y=x m与抛物线C2相切时的m值和直线y=x m通过原点时的m值。结合图表可以得到答案。解决方案解决方案：让y= 2x24x=0，X=0或x=2，然后点a (2，0)，b ( 2，0)，* C1和C2关于y铀对称，C1: Y= 2x24x= 2 (x 1) 22，C2的解析

12、公式是y= 2 (x1) 22= 2x2 4x ( 2 x 0)。当y=x m与C2相切时，如图所示：让y=x m=y= 2x24x，也就是说，2x2-3xm=0，=8m 9=0，解决方法是：m=，当y=x m穿过原点时，M=0。当0 时，直线y=x m与C1和C2有三个不同的交点，所以选择：a。【点评】本课题主要考察抛物线与X轴的交点，以及二次函数图像和几何变换的知识。解决这个问题的关键是正确地画出图形，并用数和形的结合来解决这个问题。这个问题有一定的难度。9.众所周知，由学校模型飞机组设计和制造的火箭的起飞高度h(m)和飞行时间t(s)满足函数表达式h= t224t1。以下陈述是正确的()

13、A.点火后9s和点火后13s具有相同的举升高度B.点火后，24号火箭降落在地面上C.点火后10秒的起飞高度为139米D.火箭的最大高度是145米【分析】当t=9时解决方案解决方案：当t=9，h=136当t=13时，h=144因此，点火后9s和点火后13s之间的起飞高度不同，因此该选项是错误的；b、当t=24时，h=1 0，所以火箭点火后离地面的高度为1米，这个选项是错误的；c、当t=10 h=141m时，该选项是错误的；d从h= T2 24t1= (t 12) 2 145可知，火箭发射的最大高度是145米，这个选项是正确的；因此，选举：d。【点评】本课题主要考察二次函数的应用，解决问题的关键是

14、熟练掌握二次函数的性质。10.当a1xa函数y=x2时， 2x1的最小值是1，那么a的值是()A.1B.2C.1或2D.0或3【分析】利用二次函数图像上点的坐标特征，找出Y=1时x的值，并结合a1xa时最小值为1的函数，得到关于a的一维线性方程，然后求解得出结论。解决方案解决方案：当y=1时，x22x 1=1=1。解决方案是：x1=0，x2=2。a1xa时，该函数的最小值为1。 a 1=2或a=0， a=3或a=0，因此，选举：d。注释本主题检查二次函数图像上的点的坐标特征和二次函数的最大值。当y=1时，利用二次函数图像上各点的坐标特征来求x的值是解决问题的关键。二。填空(总共8个小问题)11.二次函数y=x23x 被改变成y=a (x h) 2k