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文档简介

1、.,神奇的怪圈,莫比乌斯带,.,神奇的莫比乌斯圈,.,所需道具：几张纸条、剪刀（使用时一定要注意安全）、双面胶、笔、尺子、红色蓝色笔各一支。,取1号纸条，这张纸条有几个面、几条边？,.,你能把它“变成”：两个面、两条边吗？,.,你还能把纸条的面和边变的再少一些吗？,能把它变成：一个面、一条边吗？,.,.,1、拿出2号纸条：捏着一端，另一端扭转180，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带,.,这个纸圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品，后人为了纪念他，所以把它叫做“莫比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”。,.,小资料：,德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的

2、机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。,.,区别？,圆形纸带,莫比乌斯带,.,克莱因瓶-莫比乌斯带,.,三维空间中莫比乌斯带,.,.,四维空间中的曲面,.,拿出2号纸条沿莫比乌斯带中间划线,.,沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带.为什么没有一分为二呢？,还是莫比乌斯带吗？,.,沿莫比乌斯带三等分划线,.,沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起,说理由,.,生活中的莫比乌斯圈,.,.,北京的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。,.,三

3、叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。,.,三叶纽结,.,理念是：“转换一种方式，你将获得无限发展”,“眼神” 代表： 期盼、关爱、关心,2007年世界夏季特奥会会标 “眼神”为主题的纪念雕塑,.,.,.,克莱因瓶&莫比乌斯带,.,克莱因瓶是由德国数学家菲利克斯克莱因提出的。 克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它也不类似于气球 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。,.,.,哈萨克斯

4、坦新标志性建筑：全新国家图书馆,.,.,你觉得还可以怎么 利用莫比乌斯圈呢？,.,.,.,.,莫比乌斯爬梯,.,.,音乐,.,.,创造灵感,传送机的皮带或打印机的色带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。,.,数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫拓扑学。,.,回文诗 赏花归去马如飞， 去马如飞酒力微。 酒力微醒时已暮， 醒时已暮赏花归。,.,作业:,我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？请自行设计,制作。,.,沿莫比乌斯带四等分划线,.,沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起,.,沿莫比乌斯带五等分划线,.,

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