数据结构课程设计报告n维矩阵乘法

1、数据结构课程设计报告n维矩阵乘法数据结构课程设计报告设计题目：n维矩阵乘法：AB1专计算机科学与技术计本学指导教师起止时间2007.X.3-2007.X.11学年第学期一、具体任务功能：设计一个矩阵相乘的程序，首先从键盘输入两个矩阵a，b的内容，并输出两个矩阵，输出ab1结果。分步实施：1.初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数；2.完成最低要求：建立一个文件，可完成2维矩阵的情况；3.进一步要求：通过键盘输入维数n。有兴趣的同学可以自己扩充系统功能。要求：1.界面友好，函数功能要划分好2.总体设计应画一流程图3.程序要加必要的注释4.要提供程序测试方案5.程序一定要经得

2、起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来，不能运行的程序是没有价值的。二、软件环境MicrosoftVisualC+6.0三、问题的需求分析程序以二维数组作为矩阵的存储结构，通过键盘输入矩阵维数n，动态分配内存空间，创建n维矩阵。矩阵建立后再通过键盘输入矩阵的各个元素值；也可以通过文件读入矩阵的各项数据（维数及各元素值）。当要对矩阵作进一步操作（AxB或AxB(-1)）时，先判断内存中是否已经有相关的数据存在，若还未有数据存在则提示用户先输入相关数据。当要对矩阵进行求逆时，先利用矩阵可逆的充要条件：|A|!=判断矩阵是否可逆，若矩阵的行列式|A|则提示该矩阵为不可逆的；若|A|!=0则求其逆矩阵

3、，并在终端显示其逆矩阵。四、算法设计思想及流程图1抽象数据类型ADTMatrixMulti数据对象：Da(I,j)|i1,2,3,n;j1,2,n;a(i,j)ElemSet,n为矩阵维数数据关系:Row,ColRow|=n-1Col|=n-1=输入矩阵维数n输入矩阵A,B输出矩阵维数nsystem(“pause”);通过键盘输入需对哪个矩阵求逆,求出相应该的逆阵,并显示求得的逆阵system(“pause”);若矩阵不可逆则返回主菜单case4:R=AxB并显示矩阵Rsystem(“pause”);case5:R=AxB(-1)显示矩阵Rsystem(“pause”);若B不可逆,则返回主菜

4、单case6:从指定文件中读入矩阵数据case0:exit(0);结果否五、源代码#include#include#include#include#include#include#defineYES#defineNOtypedeffloatElemType;ElemTypexxA;/矩阵AElemTypexxB;/矩阵BElemTypexxR;/矩阵R,用于存放运算结果ElemTypexxV;/矩阵V,存放逆矩阵intn=0;/矩阵维数intflag=-1;/标记voidswap(ElemTypexa,ElemTypexb)/交换记录a,b的值ElemTypec;c=xa;xa=xb;xb=c

5、;ElemTypexxCreateMatrix(intn)/创建n维矩阵,返回该矩阵inti,j;ElemTypexxM;(ElemTypexx)malloc(sizeof(ElemTypex)xn);if(M=NULL)exit(1);for(i=0;in;i+)x(M+i)(ElemTypex)malloc(sizeof(ElemType)xn);for(j=0;jn;j+)x(x(M+i)+j)0;returnM;ElemTypeMatrixDeterm(ElemTypexxM,intn)/x递归法求n维矩阵行列式的值,返回运算结果x/inti,j,k,l,s;ElemTypexxT1;

6、ElemTypexxT2;T1=CreateMatrix(n);T2=CreateMatrix(n);ElemTypeu;ElemTypevalue=0;/运算结果for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)T1ij=Mij;T2ij=Mij;if(n=2)/若为2维矩阵,则直接运算并返回运算结果value=T200xT211-T201xT210;returnvalue;elsefor(j=0;jn;j+)/将矩阵的行列式以第一行展开u=T10j;for(i=1,l=0;in;i+)/求矩阵行列式的余子式M(0,j)for(k=0,s=0;kn;k+)if(k=j)continue

7、;elseT2ls=T1ik;s+;l+;value=value+ux(int)pow(-1,j)xMatrixDeterm(T2,n-1);/x行列式等于某一行的各个元素与其代数余子式的乘积之和x/returnvalue;intDinV(ElemTypexxM,ElemTypexxV)/x全选主元法求矩阵M的逆矩阵,结果存入矩阵V中x/inti,j,k;ElemTyped;ElemTypeu;intxJS,xIS;JS=(intx)malloc(sizeof(int)xn);IS=(intx)malloc(sizeof(int)xn);u=MatrixDeterm(M,n);/返回矩阵A的行

8、列式值if(u=0)return-1;for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)Vij=Mij;for(k=0;kn;k+)d=0;for(i=k;in;i+)/找出矩阵M从Mkk开始绝对值最大的元素for(j=k;jd)d=fabs(Vij);/d记录绝对值最大的元素的值/x把绝对值最大的元素在数组中的行、列坐标分别存入ISK,JSKx/ISk=i;JSk=j;if(d+1.0=1.0)return0;/所有元素都为0if(ISk!=k)/x若绝对值最大的元素不在第k行,则将矩阵ISK行的元素与k行的元素相交换x/for(j=0;jn;j+)swap(&Vkj,&VISkj);

9、if(JSk!=k)/x若绝对值最大的元素不在第k列,则将矩阵JSK列的元素与k列的元素相交换x/for(i=0;in;i+)swap(&Vik,&ViJSk);Vkk=1/Vkk;/绝对值最大的元素求倒for(j=0;jn;j+)/x矩阵M第k行除元素Mkk本身外都乘以Mkkx/if(j!=k)Vkj=VkjxVkk;for(i=0;in;i+)/x矩阵除第k行的所有元素与第k列的所有元素外,都拿本身减去MikxMkj,其中i,j为元素本身在矩阵的位置坐标x/if(i!=k)for(j=0;jn;j+)if(j!=k)Vij=Vij-VikxVkj;for(i=0;i=0;k-)/x根据上面

10、记录的行ISk,列JSk信息恢复元素x/for(j=0;jn;j+)if(JSk!=k)swap(&Vkj,&VJSkj);for(i=0;in;i+)if(ISk!=k)swap(&Vik,&ViISk);free(IS);free(JS);return0;voidMultMatrix(ElemTypexxM1,ElemTypexxM2,ElemTypexxR)/x矩阵M1乘M2结果存入矩阵Rx/inti,j,k;for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)Rij=0;for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)for(k=0;kn;k+)Rij=Rij+M1ikxM

11、2kj;voidInput(ElemTypexxM)/输入矩阵M的各个元素值inti,j;charstr10;charc=A;if(flag=1)c=B;system(“cls“);printf(“nn输入矩阵%c(%dx%d)n“,c,n,n);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)scanf(“%f“,x(M+i)+j);flag=1;gets(str);/吸收多余的字符voidPrint(ElemTypexxM)/显示矩阵M的各个元素值inti,j;printf(“t“);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)printf(“%.3f“,Mij);pu

12、ts(“);printf(“tt“);intMenu_Select()charc;dosystem(“cls“);puts(“ttxxxxxxxxxxxxxn维矩阵乘法器xxxxxxxxxxxxx“);puts(“tt|1.通过键盘输入各项数据|“);puts(“tt|2.显示矩阵A,B|“);puts(“tt|3.矩阵求逆,并显示逆矩阵|“);puts(“tt|4.求矩阵运算AxB,并显示运算结果|“);puts(“tt|5.求矩阵运算AxB(-1),并显示运算结果|“);puts(“tt|6.从文件读入矩阵A,B与维数n|“);puts(“tt|0.退出|“);puts(“ttxxxxxx

13、xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx“);printf(“tt请选择(0-6):“);c=getchar();while(c6);return(c-0);voidReadFromFile()/从指定文件读入矩阵的维数及矩阵各元素的值inti,j;FILExfp;if(fp=fopen(“tx.txt“,“r“)=NULL)puts(“无法打开文件!“);system(“pause“);exit(0);fscanf(fp,“%d“,&n);/读入矩阵维数A=CreateMatrix(n);/创建矩阵AB=CreateMatrix(n);V=CreateMatrix(

14、n);R=CreateMatrix(n);for(i=0;in;i+)/读入矩阵Afor(j=0;jn;j+)fscanf(fp,“%f“,&Aij);for(i=0;in;i+)/读入矩阵Afor(j=0;j0)break;elseprintf(“nt输入有误,请重新输入!n“);puts(“);system(“pause“);A=CreateMatrix(n);B=CreateMatrix(n);V=CreateMatrix(n);R=CreateMatrix(n);Input(A);Input(B);break;case2:system(“cls“);if(flag=-1)puts(“n

15、nt不存在任何矩阵数据,请先输入数据“);system(“pause“);break;puts(“n“);printf(“tA“);Print(A);puts(“n“);printf(“tB“);Print(B);puts(“);system(“pause“);break;case3:system(“cls“);if(flag=-1)puts(“nnt不存在任何矩阵数据,请先输入数据“);system(“pause“);break;for(;)printf(“nnt输入需要求逆的矩阵(A/B):“);h=getchar();c=getchar();/h=getchar();if(c=A|c=a

16、)i=DinV(A,V);if(i=-1)puts(“nnt矩阵A的行列式等于0,不可逆!“);system(“pause“);break;printf(“tA“);Print(A);puts(“n“);printf(“A(-1)“);Print(V);puts(“);system(“pause“);break;elseif(c=B|c=b)i=DinV(B,V);if(i=-1)puts(“nnt矩阵B的行列式等于0,不可逆!“);system(“pause“);break;printf(“tB“);Print(B);puts(“n“);printf(“B(-1)“);Print(V);pu

17、ts(“);system(“pause“);break;elseputs(“nnt输入有误,请重新输入!n“);break;case4:system(“cls“);if(flag=-1)puts(“nnt不存在任何矩阵数据,请先输入数据“);system(“pause“);break;MultMatrix(A,B,R);printf(“nntAxB“);Print(R);puts(“);system(“pause“);break;case5:system(“cls“);if(flag=-1)puts(“nnt不存在任何矩阵数据,请先输入数据“);system(“pause“);break;i=

18、DinV(B,V);if(i=-1)puts(“nnt矩阵B的行列式等于0,不可逆!“);system(“pause“);break;MultMatrix(A,V,R);printf(“nnAxB(-1)“);Print(R);puts(“);system(“pause“);break;case6:system(“cls“);ReadFromFile();puts(“);system(“pause“);break;case0:puts(“tt正常退出“);exit(0);break;return0;六、运行结果1主界面：2输入6，回车，从文本文件tx.txt中读入矩阵数据：3回车，回到主菜单界面；输入2回车，显示从文件读入的矩阵数据：4回车，回到主菜单界面；输入3回车