数学：2.4.1《平面向量数量积的物理背景及其含义》(新人教A版必修4)

1、新课标人教版课件系列，高中数学必修4，2.4.1 平面向量数量积 的物理背景及其含义，教育目标，1 .掌握平面向量的数量积和几何意义2 .掌握平面向量的数量积的重要性质和运算法则3 .能通过平面向量的数量积处理垂直问题4 .贝教育重点：平面向量的数量积定义了教育的难点：通过平面向量数量积的定义和操作法的理解和平面向量数量积的应用、授课大纲、一、背景分析二、教育目标设计三、课程结构设计四、教育媒体设计五、教育过程设计六、教育评价设计、一、学习任务分析， “工作”实例探讨抽象平面矢量数量积的意义，理解数量积的性质和运营方法，理解类似的思想方法，提高学生抽象摘要、推论论证的能力。 (2)教育重点，(

2、1)学习任务，数量积的概念，一、背景分析，2，学生状况分析和教育难点，(1)学生状况，(2)教育难点，数量积的概念的理解，学生在学习本节内容之前熟悉实数运算体系，掌握向量的概念及其线性运算，具备工作等物理知识，研究向量运算的一般回到，二、教育目标设计，一、“数学课程标准(实验)”这一节对内容的要求是： (1)通过物理中的“工作”等事例，理解平面向量的数积的意义及其物理意义；(2)获得平面向量的数积和向量投影的关系；(3)使用数量积(1)了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的意义及其物理意义；(2)掌握平面向量的数量积与向量投影的关系，理解数量积的性质和算术律，可以用性质和算术律进行相关运算

3、和判断；(3)掌握类似的数学思想和方法，学生回来，探索问题的情景、抽象概念、性质，探索算法，应用和提高，例题和练习，课的总结，、三，课的结构设计，回来，四，教育媒体设计，1，高效实用的计算机多媒体课件，2， 科学合理的板书设计平面向量的数量积的物理背景及其意义1，数量积的概念2，数量积的性质4，应用和提高1，概念：例1: 2，概念强调： (1)标记例2: (2)“规定”3，数量积的运算例3: 3，几何意义： 4，物理意义：5，教育过程设计，活动1 :创设问题剧本探索激发学习热情的活动2:数量积的意义，活动3 :探索数量积的运算性质，活动4 :探索数量积的算法，活动5:的应用和提高，活动6:教室

4、的总结和配置工作，问题1:我们研究了向量的哪个运算？ 这些计算的结果是什么？ 活动1 :创设问题剧本，激发学习兴趣，问题2:我们是如何引入向量加法运算的？ 我们是按照什么顺序研究这个计算的呢？ 问题3:如图所示，由于力f，物体产生位移s，(1)力f的功W=。 (2)请同学们分析这个式的特征： w (工作)是量，f (力)是量，s (位移)是量是量。活动：数量积的意思，1，概念的抽象，问题4 :能用文字语言表达工作的计算式吗？如果把方程式的力和位移扩展到一般向量，其结果怎么表达？ 功是力和位移的大小及其角度馀弦的积，结果是两个向量的大小及其角度馀弦的积。(1)定义： (2)定义的简单说明：2，明

5、确的数量积的定义，问题5 :向量的数量积运算和线性运算的结果有什么不同？ 影响数量乘积大小的因素是什么？ 完成下表：3，研究数量积的几何意义： (1)给出向量投影的概念： (2)问题6 :数量积的几何意义是什么？ 4、研究数量积的物理意义，问题7:(1)工作的数学本质是什么？(2)尝试练习。 物体的质量为10公斤，分别进行以下运动，求出重力功的大小。 在水平面上的位移为10米垂直下降10米，垂直上升10米，倾斜角沿着30度的斜面上升10米.，垂直下降10米，垂直上升10米，水平面上的位移为10米， 倾斜角沿30个斜面移动10米以上，活动3 :探索数量积的运算性质，将问题8: (1)问题的结论传

6、播到一般向量上，你能得到什么结论？ (2)比较的大小，有什么结论？1、性质的发现、2、数量积的性质明确，如果与向量一起不是零向量，则(1)=0 (2)为同方向时，=|为反方向时，=-|特别是=喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀地学生可以回答：2，明确的运算法则，已知向量和实数，3，运算法则的证明，学生独立的运算法则(2)，教师和学生一起证明运算法则(3)，反省：0时，和向量的方向关系如何？ 此时，向量与、的角度和向量的角度相等吗？ 事件五：的应用和提高，学生的练习，事件六，班的总结和配置工作，一、在这个班我们学到的主要内容是什么2，平面向量的数积这两个基本应用是什么3，我们用什么样的想法进行概念的归纳和性质的探索？ 在运算律的探索过程中，什么样的数学思想渗透了？ 4、模拟向量的线性运算，我们应该如何研究数量积？ 返回，扩展和提