数字基带传输系统解析

1、第9章模拟信号的数字传输，9.1引言9.2模拟信号的采样9.3模拟脉冲调制9.4采样信号的量化9.5脉冲编码调制9.6差分脉冲编码调制9.7增量调制9.8时分复用，9.1引言，模拟通信系统中的模拟信号的传输本章简称为模拟信号数字化后的数字通信系统中的传输、模拟信号的数字传输。 数字传输的优点在于能够进行抗噪声、小失真、稳定的传输特性、不存储远距离中继噪声的有效编码、解码和秘密编码，从而提高通信系统的有效性、可靠性和秘密性。 另外，也可以进行存储、时间比例转换、复杂的计算处理等。 模拟信号常用语音信号，将语音信号数字化后在数字通信系统中传输，被称为数字电话通信系统。 另外，模拟信号数字传输的框图

2、，模拟信号的数字传输被分为三个步骤，其中A/D将模拟信号改变为数字信号的数字信号传输(不再讨论) D/A，将数字信号复原为模拟信号，在本章中重点讨论模拟音频信号的数字传输另外，模拟信号的数字输入的密钥是模拟信号和数字信号的相互变换。 数字化的过程包括三个步骤：采样、量化和编码。 以下，A/D转换图像，m(t ) :模拟信号ms(t ) :离散模拟信号mq(t ) :量化信号，nT时刻采样，脉冲宽度小于t。 脉冲编码调制，三个二进制脉冲表示量化信号。 可以配置八进制级别。 另外，9.2模拟信号的采样，模拟信号一般指在时间上连续的信号，在一系列离散点上对该信号进行采样，称为采样。 采样过程是周期单

3、位脉冲与该模拟信号相乘的结果，是一系列周期脉冲，脉冲实际上具有狭窄的宽度，其面积与模拟信号的取法成比例。 采样获得的是离散脉冲，形状与原来的连续模拟信号不同。 如果采样率足够大，则离散脉冲可以完全取代原始模拟信号，即用于这些传输的离散脉冲可以恢复成原始模拟信号。 另外，在低通模拟信号的采样定理和A/D转换的情况下，采样间隔越宽，则量化越粗，信号数据的处理量越少，但是精度不高，可能丢失信号最重要的特征。 正弦波信号采样的示例：可以表现出采样间隔(用黑点表示采样点)足够小的正弦波形。 另外，采样间隔宽至周期t，各采样值相等，不能表示正弦波。 另外，如果取采样间隔T/2，则可能获得仅为0的数据。 在

4、一个周期t内进行三次采样后，可以以采样间隔T/3粗略地再现正弦波。 采样定理：如果设连续模拟信号m(t )中的最高频率fH为间隔时间T1/(2fH )的周期性脉冲对其进行采样，则m(t )完全由这些采样值决定。 另外，传输模拟信号不需要传输模拟信号本身，而表示了只能传输由采样定理获得的采样值。 这个定理为模拟信号的数字传输奠定了理论基础。 另外，提供具有最高频率小于fH的信号m(t )，并且把该信号与周期性单位脉冲T(t )相乘。 T(t )的重复周期是t，重复频率是fs=1/T。 乘积是采样信号，其具有不同t秒间隔的强度的一系列脉冲。 这些脉冲的强度等同于信号在对应时刻的采样值。 用ms(t

5、)=m(kT )表示该采样信号序列。 在该波形中，模拟信号、脉冲信号、采样信号、M(f )、(f )和Ms(f )分别表示m(t )、t(t )和ms(t )的频谱。 在频率卷积定理中，m(t)T(t )的傅立叶变换等于M(f )与(f )的卷积。 相应地，ms(t )的傅立叶变换Ms(f )可以写为和(f )是周期性单位脉冲的频谱，并因此给定卷积方程式以确定M(f - nfs )是信号频谱M(f )在频率轴上偏移nfs的结果信号频谱图：由于假设信号m(t )的最高频率小于fH，所以如果频率间隔fs2FH，则Ms(f )中包括的每个原信号频谱M(f )不相互重叠。 这允许通过低通滤波器从Ms(

6、f )中分离信号m(t )的频谱M(f )来从采样信号中恢复原始信号。 恢复原始信号的条件为采样频率fs为fH的两倍或更大。 这个最低采样率2fH被称为奈奎斯特速率。 与此相对应的最小采样时间间隔1/(2fH )被称为奈奎斯特间隔。 如果采样率小于nyquistrate，则在相邻周期频谱(即，信号m(t )中具有不同频率分量的信号叠加并不能分离)之间出现频谱叠加，从而无法分离原始信号频谱M(f )。 复原原信号的方法：从Ms(f )的频谱图可以看出，可以用截止频率fH的理想低通滤波器从采样信号中分离原信号(取出f=0附近的频谱)。 从时域来看，如果把采样脉冲序列中的冲激设为理想的低通滤波器，则

7、滤波器的输出是一系列冲激响应的和(即各种频谱的馀弦波的叠加)，这些冲激响应的和构成原信号。 实用滤波器的截止边缘不能实现理想的陡峭性。 因此，实用的采样频率fs必须大于2fH。 例如，通常电话信号的最高频率限于3400 Hz，而采样频率通常为8000Hz。 以上讨论都限于频带有限的信号m(t )。 具体地，只要带宽有限的信号不存在，并且信号存在于时间有限的部分中，则其包括无限频率分量。 实际上，对于所有信号，频谱密度函数在较高频率上下降，而能量的大部分是基于一定频率范围内的分量来传送的。 因此，在实用意义上，可以认为信号m(t )的频带是有限的，所以能够忽略由于高频分量而引起的衰减。 另外，如

8、果将带通模拟信号的采样定理、带通模拟信号的带宽限制设为fL和fH之间，则信号带宽B=fH -fL。 该带通模拟信号所需的最小采样频率fs是fH、f、0、fL、-fL、-fH，n是商(fH/B )的整数部分，如果n=1，2， k是商(fH/B )的小数部分，并且0 k 0.183，则根据a律对数曲线段的公式来计算x值此时，可以从下式导出x的式，可以从上式求出在该曲线段中与各角点对应的纵轴y的横轴值。 在上式中代入A=87.6时的计算结果如下表所示。i:13折线拐角编号，在编号i=0的情况下，对应于y=1。 13折线的各编号点的值为1/2i。 a率的各编号点的值用a率公式计算。 a率的x值和13折

9、线的x值有误差，但差很小。 需要将该数字信号编码为9.5脉冲编码调制(PCM )、1. PCM的基本原理，量化后的信号是具有离散值的数字信号。 编码是将量化信号转换成代码。 通常编码用二进制符号0和1来表示该离散信号。 从模拟信号进行采样、量化而变换为二进制码元的基本过程被称为脉冲编码调制，通常省略为脉冲编码调制。 例如，模拟信号的采样值是3.15、3.96、5.00、6.42、6.42和6.42。 当根据“四舍五入”的原则量化为整数值时，采样值被量化为3、4、5、6、7和6。 在利用二进制整数编码之后，量化值将成为二进制符号011、100、101、110、111和110。 脉冲编码调制能够将

10、模拟信号转换为数字信号，是实现模拟信号数字传输的重要方法之一。 PCM系统的原理框图： (a )编码器，(b )解码器，量化器和编码器总是构成电路中的一个整体，即，编码电路。 最常用的一个方案被称为逐次比较法代码。逐次比较法的编码原理(比较器包括量化和编码两个过程)，上图为3比特编码器，输入信号的采样脉冲值在0和7.5之间。 可以将输入模拟采样脉冲组织成3位二进制c1 c2 c3。 输入信号采样脉冲电流Is通过保持电路在短时间内保持，并与几个称为加权电流的标准电流Iw进行逐次比较。 每次比较，都会得到一位二进制代码。 权重电流Iw预先在电路中产生。Iw的数目取决于所编码的比特数，但是现在有三个不同的Iw值。 因为表示量化值的二进制代码有3位c1c2c3。 可以表示0到7的八个十进制数。 (p25 )，自然二进制编码量化编码表：其中，电压被分成8个量化间隔，而没有考虑负电压。 /对某个输入信号采样脉冲电流Is=6.4，进行PCM编码。 解：按四舍五入的