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文档简介

1、A,1,2.2.2 间接证明,反证法,A,2,直接证明：,(1)综合法,(2)分析法,由因导果,执果索因,A,3,反证法： 假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。,反证法的思维方法：正难则反,A,4,已知：A， B， C是ABC的内角. 求证： A， B， C中至少有一个 不小于60,证明：,假设 的三个内角A，B，C都小于60，, A+B+Cb0，那么,我试试,A,9,A,10,例2 求证： 是无理数。,假设不成立，故 是无理数。,A,11,反馈练习,假设互补的两个角都大于90.,假设ABC中,至少有两个钝角,A,1

2、2,2、“已知: ABC中,AB=AC.求证:B180.这与三角形内角和定理相矛盾. (2)所以Bf(x0)， 又f(f(x0)x0，x0f(x0)，与假设矛盾， 若x0f(x0)1，则f(x0)f(f(x0)， 又f(f(x0)x0，f(x0)x0也与假设矛盾 综上所述，当x01，f(x0)1且f(f(x0)x0时有f(x0)x0.,A,21,已知p3q32，求证：pq2. 证明 假设pq2，那么p2q， p3(2q)3812q6q2q3. 将p3q32代入得，6q212q60， 即6(q1)20. 由此得出矛盾pq2.,A,22,A,23,1、如果一条直线经过平面内一点，又经过平 面外一点，则此直线与平面相交。,【试一试】,2、证明：,3、已知方程 2x = 3 ，求证方程有且只有一根,【作业】 P54 练习1、2 A组 3,A,24,演练反馈,1、写出下列命题，用反证法证明的第一步 （1）已知a=b，则a2=b2 （2）三角形最小的角小于或等于600 （3）两条直线相交，只有一个交点 （4）在同一平面内，若一条直线和两条平行线 中的一条相交，那么和另一条也相交,2、平面内

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