建筑结构计算基本原则

1、CH.2 建筑结构设计基本原则,1. 建筑物结构的荷载,2. 概率极限状态设计法,1 . 荷载分类； 2 . 荷载代表值； 3 . 结构的功能； 4 . 结构功能的极限状态； 5 . 结构上的作用、作用效应和结构抗力； 6 . 概率极限状态设计法实用设计表达式。,1. 了解掌握荷载分类、荷载代表值的概念及种类； 2. 理解结构的功能及其极限状态的含义； 3. 能确定永久荷载、可变荷载的代表值。,教学目标：,重 点,1、荷载分类；荷载代表值； 2、结构的功能；结构功能的极限状态； 3、结构上的作用、作用效应和结构抗力。,难 点,结构上的作用、作用效应和结构抗力。,4. 能正确应用极限状态实用设计

2、表达式。,CH.2 建筑结构设计基本原则,2.1 建筑物结构的荷载,作用（S）（或荷载）,作用效应,施加在结构上的集中力或分布力，称为作用直接作用,引起结构外加变形或约束变形的原因间接作用,由作用引起的结构或构件的反应,结构抗力（R）,结构或结构构件承受效应的能力,V,M,2.1.1 基本概念,建筑结构的作用的种类,作用,在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的荷载。也称恒荷载或恒载。比如结构自重或土压力等。,在结构使用期间，其值随时间变化，或其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载。也称活荷载或活载。比如楼面活载、屋面活载、雪荷载、风荷载、吊车荷载等。,在结构使用期

3、间不一定出现，而一旦出现,其量值很大而持续时间较短的荷载。比如爆炸力、撞击力等。,永久荷载,可变荷载,偶然荷载,2.1.2 荷载分类,按时间变异分类,永久荷载 永久荷载亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载。如结构自重、土压力、预应力等。,可变荷载 可变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载。 偶然荷载 在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载。,按空间变异分类,固定荷载在结构空间位置上具有固定的分布； 可动荷载在结构空间位置一定范围内可以任意分布。,静

4、态荷载对结构不产生动力效应，或小的可以忽略； 动态荷载对结构产生动力效应，且不可以忽略。,按照结构的反应分类,结构计算时，需根据不同的设计要求采用不同的荷载数值。,荷载基本代表值。指在结构使用期间，在正常情况下出现具有一定保证率的最大荷载。,当结构同时承受两种或两种以上可变荷载时，除主导荷载（产生荷载效应最大的荷载）取标准值，其他伴随荷载取小于其标准值的组合值为代表值。,在设计基准期内经常作用在结构上的可变荷载。,作用于结构上时而出现，持续时间较短的较大可变荷载。,荷载标准值,可变荷载组合值,可变荷载准永久值,可变荷载频遇值,2.1.3 荷载的代表值,荷载代表值 1.荷载代表值 定义：结构设计

5、时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。 2.荷载标准值 定义：荷载标准值就是结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值,它是荷载的基本代表值。 设计基准期为确定可变荷载代表值而选定的时间参数，一般取为50年。,恒荷载,按构件或材料单位体积（或单位面积）自重平均值确定。见荷载规范,楼面及屋面活荷载,民用建筑楼面活载见规范。对多、高层，荷载满布且达到最大值可能性很小，应适当折减。,屋面均布活载分“上人”和“不上人”两类。,雪荷载,基本雪压。见规范,雪荷载标准值,屋面积雪分布系数，即基本雪压换算为屋面水平投影面上的雪荷载的换算系数。,风荷载,风荷载标准值,基本

6、风压，见规范,风压高度变化系数,风荷载体型系数，+为压力，-为吸力,高度z处风振系数,（1）永久荷载标准值 永久荷载主要是结构自重及粉刷、装修，固定设备的重量。一般可按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或面积）的自重标准值确定。 对于自重变异性较大的材料，在设计中应根据其对结构有利或不利的情况，分别取其自重的下限值或上限值。 例 取钢筋混凝土单位体积自重标准值为25 kN/m3，则截面尺寸为200500mm的钢筋混凝土矩形截面梁的自重标准值为0.20.525=2.5kN/m。,（2）可变荷载标准值 民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数按附表采用。 1）可变荷载准

7、永久值 定义：在设计基准期内经常达到或超过的那部份荷载值（总的持续时间不低于25年），称为可变荷载准永久值。 可变荷载准永久值可表示为qk ，其中k为可变荷载标准值，q为可变荷载准永久值系数。q值见附表。,2）可变荷载组合值 定义：两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，除主导荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表值外，其他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此即可变荷载组合值。 可变荷载组合值可表示为ck 。其中c 为可变荷载组合值系数，其值按附表查取。,3）可变荷载频遇值 定义：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值（总的持续

8、时间不低于50年），称为可变荷载频遇值。 可变荷载频遇值可表示为fk。其中f为可变荷载频遇值系数，其值按附表查取。,楼面和屋面活荷载,楼面和屋面活荷载,本表各项荷载不包括隔墙自重和二次装修荷载。对固定隔墙的自重应按 恒载考虑，当 隔墙位置可灵活自由布置时，非固定隔墙的自重应取每延 米长墙重(kN/m)的 1/3 作为楼面活荷 载的附加值(kN/)计入， 附加值不小于1.0kN/。,注：1 不上人的屋面,当施工或维修荷载较大时,应按实际 情况采用；对 不同结构应按有关 设计规范的规定,将标准值作 0.2kN/m2 的增减。 2 上人的屋面，当兼作其他用途时，应按相应楼面活荷载 采用。 3 对于因

9、屋面排水不畅、堵塞等引起的积水荷载，应采取 构造措施加 以防止；必要时，应 按积水的可能深度确定屋面活荷载。 4 屋顶花园活荷载不包括花圃土石等材料自重。,注：1 表中的积灰均布荷载,仅应用于屋面坡度25 ； 当45时，可不考虑积灰荷载；当 25 45时， 可按插值法取值。,积灰荷载应与雪荷载或不上人的屋面均布活荷载两者中的较大值同时考虑。,施工和检修荷载及栏杆水平荷载,设计屋面板、檩条、钢筋混凝土挑檐、雨篷和预制小梁时,施工或检修集中 荷载(人 和小工具的自重)应取 1.0kN，并应在最不利位置处进行验算。,注:1 对于轻型构件或较宽构件,当施工荷载超过上述荷载时，应按实际情况 验算，或采用

10、 加垫板、支撑等临时设施承受。,当计算挑檐、雨篷承载力时,应沿板宽每隔 1.0m 取一个集中荷载； 在验算挑檐,雨篷倾 覆时,应沿板宽每隔 2.53.0m 取一个集中荷载。,屋面均布活载不与雪荷载同时考虑，设计时取其中较大值。,注：1 第 2 项单跨双坡屋面仅当 2030时，可采用不均匀 分布情况。,2 第 4、5 项只适用于坡度25的一般工业厂房屋面。,第 7 项双跨双坡或拱形屋面，当25或 f/l0.1 时， 只采用均匀分布情况。,基本雪压应按本规范附录 D.4 中附表 D.4 给出的 50 年一遇的雪压采用。,雪荷载的组合值系数可取 0.7；频遇值系数可取 0.6；准永久值系数应按 雪荷

11、载分区 、和的不同，分别取 0.5、0.2 和 0；,风荷载的组合值、频遇值和准永久值系数可分别取 0.6、0.4 和 0。,基本风压，根据当地空旷平坦地面离地高10米10分钟平均风速 ，50年一遇最大值 （基本风速）换算而来；,风压高度系数,在梯度风高度范围内，任意高度z的风速与H高度风速的关系为,为地面粗糙指数，对于A、B、C、D类，分别为0.12、0.16、0.22、0.3。,(1-12),建筑物表面的实际压力与其形状有关，与来流风压的比值用 表示，见表1-11。,风载体型系数,由风速换算得到的风压是所谓来流风压。,房屋将对气流形成某种干挠。,风振系数,风振系数定义为考虑脉动效应的总风压

12、与静风压（平均风压）之比。,风的长周期比一般结构的自振周期大得多，因而对结构的作用相当于静力作用；而风脉动周期只有几秒，与高层和高耸结构的的自振周期相当。,所以，规范规定：对于高度大于30m且高宽比H/B大于1.5的房屋结构，以及自振周期T1大于0.25s高耸结构必须考虑脉动效应。,地面粗糙度可分为 A、B、C、D 四类： A 类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区； B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区； C 类指有密集建筑群的城市市区； D 类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。,2.2 极限状态设计法,2.2.1 结构功能要求,在设计基准期（一般50年，也有1

13、00和25年）内，满足功能要求，即安全性(S0： Z=R-S0： Z=R-S=0：,处于可靠状态；,处于不可靠状态，即失效；,处于极限状态，此方程称极限状态方程,2.2.3 结构可靠度理论,在规定的时间内（一般为50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工和正常使用），完成预定功能的概率，称为结构的可靠度，即可靠概率。以Ps表示,安全性、适用性、耐久性,结构的可靠度,失效概率,结构不能完成预定功能的概率，以Pf表示。,2.2.3 建筑物的重要度与基准期,我国将建筑物的重要程度分为三级，不同级别在计算中取不同的重要度系数0 ： 一级，破坏后果极其严重，属于重要的建筑物；0 =1.1 二级，破坏后

14、果比较严重，属于一般的建筑物；0 =1.0 三级，破坏后果相对不严重，属于比较次要的建筑物。0 =0.9,结构的设计基准期 1.结构保证其设计可靠度指标的时间期限成为设计基准期，即在基准期内，结构的可靠度指标完全满足设计要求； 2.设计基准期是测算最大荷载重现期的基本期限； 3.在超过设计基准期后，并非意味着结构的失效，而是其可靠度有所降低，因此基准期不能等同于建筑物的使用寿命； 4.我国对于多数建筑物的设计基准期均为50年，特殊建筑物可以除外；,结构的设计使用年限 定义：房屋建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护 下所应达到的持久年限。结构的设计使用年限应按下表采用。,适用性,安全性结构在

15、正常施工和正常使用的条件下，能承受可能出现的各种作用；在设计规定的偶然事件（如强烈地震、爆炸、车辆撞击等）发生时和发生后，仍能保持必需的整体稳定性，即结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌。 适用性结构在正常使用时具有良好的工作性能。例如，不会出现影响正常使用的过大变形或振动；不会产生使使用者感到不安的裂缝宽度等。 耐久性结构在正常维护条件下具有足够的耐久性能，即在正常维护条件下结构能够正常使用到规定的设计使用年限。例如，结构材料不致出现影响功能的损坏，钢筋混凝土构件的钢筋不致因保护层过薄或裂缝过宽而锈蚀等。,结构的功能要求,结构的可靠性和可靠度的概念 结构可靠性结构的安全性、适用性和耐久性的

16、总 称。 结构可靠度结构在规定时间内，在规定条件下，完成 预定功能的概率。规定时间指设计使用年限；规定条件指正常设计、正常施工、正常使用和正常维护，不包括错误设计、错误施工和违反原来规定的使用情况。,结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即对结构可靠性的定量描述。 注意1：结构可靠度与结构使用年限长短有关。统一标准以结构的设计使用年限为计算结构可靠度的时间基准。 注意2：结构的设计使用年限虽与结构使用寿命有联系，但不等同。当结构的使用年限超过设计使用年限后，并不意味着结构就要报废，但其可靠度将逐渐降低。,极限状态,结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。如过大变形、开裂、振动等。,结构或

17、构件达到最大承载力或产生不适于继续承载的变形。如倾覆、疲劳破坏、压屈等。,正常使用极限状态,承载能力极限状态,我国结构设计是以概率理论为基础的极限状态设计法。,整个结构或结构的一部分超过某一特定状态，或不能满足设计规定的某一功能要求的特定状态。,2.2.4 极限状态设计法,结构功能的极限状态 （1）定义 整个结构或结构的一部份，超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能（安全性、适用性、耐久性）要求，该特定状态称为该功能的极限状态。,极限状态,承载能力极限状态 这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力极限状态主要考虑关于结构安全性的功能。,当结构或结构

18、构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载 能力极限状态：,结构构件或连接因材料强度不够而破坏； 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）； 结构转变为机动体系； 结构或结构构件丧失稳定（如柱子被压曲等）。,正常使用极限状态 正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。这一状态对应于适用性或耐久性的功能。,当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态： 影响正常使用或外观的变形； 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）； 影响正常使用的振动； 影响正常使用的其他特定状态等。,结构的功能函数,（1）作用效应和结构抗力的概念,作用效应

19、 结构上的各种作用，在结构内产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）和变形（如挠度、转角、裂缝等）的总称，用S 表示。由直接作用产生的效应，通常称为荷载效应。,结构抗力 结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载力、刚度、抗裂度等，用R表示。结构抗力是结构内部固有的，其大小主要取决于材料性能、构件几何参数及计算模式的精确性等。,（2）结构的功能函数,(1.2.1),实际工程中，可能出现以下三种情况,承载能力极限状态表达式,极限状态设计表达式,由永久荷载控制的效应组合,由可变荷载控制的效应组合,永久荷载和可变荷载分项系数。见规范。,式中： S ：荷载效应， G：恒荷载的荷载效应系数，Q：荷载分项系

20、数， Gk：恒荷载标准值， Q1k ：最大的活荷载的标准值， ：其他活荷载的组合系数 Qik：其他活荷载的标准值,效应最大的一项活荷载以标准值作为代表值，其余伴随活荷载以组合值作为代表值；,荷载效应最大的一项活荷载以频遇值作为代表值，其余伴随活荷载以准永久值作为代表值,荷载效应最大的一项活荷载以标准值作为代表值，其余伴随活荷载以组合值作为代表值,考虑一项活荷载，以标准值作为代表值；所有活荷载均以组合值作为代表值，简化组合系数取0.9,准永久组合：所有活荷载以准永久值作为代表值。,所有活荷载均以组合值作为代表值，但永久荷载的分项系数取1.35,水平构件,竖向构件,最大弯矩（扭矩）及相应的剪力,最

21、大剪力及相应的弯矩,最大轴力及相应的弯矩和剪力,（最小轴力及相应的弯矩和剪力）,最大弯矩及相应的剪力和轴力,内力组合,承载能力极限状态计算,承载力(强度、稳定）,倾覆,滑移,漂浮,柱,梁,墙,板,构件种类,：结构构件的重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年及以下的结构构件，不应小于0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数。,实用设计表达式 （2）荷载效应基本组合设计值 S 对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从由可变荷载效应控制的组合和

22、由永久荷载效应控制的组合中取最不利值确定。 1）由可变荷载效应控制的组合,当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。,2）由永久荷载效应控制的组合,(1.2.4),应用（1.2.3）、式（1.2.4）时应注意以下问题：,混凝土结构和砌体结构设计采用内力表达式。此时，式（1.2.3）、式（1.2.4）实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在结构上产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）的组合，其目标是求出结构可能的最大内力。例如跨度为l0的简支梁，在跨中集中荷载 F 作用下的跨中最大弯矩M=Fl0/4 ，在均布荷载q作用下的跨中最大弯矩 M=ql02/8。弯矩 ，

23、这也就是式中的计算方法。,【例1.2.1】 某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸bh = 200mm400mm，计算跨度 = 5m，净跨度 =4.86m。承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m，恒荷载标准值10kN/m（不包括自重）。试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。,钢结构设计采用应力表达，式（1.2.3）、式（1.2.4）实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在构件截面上产生的最大应力。,【解】由表1.1.1查得活荷载组合值系数=0.7。安全等级为二级，则结构 重要性系数=1.0。 钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m3，故梁自

24、重标准值为250.20.4=2 kN/m。 总恒荷载标准值 gk=10+2=12kN/m 恒载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力设计值分别为： Mgk = gkl02/8 = 1252 /8=37.5kN m Vgk=gkln/2= 124.86/2=29.16 kN,活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值分别为： Mqk = qkl02/8 =752 /8=21.875kNm Vgk=qkln/2 = 7 4.86/2 =17.01 kN 本例只有一个活荷载，即为第一可变荷载。故计算由活载弯矩控制的跨中弯矩设计值时， =1.2， =1.4。由式（1.2.3）得由活荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：,=1.0（1.237.5+1.421.875）=75.625 kNm,=,= =1.0（1.229.16+1.417.01）=58.806 kN 计算由恒载弯矩控制的跨中弯矩设计值时， =1.35， =1.4， =0