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1、数列的概念及表示（2）,苍溪中学 文晋,递推数列, 263,观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型,模型一：自上而下： 第1层钢管数为4:即 41+3 第2层钢管数为5:即 52+3 第3层钢管数为6:即 63+3 第4层钢管数为7:即 74+3 第5层钢管数为8:即 85+3 第6层钢管数为9:即 96+3 第7层钢管数为10:即 107+3 若用 表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列.且,请同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？,模型二：上下层之间的关系,自上而下每一层的钢管数都 比上一层钢管数多1。即:,依此类推：,递推（或递归）数列的概念,数列的若干连续项之间

2、的关系叫递推关系。比如 。 由递推关系和初始条件确定的数列叫递推数列。比如,如果已知数列的第1项(或前几项)，且从第2项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。,数列的递推公式,a1=a， an=f(an1)，(n=2，3，4，),例1：已知数列 满足：a1=5,an=an1+3（n2） （1）写出这个数列 的前五项为 。 （2）这个数列 的通项公式是 。,2已知数列 满足：a1=2,an=2an1（n2） （1）写出数列 的前五项为 。 （2）这个数列 的通项公式是 。,由递推公式

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