南邮通原c期末复习课

1、习题讲解,第一章 *,某信息源的符号集由A、B、C、D组成，设各符号独立出现，出现概率为：1/2, 1/4, 3/16, 1/16。信息源每秒发出1000个符号，设接收端每分钟接收到6个错误符号。试求（1）该信源的信息速率；（2）误码率；（3）若改变符号分布，该信源能够达到的最大信息速率。 【解】（1）每个符号所含的平均信息量（信源的熵） 该信源的信息速率为,第1章 *,某信息源的符号集由A、B、C、D组成，设各符号独立出现，出现概率为：1/2, 1/4, 3/16, 1/16。信息源每秒发出1000个符号，设接收端每分钟接收到6个错误符号。试求（1）该信源的信息速率；（2）误码率；（3）若改

2、变符号分布，该信源能够达到的最大信息速率。 （2）误码率为 （3）信源符号等概分布（概率皆为1/4）时，有最大信息速率,第5章,第6章 *,【6-7】已知信息代码为1011 0000 0000 0101，试确定相应的AMI及HDB3码，并分别画出它们的波形。 信息码 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 AMI +1 0 -1+1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0+1 HDB3 +1 0 -1+1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0+1 +1 0 -1+1 0 0 0+V 0 0 0 -V 0 -1 0+1 +1 0 -1+1 0 0 0+V-B

3、 0 0 -V 0 -1 0+1 +1 0 -1+1 0 0 0+V-B 0 0 -V 0 +1 0 -1 +1 0 -1+1 0 0 0+1 -1 0 0 -1 0 +1 0 -1 HDB3规则：（1）4个连0为一破坏节“B00V” （2）V与前一非0码字极性相同且极性交替变换 （3） B取+B、-B或0使得V满足以上条件 （4）V后面的传号码极性交替，如（+V-1+1或-V+1-1）,破坏脉冲V不满足条件2,引入调节脉冲B,“1”交替变为“+1”、“-1”，0保持不变,第6章 *,【6-7】已知信息代码为1011 0000 0000 0101，试确定相应的AMI及HDB3码，并分别画出它们

4、的波形。 信息码 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 AMI +1 0 -1+1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0+1 HDB3 +1 0 -1+1 0 0 0+V-B 0 0 -V 0 +1 0 -1 +1 0 -1+1 0 0 0+1 -1 0 0 -1 0 +1 0 -1 HDB3检验：去掉所有的V，余下的码字需正负交替,第6章 *,已知原始信息序列，试分别写出对应的AMI码、HDB3码与CMI码序列（括号内为前提条件）。 信息码 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 AMI(+1) HDB3(+V) CMI(00)

5、编码规则： AMI：“1”交替变为“+1”、“-1”，0保持不变 HDB3：出现4个及以上连0时，取4个连0作为破坏节“B00V”，V的极性交替变换且与前一非0码字的极性相同，B取+B、-B或0使得V满足以上条件。 V后面的传号码极性交替。 CMI：“1”交替变为“11”、“00”，0变为“01”,0 +1-1 0 0 0 0 0 +1 0 -1+1 0 0 0 0-1,0 -1+1 0 0 0+V 0 -1 0 +1-1 0 0 0-V+1,0100110101010101000111000101010111,某数字基带传输系统的总特性为H(f)，其中fm=4000Hz，如图。（1）它实现无

6、码间干扰传输的最大传输速率是多少？（2）最大频带利用率h;（3）当码元速率为2000B、3000B、8000B时，问能否在此系统中实现无码间干扰传输？ (1)无码间干扰的最大传输速率需满足 所以最大传输速率为,第6章 *,Baud,i=-1,i=1,某数字基带传输系统的总特性为H(f)，其中fm=4000Hz，如图。（1）它实现无码间干扰传输的最大传输速率是多少？（2）最大频带利用率h;（3）当码元速率为2000B、3000B、8000B时，问能否在此系统中实现无码间干扰传输？ (1)无码间干扰的最大传输速率需满足 所以最大传输速率为,第6章 *,i=-1,i=1,某数字基带传输系统的总特性为

7、H(f)，其中fm=4000Hz，如图。（1）它实现无码间干扰传输的最大传输速率是多少？（2）最大频带利用率h;（3）当码元速率为2000B、3000B、8000B时，问能否在此系统中实现无码间干扰传输？ (1)【最简方法】 寻找等价奈奎斯特带宽 无码间串扰最大传输速率=2*奈奎斯特带宽 （奈奎斯特带宽：0Hz斜边中点） 等价奈奎斯特带宽为fm/2 Hz，所以最大传输速率为fm即4000 Baud。,第6章 *,某数字基带传输系统的总特性为H(f)，其中fm=4000Hz，如图。（1）它实现无码间干扰传输的最大传输速率是多少？（2）最大频带利用率h;（3）当码元速率为2000B、3000B、8

8、000B时，问能否在此系统中实现无码间干扰传输？ (2)最大频带利用率为 （3）80004000，不能 2000，能（如右下图） 3000，不能,第6章 *,第6章 *,某数字基带传输系统的总特性为H(f)，其中fm=4000Hz，如图。（1）它实现无码间干扰传输的最大传输速率是多少？（2）最大频带利用率h;（3）当码元速率为2000B、3000B、8000B时，问能否在此系统中实现无码间干扰传输？ 【准则】对于码元速率小于最大码元速率的情况，若最大码元传输速率为码元速率的整数倍，则能实现无码间干扰传输；反之则不能。 （3）已知最大传输速率为4000B 2000，能，因为4000/2000=2

9、，整数 3000，否，因为4000/3000=4/3，非整数,第6章 *,某理想低通型数字基带传输特性的带宽为500Hz。 （1）实现无码间干扰传输的最大传码率是多少？（2）当码元速率分别为1000B、600B时，问能否在此系统中实现无码间干扰传输？ 【解】（1）理想低通特性数字基带传输系统的最大传码率为系统带宽的2倍，即2500=1000Baud。 （2）1000，能够 600，不能（1000/600整数）,第6章 *,滚降系数a=0.5的余弦滚降系统，截止频率为fH(Hz)。（1）求系统最大数字传输速率以及频带利用率；（2）判断以下速率能否实现无码间干扰传输？RB1=2fH； RB2=1.

10、5fH ； RB3=fH ； RB4=(2/3)fH （单位：Baud） （1）由滚降系数的定义可知 得 系统最大数字传输速率为 频带利用率为,第6章 *,滚降系数a=0.5的余弦滚降系统，截止频率为fH(Hz)。（1）求系统最大数字传输速率以及频带利用率；（2）判断以下速率能否实现无码间干扰传输？RB1=2fH； RB2=1.5fH ； RB3=fH ； RB4=(2/3)fH （单位：Baud） （2）已知系统最大数字传输速率为 所以只有RB4能（ RB/RB4 =2，整数）,第6章 *,将二进制符号序列an通过第一类部分响应系统。（1）画出收发系统框图；（2）写出预编码、相关编码、模2判

11、决的公式；（3）请写出以下的预编码bn及取样电平cn、判决结果an。（按单极性码编码） an 1 0 1 0 1 1 0 bn (0) cn an （1）见书本p.142图6-21 （2）预编码 bn = an bn-1 相关编码cn = bn + bn-1 模2判决an= cnmod2,1 1 0 0 1 0 0,1 2 1 0 1 1 0,1 0 1 0 1 1 0,第6章 *,将二进制符号序列an通过第一类部分响应系统。（1）画出收发系统框图；（2）写出预编码、相关编码、模2判决的公式；（3）请写出以下的预编码bn及取样电平cn、判决结果an。（按双极性码编码） an 1 0 1 0 1

12、 1 0 bn (0) cn an （2）预编码 bn = an bn-1 相关编码cn = bn + bn-1 模2判决an = cnmod2,1 1 0 0 1 0 0,0 +2 0 -2 0 0 -2,1 0 1 0 1 1 0,(-1)+1+1-1-1 +1-1-1,对应电平值,电平值相加,第7章 *,采用2ASK系统传输RB=1M B的数字信号，载频为4M Hz，接收机输入噪声的双边功率谱密度为n0/2=10-10 W/Hz。（1）设传输的数字信息为01101，画出2ASK信号波形示意图；（2）计算2ASK信号的带宽；（3）若要求误码率Pe=10-5，计算采用非相干解调时，系统解调器

13、输入端所要求的输入信号功率。 （1）注意：1个码元宽度内有4个周期的正弦波,第7章 *,采用2ASK系统传输RB=1M B的数字信号，载频为4M Hz，接收机输入噪声的双边功率谱密度为n0/2=10-10 W/Hz。（1）设传输的数字信息为01101，画出2ASK信号波形示意图；（2）计算2ASK信号的带宽；（3）若要求误码率Pe=10-5，计算采用非相干解调时，系统解调器输入端所要求的输入信号功率。 （2） （3）由 得信噪比 信号功率为,第7章 *,2FSK数字传输系统的传码率为20kBaud，两个载频分别为0.98MHz，1.02MHz。解调器输入信号振幅为a=4mV，信道加性白高斯噪声

14、功率谱密度为n0=210-11。试求（1）2FSK信号带宽；（2）解调器输入信噪比；（3）非相干检测时的误码率；（4）相干检测时的误码率。（ ） （1） （2）上下带通滤波器的带宽为 信噪比为,第7章 *,2FSK数字传输系统的传码率为20kBaud，两个载频分别为0.98MHz，1.02MHz。解调器输入信号振幅为a=4mV，信道加性白高斯噪声功率谱密度为n0=210-11。试求（1）2FSK信号带宽；（2）解调器输入信噪比；（3）非相干检测时的误码率；（4）相干检测时的误码率。（ ） （3）非相干检测时的误码率为 （4）相干检测时的误码率为,第7章 *,在2PSK系统中，载波频率为106H

15、z，码元速率为106B。已知发送的二进制序列为1101，相应的j=0表示“1”， j=180表示“0”。（1）画出相应的2PSK信号波形；（2）若解调器输入端信号噪声功率为410-5W，解调器输入信号的峰值振幅为0.08V，求此系统相干解调的误码率。 （1）1个码元宽度内有1个周期的正弦波,第7章 *,在2PSK系统中，载波频率为106Hz，码元速率为106B。已知发送的二进制序列为1101，相应的j=0表示“1”， j=180表示“0”。（1）画出相应的2PSK信号波形；（2）若解调器输入端信号噪声功率为410-5W，解调器输入信号的峰值振幅为0.08V，求此系统相干解调的误码率。 （2）解

16、调器的输入信噪比为 相干解调时的误码率为,第7章 *,若2DPSK系统的码元速率为1MB，载频为2MHz，接收机输出噪声的双边功率谱密度为n0/2=10-10W/Hz。（1）设传输的数字信息为01101，画出2DPSK波形示意图（设参考相位为0，Dj=0表示“0”， Dj=p表示“1”）；（2）计算2DPSK信号的带宽；（3）若要求误码率Pe=10-5，计算采用差分相干解调时，系统解调器输入端所要求的输入信号功率。 （1）1个码元内有2个周期正弦波,第7章 *,若2DPSK系统的码元速率为1MB，载频为2MHz，接收机输出噪声的双边功率谱密度为n0/2=10-10W/Hz。（1）设传输的数字信

17、息为01101，画出2DPSK波形示意图（设参考相位为0，Dj=0表示“0”， Dj=p表示“1”）；（2）计算2DPSK信号的带宽；（3）若要求误码率Pe=10-5，计算采用差分相干解调时，系统解调器输入端所要求的输入信号功率。 （2） （3）差分相干解调误码率Pe与信噪比r有如下关系 信噪比r,某MSK系统码元速率为2000Baud，中心载波频率为4000Hz，设发送数字信息序列为-1+1+1-1+1-1。（1）试确定信号的两个频率；（2）画出MSK信号时间波形图；（3）画出MSK信号附加相位路径图（初始相位为0）；（4）试问相位和波形的连续对于无线通信的好处在哪里？ （1）-1的频率为

18、+1的频率为,第8章 *,Ts=1/2000,某MSK系统码元速率为2000Baud，中心载波频率为4000Hz，设发送数字信息序列为-1+1+1-1+1-1。（1）试确定信号的两个频率；（2）画出MSK信号时间波形图；（3）画出MSK信号附加相位路径图（初始相位为0）。 （4）试问相位和波形的连续对于无线通信的好处在哪里？ （2）首先确定一个码元宽度内含有的载波周期数。 由于-1码元波形的频率f0=3500Hz， +1码元波形的频率f1=4500Hz，则 -1码元含有的载波周期数为：3500/2000=1.75 +1码元含有的载波周期数为：4500/200=2.25,第8章 *,某MSK系统

19、码元速率为2000Baud，中心载波频率为4000Hz，设发送数字信息序列为-1+1+1-1+1-1。（1）;（2）；（3）画出MSK信号附加相位路径图（初始相位为0）;（4）试问相位和波形的连续对于无线通信的好处在哪里？ （3）0：递减p/2 1：递增p/2 （4）相位和波形的连续导致MSK信号的功率谱集中于主瓣，泄漏到旁瓣的功率比较少。这样就适合于无线通信：干扰其它信号较少，同时也较少受到其它信号的干扰,第8章 *,0 1 1 0 1 0,【9-9】采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：（1）试求此编码器输出码组，并计算量化误差；（2）写出对应于该7

20、位码（不包含极性码）的均匀量化11位码（采用自然二进制码）。 （1）极性码： 段落码： 段内码： 输出码组为1 110 0011 量化电平值为(608+640)/2=624（或608） 量化误差为|635-624|=11（或27）,+6350, C1=1;,635128, C2=1;,635512, C3=1;,6351024, C4=0;,635608, C8=1;,量化间隔的中点,量化间隔的最小端点值,第9章 *,【9-9】采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位：（1）试求此编码器输出码组，并计算量化误差；（2）写出对应于该7位码（不包含极性码）的均匀

21、量化11位码（采用自然二进制码）。 （1）量化电平值为624（或608） 均匀量化11位码为01001110000 均匀量化11位码为01001100000,第9章 *,第9章 *,A律13折线8位编码器，已知其最大量化电压为5V。现对取样值-0.96V进行编码。（1）编出其码；（2）计算量化值和量化误差；（3）写出其7位幅度码对应的11位线性码。 【思路】首先把取样值-0.96V转化成量化单位，再对其量化 【解】一个量化单位对应 5/2048 (V) -0.96V对应 ，即-393个量化单位。 （1）,第9章 *,A律13折线8位编码器，已知其最大量化电压为5V。现对取样值-0.96V进行编

22、码。（1）编出其码；（2）计算量化值和量化误差；（3）写出其7位幅度码对应的11位线性码。 （2）量化值： 量化误差： （3）7位幅度码对应的量化值为392D（或384D） 所以11位线性码为00110001000（ 00110000000 ）,第9章 *,A律13折线PCM系统接收端得到的某一PCM码组为11001011。（1）确定译码输出电平（取量化区间中间点，最小量化台阶为）;（2）该PCM码组最大的原始抽样值可能为多大？（取整，设系统无误码）；（3）写出除极性码外其余7bit对应的线性编码码组。 （1）由PCM码组1 100 1011可知译码输出电平为+220 （2）最大可能原始抽样值

23、：+223 原因：所有处于区间216, 224)的抽样值皆编码为同一码组,正,第“4”大段,第“11”小段,220,第9章 *,A律13折线PCM系统接收端得到的某一PCM码组为11001011。（1）确定译码输出电平（取量化区间中间点，最小量化台阶为）;（2）该PCM码组最大的原始抽样值可能为多大？（取整，设系统无误码）；（3）写出除极性码外其余7bit对应的线性编码码组。 （3）此PCM码组对应的量化值为+220 。由于220=27+26+24+23+22，所以11位线性编码码组为00011011100 （+216 ，00011011000）,第9章 *,若9路话音信号进行时分复用，外加1

24、个时隙传同步码。信号的频率范围为0-4kHz，采用256级量化，二进制编码。传输码型为矩形脉冲，占空比为1/2.（1）画出该时分复用系统的帧结构，表明帧周期；（2）计算码速率；（3）计算该数字信号的第一零点带宽。 （1）由抽样定理，信号的抽样速率为8kHz。帧周期（帧长）为 （2）由于28=256，所以话音信号每个抽样量化为8位二进制码元。码速率为,第9章 *,等于抽样周期/间隔,若9路话音信号进行时分复用，外加1个时隙传同步码。信号的频率范围为0-4kHz，采用256级量化，二进制编码。传输码型为矩形脉冲，占空比为1/2.（1）画出该时分复用系统的帧结构，表明帧周期；（2）计算码速率；（3）

25、计算该数字信号的第一零点带宽。 （3）由于码速率为RB=640k（Baud），所以每个码元的宽度为1/640k（s），又由占空比为1/2得矩形脉冲的宽度为t =0.5*1/640k（s） 该数字信号的第一零点带宽为,第9章 *,【有用的小结】 基带信号最高频率是fh (0fh) 则抽样频率为fs=2fh ，抽样间隔Ts=1/fs N路信号复用时，帧长等于抽样间隔为Ts，每路占用时间（时隙）为TTS=Ts/N 每路信号进行M级量化M=2k，产生k位二进制码元，则码元宽度为Tb=TTS/k，码元速率为RB=1/Tb 若使用矩形脉冲传输，每位码元的脉冲宽度为t，则该PCM信号的（第一过零点）带宽为B

26、=1/t 脉冲宽度t =码元宽度Tb*占空比 传输此PCM信号所需的奈奎斯特带宽（或最小理论带宽）为B=RB/2,第9章 *,第9章 *,10路语音信号（0-4KHz）进行256级线性PCM编码后，与10路32KHz采样率增量调制信号进行时分复用传输。求：（1）TDM信号的速率；（2）如果用2DPSK传输该信号，所需要的信道带宽。 （1）PCM编码时，语音信号的采样频率为2*4K=8K Hz，每个采样编码后产生log2256=8位码元，所以每路PCM信号的码元速率为8K*8=64K Baud。 增量调制时，采样速率32K Hz，每个采样编码后产生1位码元，每路增量调制信号的码元速率为32K B

27、aud。 所以，TDM信号的速率为 10*64K+10*32K=960K Baud,第9章 *,10路语音信号（0-4KHz）进行256级线性PCM编码后，与10路32KHz采样率增量调制信号进行时分复用传输。求：（1）TDM信号的速率；（2）如果用2DPSK传输该信号，所需要的信道带宽。 （2）TDM信号的速率为960K Baud。用2DPSK传输该信号，所需要信道带宽为（假定使用非归零矩形脉冲） B2DPSK=2*960K=1920K Hz,第11章 *,某线性分组码的生成矩阵如下。求 （1）码长n与校验位长r；（2）最小距离 d0，能纠几位错码或检几位错码？（3)若 信息码为110，求编

28、码码字；（4）校验矩 阵；（5）若接收码为0011011，计算校正 子，是否正确码？ 【解】（1）线性分组码可表示为 因此 即,第11章 *,某线性分组码的生成矩阵如下。求 （2）最小距离d0，能纠几位错码或检几位 错码？ 【解】（2）线性分组码最小码距为非全零码组的最小码重。 【方法】首先列出对应于信息位001-111的7个非全零码组，分别计算码重，选取其中最小的即为最小距离。 最小距离d0=4 能纠t=1位码 能检e=3位码,0011101 0100111 0111010 1001110 1010011 1101001 1110100,001G,111G,d0e+1,d02t+1,码重全为

29、4,第11章 *,某线性分组码的生成矩阵如下。求 （3）若信息码为110，求编码码字； （4）校验矩阵；（5）若接收码为0011011 ，计算校正子，是否正确码？ 【解】（3）编码码字为,第11章 *,某线性分组码的生成矩阵如下。求 （3）若信息码为110，求编码码字； （4）校验矩阵；（5）若接收码为0011011 ，计算校正子，是否正确码？ 【解】（4）由G=IQ知 所以校验（监督）矩阵为,P=QT,第11章 *,某线性分组码的生成矩阵如下。求 （3）若信息码为110，求编码码字； （4）校验矩阵；（5）若接收码为0011011 ，计算校正子，是否正确码？ 【解】（5）由校验（监督）矩阵H

30、可计算校正子,不正确,第11章 *,已知某线性分组码的校验矩阵如下： 求：（1）该码的码长n与信息位长k； （2）生成矩阵G；（3）最小码距d0与纠 错个数t；（4）若接收码组B=(1011101) ，计算校正子S，是否正确码？ 【解】（1）n=7，k=4 （2）由H=PI知 从而由G=IQ知,第12章 *,插入导频法（外同步法） 发送框图 接收框图,正交插入的原因：为了避免解调输出的附加直流分量对信号产生影响,V(t)经低通滤波器后会滤除掉后两项高频分量，得到m(t)/2,导频插入的位置 插入导频的位置与已调信号的频谱结构有关。一般在已调信号频谱中的零点插入导频，且要求其附近的信号频谱分量尽量小，以便于解调时滤出它。 导频的频率应当与载频有关，如载频的倍数或者就是载频的频率；,12.2 载波同步,第12章 *,画出载波同步平方环法的方框图，并说明每个部分的作用。 带通滤波：滤除已调信号的带